《版一輪復(fù)習(xí)理科數(shù)學(xué)習(xí)題：第三篇　三角函數(shù)、解三角形必修4、必修5 第1節(jié)　任意角和弧度制及任意角的三角函數(shù) Word版含解析》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《版一輪復(fù)習(xí)理科數(shù)學(xué)習(xí)題：第三篇　三角函數(shù)、解三角形必修4、必修5 第1節(jié)　任意角和弧度制及任意角的三角函數(shù) Word版含解析（7頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 第1節(jié)　任意角和弧度制及任意角的三角函數(shù) 【選題明細(xì)表】 知識(shí)點(diǎn)、方法 題號(hào) 象限角與終邊相同的角、 弧度制、扇形弧長(zhǎng)及面積 1,2,5 三角函數(shù)的定義 3,4,6,7,8,13 綜合應(yīng)用 9,10,11,12,14 基礎(chǔ)鞏固(時(shí)間:30分鐘) 1.給出下列四個(gè)命題: ①-75°是第四象限角,②225°是第三象限角,③475°是第二象限角,④-315°是第一象限角,其中正確的命題有(　D　) (A)1個(gè) (B)2個(gè) (C)3個(gè) (D)4個(gè) 解析:由象限角易知①,②正確;因475°=360°+115°,所以③正確;因-315°=-360°+45°,所

2、以④正確. 2.已知扇形的面積為2,扇形圓心角的弧度數(shù)是4,則扇形的周長(zhǎng)為(　C　) (A)2 (B)4 (C)6 (D)8 解析:設(shè)扇形所在圓的半徑為R,則2=×4×R2, 所以R2=1,所以R=1, 扇形的弧長(zhǎng)為4×1=4,扇形的周長(zhǎng)為2+4=6. 3.若角α終邊上一點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,-1),則cos α等于(　C　) (A)1 (B)-1 (C) (D)- 解析:由題意知,x=1,y=-1,r==, 所以cos α===. 4.sin 2·cos 3·tan 4的值(　A　) (A)小于0 (B)大于0 (C)等于0 (D)不存在 解析:因?yàn)?2<3<π<4<,

3、 所以sin 2>0,cos 3<0,tan 4>0, 所以sin 2·cos 3·tan 4<0,所以選A. 5.(2018·太原一中周測(cè))集合{α|kπ+≤α≤kπ+,k∈Z}中的角的終邊所在的范圍(陰影部分)是(　C　) 解析:當(dāng)k=2n時(shí),2nπ+≤α≤2nπ+; 當(dāng)k=2n+1時(shí),2nπ+π+≤α≤2nπ+π+. 6.(2018·舟山中學(xué)月考)已知α的終邊過(guò)點(diǎn)P(-a,-3a),a≠0,則sin α等于(　D　) (A)或 (B) (C)或- (D)或- 解析:當(dāng)a>0時(shí),r==a, 利用三角函數(shù)的定義可得sin α=-; 當(dāng)a<0時(shí),r==-a, 利用三角

4、函數(shù)的定義可得sin α=. 7.(2018·衡水周測(cè))若<θ<,則sin θ,cos θ,tan θ的大小關(guān)系是　　　　.? 解析:如圖所示,在單位圓中,MP=sin θ,OM=cos θ,AT=tan θ,顯然有tan θ>sin θ>cos θ. 答案:tan θ>sin θ>cos θ 8.若420°角的終邊所在直線上有一點(diǎn)(-4,a),則a的值為　　　　.解析:由三角函數(shù)的定義有tan 420°=. 又tan 420°=tan(360°+60°)=tan 60°=,故=,得a=-4. 答案:-4 能力提升(時(shí)間:15分鐘) 9.(2017·云南昆明二模)《九章算術(shù)

