《高中數學 第三章 導數及其應用導數復習課件 新人教A版選修1》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高中數學 第三章 導數及其應用導數復習課件 新人教A版選修1（19頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、1導數的導數的物理意義物理意義tvts tatv 2某點處導數的某點處導數的幾何意義幾何意義這一點處的導數這一點處的導數即為即為這一點這一點處切線的斜率處切線的斜率 0 xfk 導數知識點回顧導數知識點回顧3：某點處導數的定義某點處導數的定義當當0Dx時時kbkx 0 xfxyDDx x) )f f( (x xx x) )f f( (x x0 00 04：常見函數的導數：常見函數的導數：0 c )(x為常數，a若(1)x)a ( , 10)2(aa且若 )( , 10)(xlog4aaa且若 cosx (7) )(xe3(5)(lnx) )sinx)(6(5:5:基本初等函數求導公式基本初等函

2、數求導公式1aaxxexcosx1xsinaaxlnaxln1 xgxfxgxf xgxfxgxfxgxf ) 0(2 xgxgxgxfxgxfxgxfxfcxcf 1.直線運動的物體位移與時間 的關系是 則它的初速度為（ ） A .0 B .3 C. D. 23 ttsst2t 23B2.函數函數 ,則 A . 0 B . -1 C. D .( )B課堂練習課堂練習: : xxf14sin 1f122 122 . 3.已知已知 ,122f xxxf 1f則則( ) 0f( )106323xxxy4.曲線曲線的切線中的切線中,斜率最小的切線方程斜率最小的切線方程 為為( )113 xy 113

3、223663222 xxxxxy導數在研究函數中的應用導數在研究函數中的應用1.函數的單調性函數的單調性: 0 xf xf增函數增函數 0 xf xf減函數減函數注：若函數f(x)在區(qū)間 內單調增函數,則ba, 0 xf 若函數f(x)在區(qū)間 內單調減函數,則ba, 0 xf1.設函數設函數 的減區(qū)間的減區(qū)間為為( )xxyln232 課堂練習課堂練習: : 33,013 axy2.若函數若函數 在在 R R 內內是減函數是減函數,則則 的范圍的范圍( )a0 a0 a變式：變式：若將函數改為若將函數改為 則結果為（則結果為（ ）xaxy 3 3. 3.函數函數 在在 上上 ( )( ) xx

4、xfsin2 , A.A.是增函數是增函數 B.B.是減函數是減函數 D.有最小值有最小值C.有最大值有最大值Aaxxy 30 axycos2 3 , 1 1.求單調區(qū)間求單調區(qū)間: 首先注意首先注意定義域定義域, 其次區(qū)間其次區(qū)間不能不能用用或或( U) 連接連接.題后反思題后反思: : 0 xf xf增函數增函數 0 xf 0 xf xf減函數減函數 0 xf 例例1.1. 是是f f（x x）的導函數，）的導函數，f f/ /（x x）的圖象如下圖）的圖象如下圖, ,則則f f（x x） 的圖象只可能是（的圖象只可能是（ ）D xf 看圖說話看圖說話: :原函數的單調性原函數的單調性原函

5、數圖象上點的切線的斜原函數圖象上點的切線的斜率率K的變化的變化原函數的極值點原函數的極值點看圖說話看圖說話: :原函數與其導函數的單調性原函數與其導函數的單調性無關系無關系. 設設 是 函 數是 函 數 f ( ( x ) ) 的 導 函的 導 函數數, ,y= = / /( (x) )的圖象如左圖所示的圖象如左圖所示, ,則則y= (x)的圖象最有可能的圖象最有可能的是的是( ) xyO12(B)xyO12(A)xyO12yx12(C)OxyO12(D)C xf 練習練習: : 例例2.設函數設函數 在在 上上可導，且可導，且 當當 時，有時，有( ) xf xg ba, xgxf bxa

6、xgxfA . xgxfB . afxgagxfC . bfxgbgxfD .思考思考:本題是考查什么知識點?創(chuàng)新應用:C 可導函數f( x )、g( x )定義域為R且恒大于零， 則當ax f( b )g( b ) B. f( x )g( a ) f( a )g( x ) C. f( x )g( b ) f( b )g( x ) D. f( x )g( x ) f( a )g( a ) 0 xgxfxgxf變式引申變式引申例例3.若函數若函數 (1) 在在R上是單調函數上是單調函數,求求b范圍范圍. (2) 在在 處取得極值處取得極值,且且 時時, 恒成立恒成立 ,求實數求實數C的范圍的范圍. xf xf1 x 2 , 1 x 2cxf cbxxxxf 2321綜合應用:課堂小結課堂小結: :1.導數的運算導數的運算2.導數幾何意義求曲線的切線導數幾何意義求曲線的切線熟記公式熟記公式找找切切點點3.導數研究函數的單調性導數研究函數的單調性. 若函數若函數f(x)在區(qū)間在區(qū)間 內為內為 增函數增函數, 則則ba, 0 xf 0 xf減含數