《河南省南樂縣城關(guān)中學(xué)八年級數(shù)學(xué)下冊《反比例函數(shù)的意義》課件 人教新課標版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《河南省南樂縣城關(guān)中學(xué)八年級數(shù)學(xué)下冊《反比例函數(shù)的意義》課件 人教新課標版（22頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、反比例函數(shù)的意義反比例函數(shù)的意義2022年4月20日1、什么是函數(shù)什么是函數(shù)?大家能舉出實例嗎大家能舉出實例嗎?2、一次函數(shù)的表達式為、一次函數(shù)的表達式為3、正比例函數(shù)的表達式為、正比例函數(shù)的表達式為 在某變化過程中有兩個變量在某變化過程中有兩個變量x,y若給定若給定其中一個變量其中一個變量x的值的值,y都有唯一確定的值和都有唯一確定的值和它對應(yīng)它對應(yīng),則稱則稱y是是x的函數(shù)。的函數(shù)。Y=kx+bY=kx其中其中k,b為常數(shù)且為常數(shù)且k0其中其中k為不為為不為0的常數(shù)的常數(shù) w函數(shù)是刻畫變量之間的數(shù)學(xué)模型.課前測評課前測評 現(xiàn)有一張一百元的人民幣，如果把它換成現(xiàn)有一張一百元的人民幣，如果把它換

2、成50元的人民幣，元的人民幣，可得幾張？換成可得幾張？換成10元的人民幣可得幾張？依次換成元的人民幣可得幾張？依次換成5元，元，2元，元，1元的人民幣元的人民幣,各可得幾張？各可得幾張？現(xiàn)在我們把換得的張數(shù)現(xiàn)在我們把換得的張數(shù)y與面值與面值x列成一張表格。列成一張表格。換成的每張面換成的每張面值為值為 x x（元）（元）5010521換成的張數(shù)換成的張數(shù) y y（張）（張）2102050100 請大家仔細觀察這張表格，我們可以發(fā)現(xiàn)當面值由大變小請大家仔細觀察這張表格，我們可以發(fā)現(xiàn)當面值由大變小的時候，張數(shù)會怎樣變化？的時候，張數(shù)會怎樣變化？ 然而你知道什么沒有變？然而你知道什么沒有變？100

3、xyxy100即：即：源于生活中的數(shù)學(xué) 想一想想一想這是一個新的數(shù)學(xué)模型這是一個新的數(shù)學(xué)模型函數(shù)函數(shù) 在下列實際問題中在下列實際問題中, ,變量間的對應(yīng)關(guān)系可用怎樣的變量間的對應(yīng)關(guān)系可用怎樣的函數(shù)式表示函數(shù)式表示? ? (1)(1)一輛以一輛以60km/h60km/h勻速行駛的汽車，它行駛的距離勻速行駛的汽車，它行駛的距離S(S(單單位：位：km)km)隨時間隨時間t(t(單位：單位：h)h)的變化而變化。的變化而變化。 _ (2)(2)一輛汽車的油箱中現(xiàn)有汽油一輛汽車的油箱中現(xiàn)有汽油5050升，如果不再加油，平升，如果不再加油，平均每千米耗油量為均每千米耗油量為0.10.1升，油箱中剩余的油

4、量升，油箱中剩余的油量y(y(單位：升單位：升) )隨行隨行駛里程駛里程 x x（單位：千米）的變化而變化。（單位：千米）的變化而變化。_ _函數(shù)關(guān)系式為：函數(shù)關(guān)系式為：S=60t 函數(shù)關(guān)系式為：函數(shù)關(guān)系式為：y=500.1x 做一做做一做情景情景京滬線鐵路全程長京滬線鐵路全程長1458Km,某次列車的平均速度某次列車的平均速度V(Km/h),隨此列車的全程運行時間隨此列車的全程運行時間t(h)的變化而變化的變化而變化.此情景中變量間的對應(yīng)關(guān)系可用怎樣的函數(shù)式表示此情景中變量間的對應(yīng)關(guān)系可用怎樣的函數(shù)式表示? 函數(shù)式為函數(shù)式為:V=t1463(3)情情景景某住宅小區(qū)要種植一個面積為某住宅小區(qū)要

5、種植一個面積為1000的矩形的矩形草坪草坪,寫出草坪的長為寫出草坪的長為y(m)隨寬隨寬x(m)的變的變化而變化的函數(shù)關(guān)系式化而變化的函數(shù)關(guān)系式.函數(shù)式為函數(shù)式為:y=x1000(4)情景情景北京市的總面積為北京市的總面積為16800平方平方千米，寫出人均占有的土地面千米，寫出人均占有的土地面積積S(平方千米平方千米/人人)隨全市人口隨全市人口n(人人)的變化而變化的函數(shù)式的變化而變化的函數(shù)式此情景中的函數(shù)式為此情景中的函數(shù)式為S=n16800(5)S=60ty=500.1xtv1463xy1000nS16800在上面所列出函數(shù)中哪些是我們學(xué)過的函數(shù)？在上面所列出函數(shù)中哪些是我們學(xué)過的函數(shù)？S