5、》是我國(guó)古代數(shù)學(xué)成就的杰出代表,是“算經(jīng)十書(shū)”中最重要的一種,是當(dāng)時(shí)世界上最簡(jiǎn)練有效的應(yīng)用數(shù)學(xué),它的出現(xiàn)標(biāo)志著中國(guó)古代數(shù)學(xué)形成了完整的體系.其中《方田》章有弧田面積計(jì)算問(wèn)題,計(jì)算術(shù)曰:以弦乘矢,矢又自乘,并之,二而一.其大意是,弧田面積計(jì)算公式為:弧田面積=(弦×矢+矢×矢),弧田是由圓弧(簡(jiǎn)稱(chēng)為弧田弧)和以圓弧的端點(diǎn)為端點(diǎn)的線段(簡(jiǎn)稱(chēng)為弧田弦)圍成的平面圖形,公式中“弦”指的是弧田弦的長(zhǎng),“矢”等于弧田弧所在圓的半徑與圓心到弧田弦的距離之差.現(xiàn)有一弧田,其弦長(zhǎng)AB等于6米,其弧所在圓為圓O,若用上述弧田面積計(jì)算公式算得該弧田的面積為平方米,則cos∠AOB等于(　D　) (A) (B) (

6、C) (D) 解析:如圖,由題意可得AB=6, 弧田面積S=(弦×矢+矢2)=×(6×矢+矢2)=平方米. 解得矢=1,或矢=-7(舍去). 設(shè)半徑為r,圓心到弧田弦的距離為d, 則解得d=4,r=5. 所以cos∠AOD==, 所以cos∠AOB=2cos2∠AOD-1=-1=. 故選D. 10.(2018·鄭州一中月考)已知|cos θ|=cos θ,|tan θ|=-tan θ,則角的終邊落在(　D　) (A)第二、四象限 (B)第一、三象限 (C)第一、三象限或x軸上 (D)第二、四象限或x軸上 解析:因?yàn)閨cos θ|=cos θ,所以cos

7、θ≥0. 因?yàn)閨tan θ|=-tan θ,所以tan θ≤0. 所以2kπ+<θ≤2kπ+2π,k∈Z. 所以kπ+<≤kπ+π,k∈Z.故選D. 11.(2018·蚌埠周測(cè))函數(shù)y=++的值域是(　D　) (A){1} (B){1,3} (C){-1} (D){-1,3} 解析:由題意知角x的終邊不在坐標(biāo)軸上. 當(dāng)x為第一象限角時(shí),y=++=1+1+1=3, 當(dāng)x為第二象限角時(shí),y=++=1-1-1=-1, 當(dāng)x為第三象限角時(shí),y=++=-1-1+1=-1, 當(dāng)x為第四象限角時(shí),y=++=-1+1-1=-1. 所以y=-1或y=3. 12.(2018·北京卷)在平

8、面直角坐標(biāo)系中,,,,是圓x2+y2=1上的四段弧(如圖),點(diǎn)P在其中一段上,角α以O(shè)x為始邊,OP為終邊,若tan αsin α,不滿足; 在上,tan α>sin α,不滿足; 在上,sin α>0,cos α<0,tan α<0,且cos α>tan α,滿足; 在上,tan α>0,sin α<0,cos α<0,不滿足. 故選C. 13.(2018·秦皇島月考)若角α的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(-3,b),且cos α=-,則b=　　　　,sin α=　　　　.? 解析:因?yàn)镻(-3,b),所以|OP|=, 由cos α==-,得|OP|=5, 即=5, 所以b2=16,所以b=±4. 若b=4時(shí),sin α=; 若b=-4時(shí),sin α=-. 答案:±4　± 14.函數(shù)y=的定義域?yàn)椤?? 解析:因?yàn)?-cos x≥0, 所以cos x≤-, 作直線x=-交單位圓于C,D兩點(diǎn),連接OC,OD,如圖,陰影部分為角x終邊的范圍, 故滿足條件的x的集合為 {x|π+2kπ≤x≤π+2kπ,k∈Z}. 答案:{x|π+2kπ≤x≤π+2kπ,k∈Z}