《版一輪復習理科數(shù)學習題：第七篇　立體幾何必修2 第6節(jié)　空間直角坐標系 Word版含解析》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《版一輪復習理科數(shù)學習題：第七篇　立體幾何必修2 第6節(jié)　空間直角坐標系 Word版含解析（6頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 第6節(jié)　空間直角坐標系 【選題明細表】 知識點、方法 題號 空間點的坐標 1,2,3,6,8,11 空間兩點間的距離 4,5,7,12 綜合問題 9,10,13 基礎鞏固(時間:30分鐘) 1.在空間直角坐標系中,已知點P(x,y,z),那么下列說法正確的是(　D　) (A)點P關于x軸對稱的點的坐標是P1(x,-y,z) (B)點P關于yOz平面對稱的點的坐標是P2(x,-y,-z) (C)點P關于y軸對稱的點的坐標是P3(x,-y,z) (D)點P關于原點對稱的點的坐標是P4(-x,-y,-z) 2.設y∈R,則點P(1,y,2)的集合為(　

2、A　) (A)垂直于xOz平面的一條直線 (B)平行于xOz平面的一條直線 (C)垂直于y軸的一個平面 (D)平行于y軸的一個平面 解析:y變化時,點P的橫坐標為1,豎坐標為2保持不變,點P在xOz平面上的射影為P′(1,0,2),所以P點的集合為直線PP′,它垂直于xOz平面,故選A. 3.在空間直角坐標系中,P(2,3,4),Q(-2,-3,-4)兩點的位置關系是(　C　) (A)關于x軸對稱 (B)關于yOz平面對稱 (C)關于坐標原點對稱 (D)以上都不對 解析:因為P,Q的橫坐標、縱坐標及豎坐標均互為相反數(shù),所以P,Q兩點關于坐標原點對稱. 4.已知A(1

3、,-2,11),B(4,2,3),C(6,-1,4),則△ABC的形狀是(　C　) (A)等腰三角形 (B)銳角三角形 (C)直角三角形 (D)鈍角三角形 解析:由兩點間距離公式可得|AB|=,|AC|=,|BC|=,從而|AC|2+|BC|2=|AB|2,所以△ABC是直角三角形. 5.若兩點的坐標是A(3cos α,3sin α,1),B(2cos β,2sin β,1),則|AB|的取值范圍是(　B　) (A)[0,5] (B)[1,5] (C)(0,5) (D)[1,25] 解析:因為|AB| = = =. 所以≤|AB|≤,即1≤|AB|≤5. 6.以正方

4、體ABCD-A1B1C1D1的棱AB,AD,AA1所在的直線分別為x,y,z軸建立空間直角坐標系,若正方體的棱長為1,則棱CC1中點的坐標為(　C　) (A)(,1,1) (B)(1,,1) (C)(1,1,) (D)(,,1) 解析:分別以正方體ABCD-A1B1C1D1的棱AB,AD,AA1所在的直線為x,y,z軸建立空間直角坐標系,依題意得,點C的坐標為(1,1,0),點C1的坐標為(1,1,1),所以CC1中點的坐標為(1,1,). 7.已知三角形的三個頂點為A(2,-1,4),B(3,2,-6),C(5,0,2),則BC邊上的中線長為　　　.? 解析:設BC的中點為D,

5、則D(,,),即D(4,1,-2),所以BC邊上的中線|AD|==2. 答案:2 8.如圖,在正方體ABCD-A′B′C′D′中,棱長為1,BP=BD′,則P點的坐標為　　　　.? 解析:過P作PP′⊥xOy平面,則PP′=. 過P′作P′M∥AB,P′N∥BC, 則MP′=,NP′=. 所以P點坐標為(,,). 答案:(,,) 能力提升(時間:15分鐘) 9.若點P(-4,-2,3)關于坐標平面xOy及y軸的對稱點的坐標分別是(a,b,c),(e,f,d),則c與e的和為(　D　) (A)7 (B)-7 (C)-1 (D)1 解析:點P關于坐標平面xO

6、y的對稱點坐標是(-4,-2,-3),關于y軸的對稱點坐標是(4,-2,-3),從而知c+e=1. 10.在空間直角坐標系中,一定點到三個坐標軸的距離都是1,則該點到原點的距離是(　A　) (A) (B) (C) (D) 解析:設該定點的坐標為(x,y,z),則有x2+y2=1,y2+z2=1,z2+x2=1,三式相加得2(x2+y2+z2)=3.所以該點到原點的距離為d===. 11.已知ABCD為平行四邊形,且A(4,1,3),B(2,-5,1),C(3,7,-5),則點D的坐標為(　D　) (A)(,4,-1) (B)(2,3,1) (C)(-3,1,5) (D)(5,13,

7、-3) 解析:由題意知,點A(4,1,3),C(3,7,-5)的中點為M(,4,-1), 設點D的坐標為(x,y,z),則 解得 故D的坐標為(5,13,-3). 12.在空間直角坐標系中,正方體ABCDA1B1C1D1的頂點A(3,-1,2),其中心為M(0,1,2),則該正方體的棱長為　　　.? 解析:設棱長為a,因為A(3,-1,2),中心M(0,1,2),所以C1(-3,3,2). 所以|AC1|=2, 所以棱長a==. 答案: 13.在空間直角坐標系Oxyz中,M與N關于xOy面對稱,OM與平面xOy所成的角是60°,若|MN|=4,則|OM|=　　　　.? 解析:由題意知MN⊥平面xOy,設垂足為H, 則|MH|=|NH|=|MN|=2, 又OM與平面xOy所成的角為60°, 則|OM|sin 60°=|MH|. 所以|OM|==. 答案: