《高中數(shù)學(xué) 第二章 解析幾何初步 2 圓與圓的方程 第2課時(shí) 圓的一般方程課件 北師大版必修2》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué) 第二章 解析幾何初步 2 圓與圓的方程 第2課時(shí) 圓的一般方程課件 北師大版必修2（21頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 第2課時(shí)圓的一般方程1圓的一般方程的定義當(dāng) 時(shí)，稱二元二次方程x2y2DxEyF0為圓的一般方程D2E24F0核心必知2方程x2y2DxEyF0表示的圖形(1)當(dāng)D2E24F0時(shí)，方程表示以 為圓心，以 為半徑的圓(2)當(dāng)D2E24F0時(shí)，方程表示一個(gè)點(diǎn) (3)當(dāng)D2E24F0時(shí)，方程 不表示任何圖形1方程方程x2y22x2y30是圓的一般方程嗎？為什么？是圓的一般方程嗎？為什么？提示：此方程不表示圓的一般方程D2E24F22(2)24340.此方程不表示任何圖形2方程Ax2BxyCy2DxEyF0表示圓時(shí)需要具備什么條件？提示：需同時(shí)具備三個(gè)條件：AC0；B0；D2E24AF0.問題思考講

2、一講講一講1.判斷下列方程是否表示圓，若是，化成標(biāo)準(zhǔn)方程(1)x2y22x10；(2)x2y22ay10；(3)x2y220 x1210；(4)x2y22ax0.1求下列圓的圓心和半徑求下列圓的圓心和半徑(1)x2y2xy0；(2)x2y22ax2aya20.(a0)練一練練一練講一講講一講2.已知ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為A(1,3)，B(1，1)，C(3,5)，求這個(gè)三角形外接圓的方程待定系數(shù)法是求圓的一般方程的常用方法，先設(shè)出圓的一般方程，再根據(jù)條件列出方程組求出未知數(shù)D，E，F(xiàn)，當(dāng)已知條件與圓心和半徑都無關(guān)時(shí)，一般采用設(shè)圓的一般方程的方法2求過點(diǎn)求過點(diǎn)A(2，2)，B(5,3)，C(3，1

3、)的圓的方程的圓的方程練一練錯(cuò)因本題錯(cuò)解的根本原因在于沒有把握住圓的一般式方程的定義二元二次方程x2y2DxEyF0表示圓時(shí)，需D2E24F0，所以，本題除了點(diǎn)在圓外的條件以外，還應(yīng)注意方程表示圓這一隱含條件已知定點(diǎn)A(a,2)在圓x2y22ax3ya2a0的外部，求a的取值范圍錯(cuò)解點(diǎn)A在圓外，a242a232a2a0，a2.2方程方程x2y24x2y5m0表示圓，則表示圓，則m的范圍是的范圍是()A0m1 Bm1 Cm0 Dm1解析：方程x2y24x2y5m0表示圓，須42(2)245m0，即m1.答案：D3如果過如果過A(2,1)的直線的直線l將圓將圓x2y22x4y0平分，則平分，則l的的方程為方程為()Axy30 Bx2y40Cxy10 Dx2y04以點(diǎn)以點(diǎn)A(2,0)為圓心，且經(jīng)過點(diǎn)為圓心，且經(jīng)過點(diǎn)B(1,1)的圓的一般方程是的圓的一般方程是_5圓圓x2y22x4y110關(guān)于點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)P(2,1)對(duì)稱的圓的方程對(duì)稱的圓的方程是是_解析：由x2y22x4y110得(x1)2(y2)216.圓心(1,2)關(guān)于P(2,1)的對(duì)稱點(diǎn)為(5,0)所求圓的方程為(x5)2y216.答案：(x5)2y2166圓心在直線圓心在直線2xy70上的圓上的圓C與與y軸交于軸交于A(0，4)，B(0，2)兩點(diǎn)，求圓兩點(diǎn)，求圓C的一般方程的一般方程