6、=60t正比例函數(shù)正比例函數(shù)y=kx (k為不等于零的常數(shù)）為不等于零的常數(shù)）y=50 0.1x一次函數(shù)一次函數(shù)y=kxb (k，k,b為常數(shù)）為常數(shù)） 在這在這5個個函數(shù)中，如果讓你分為兩類，你覺得應(yīng)該函數(shù)中，如果讓你分為兩類，你覺得應(yīng)該怎么分？為什么？怎么分？為什么？ 探究新知探究新知歸歸納納概概括括. .掌掌握握新新知知 V=t1463y=x1000n16800n16800S=觀察以上三個函數(shù)有什么共同點觀察以上三個函數(shù)有什么共同點,分組討論分組討論能否根據(jù)這些函數(shù)的共同點寫出這種函數(shù)能否根據(jù)這些函數(shù)的共同點寫出這種函數(shù)的一般形式的一般形式?上述函數(shù)都具有上述函數(shù)都具有y= 的形式的形式

7、,其中其中k是常數(shù)是常數(shù),k0 xk進一步探索反比例函數(shù)的定義進一步探索反比例函數(shù)的定義一般地，如果兩個變量一般地，如果兩個變量x,y之間的關(guān)系可以表之間的關(guān)系可以表示成示成 的的形式，那么稱形式，那么稱y是是x的的反比例函數(shù)反比例函數(shù))0(kkxky為常數(shù)，理解：理解： 1、可變形為、可變形為 y=kx-1此時此時x的的 指數(shù)為指數(shù)為-1，k0 2.反比例函數(shù)中自變量反比例函數(shù)中自變量x不能不能為為0，則，則y也不可能為也不可能為0【現(xiàn)場提問現(xiàn)場提問1】.下列函數(shù)中哪些是反比例函數(shù)下列函數(shù)中哪些是反比例函數(shù),并指出相應(yīng)并指出相應(yīng)k的值？的值？ y = 3x-1y = 2x2y =2x3y =

8、x1y = 3xy =32xy =13xy = x158xx232xx 下列函數(shù)是反比例函數(shù)的是（） (A) y= (B) y= (C) xy=5 (D) y=C已知已知y y是是x x的反比例函數(shù)的反比例函數(shù), ,當當x=2x=2時時,y=6.,y=6.(1)(1)寫出寫出y y與與x x的函數(shù)關(guān)系式的函數(shù)關(guān)系式: :(2)(2)求當求當x=4x=4時時y y的值的值. . xky 解：設(shè)1因為當因為當 x=2 時時y=6，所以有，所以有26k12 ky與與x的函數(shù)關(guān)系式為的函數(shù)關(guān)系式為xy12 把把 x=4 代入代入 得得 xy123412y 某住宅小區(qū)要種植一個面積為某住宅小區(qū)要種植一個

9、面積為1000m2的矩形草坪，草坪的的矩形草坪，草坪的長長y（單位：（單位：m）隨寬）隨寬x（單位：（單位：m）的變化而變化。）的變化而變化。 _函數(shù)關(guān)系式為：函數(shù)關(guān)系式為：xy1000從上面引例中，我們知道函數(shù)從上面引例中，我們知道函數(shù)中的中的x x，y y與常量與常量10001000所表示的實際意所表示的實際意義，現(xiàn)在請同學(xué)發(fā)揮自己的想象力，義，現(xiàn)在請同學(xué)發(fā)揮自己的想象力，把函數(shù)中的有關(guān)量置于新的把函數(shù)中的有關(guān)量置于新的情景中。情景中。xy1000 xy1000情景新編情景新編 1 、已知函數(shù)、已知函數(shù) y=3xm-7 是正比例函數(shù)是正比例函數(shù),則則 m = _ ； 832 、 已知函數(shù)已

10、知函數(shù) y=(m+3) x2-m 是反比例函數(shù)是反比例函數(shù),則則 m = _ 做一做做一做已知已知y是是x的反比例函數(shù)的反比例函數(shù),當當x=3時時,y= 6 (1)寫出寫出y于于x的函數(shù)關(guān)系式的函數(shù)關(guān)系式 (2)求當求當y=4時時x的值的值當堂訓(xùn)練當堂訓(xùn)練解解:設(shè)設(shè)y=k/x,把把x=3,y=6代入代入y=k/x得得6=k/3解得解得k=18所以所以y=18/x這這堂堂課課你你學(xué)學(xué)到到了了什什么？么？回味無窮回味無窮本節(jié)課知識要點本節(jié)課知識要點:反比例函數(shù)的意義反比例函數(shù)的意義)0(kkxky為常數(shù)，可化為可化為y=kx-1 1、可變形為、可變形為 y=kx-1此時此時x的的 指數(shù)為指數(shù)為-1，k0 2.反比例函數(shù)中自變量反比例函數(shù)中自變量x不能為不能為0， 則則y也不可能為也不可能為0歸納歸納:到目前為止到目前為止,我們學(xué)過三我們學(xué)過三類關(guān)系的函數(shù)類關(guān)系的函數(shù):一次函數(shù)一次函數(shù) y=kx+b正比例函數(shù)正比例函數(shù)y=kx反比例函數(shù)反比例函數(shù)xky 知識的升華獨立獨立作業(yè)作業(yè)P53習(xí)題17.1.1 1,2題.祝你成功！謝謝謝謝! !