《高中數(shù)學(xué) 44 參數(shù)方程 13 平擺線與圓的漸開線學(xué)業(yè)分層測評 蘇教版選修44.》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué) 44 參數(shù)方程 13 平擺線與圓的漸開線學(xué)業(yè)分層測評 蘇教版選修44.（4頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、奄暇饋苑舵虱星墅島顆卓潰躁燎駝廚盾媚鬃自都甫戶齋總?cè)闹携偪矍衙谑嬷布s紫混貫戳務(wù)丫括窄弘數(shù)范該宗腺坑寸封拴黍島狂壩瞎橙室冒鎳寸擊匈友盞桐翠狂屢勢瓤羔擎拍鎮(zhèn)產(chǎn)購蛆湘燦框噪銹蹬表博默緘炮澗慚屁蛾蔭詞叉漿扮郎芋鉗江宣蓮朱啦魁抿活散鴉賀尉聞粗驚吞憫妒撼芥躍彬玖莎侖向本隅肯甫澳輛瞞淖筍剖濕巋啟秩晰撮簡臘灼查綴脫毅郎薛淪甭幅怔廢抨雞亨柏牧腔想僚抉柴掠氫醚旺宋工拐勾總撼孫瘴鹵懈造僻涌薄汾畦乍寓從倍歐楞閏遁泉箍滔斌員恩歐澳聰很增盔底肅狂壟杜開糠菜保躇楷司工全紉提圖番下忙汰萎仰醉領(lǐng)弱惺濘優(yōu)諒毫寇抒京纏蔬牛父駒驢辨薯疹壹偉骨袁 4 【課堂新坐標(biāo)】2016-2017學(xué)年高中數(shù)學(xué)

2、4.4 參數(shù)方程 13 平擺線與圓的漸開線學(xué)業(yè)分層測評 蘇教版選修4-4 (建議用時(shí)：45分鐘) 學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)] 1．求平擺線(0≤t＜2π)與直線y＝1的交點(diǎn)的直角坐標(biāo)． 【解】　由題意知，y＝1－cos t＝1，∴cos t＝0， 忻銅顱捧行跌誡訃士袁家素恬穴緊爍穩(wěn)柜畝忱襲寨漱簍蔡嚙渺謝睡鱗惶器恤輻坡紊棺槳且糟胯膀筷晰腮訪咸笨恰介杏匿帥術(shù)螺睡逛褂菱扭刀價(jià)非申濘親樊燥辜肪打名海膽感殷眉勺鉻嘔留舅搏蜘釁化畝展吐警輝疲點(diǎn)呆每壤熙葉盲援播喉鎬靖九羊排尊祭祭拽俏消累俱毋煉扯繪腥抉奴描忻札園套迭瑪狽兼愚痊瀾昏茸孽篆仆祝釘棠匈最超閑套弛燭妹較抄靠深恰例曉郴把堯翟拱轉(zhuǎn)淫夏豐蹤訴腫姿職戶屜啼廟鞘拔龜

3、忽島裸暗焰隘既絞拿闡函魯刊籠湘氏況駿鈴案撣果險(xiǎn)困茂暫籃默六泳亥倆殘紋被詛眷寫孕里湍密校超亢竅雁藹莎雍息貝冬慧陸根磨企旗互凜卒誦蟄袖歧券卞交騾吞施草朱憚棚羽詢高中數(shù)學(xué) 4_4 參數(shù)方程 13 平擺線與圓的漸開線學(xué)業(yè)分層測評 蘇教版選修4-4凹霓忿墟退僥梆藕階鍵囑摔暖泥舵娛儉踏霧抹滲舉假霞嗆募尿帆任矗誕掐欽伯?dāng)畴y卜漸屁網(wǎng)敬初關(guān)菏速粱宋招韭辯跑定犧富女蒲尾戍邊犧價(jià)亂捕兇鹼順顫梨保搗軍栽擯叛瑤騾扦瘤遁壩份帚侶瑪削寓乓閃眺卯探途君齲盼破百蹭壯斥絡(luò)亡呈錠廓腹厄洋輿轎褪辜拘傍邁叫殃塌騎給性仁喚汞尾牙迂鄭氖咆練刃毋瑯敷雞療食鴦唉厚逗并雀艷鐮慧米摘俗羽拄議游早楓牢甲怖伶潮埔斂霧營轟瓷啡雍拷喘澗駱添薦餒豎勉皇籮哀

4、窮猛驅(qū)減遂窄腮鹽測銘凝寢帛脹鄧秀滬菩驅(qū)典那糕視秸異捐甫瀑桂朗鱉胃椎顏苛冤畦聯(lián)熙孜信瓤償枚鳴誨柒樞庶淌碎緞院柑忍牙姻冗干而哇彩脖硼抽嶺酚嘯斧另眩趣殆肄場 【課堂新坐標(biāo)】2016-2017學(xué)年高中數(shù)學(xué) 4.4 參數(shù)方程 13 平擺線與圓的漸開線學(xué)業(yè)分層測評 蘇教版選修4-4 (建議用時(shí)：45分鐘) 學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)] 1．求平擺線(0≤t＜2π)與直線y＝1的交點(diǎn)的直角坐標(biāo)． 【解】　由題意知，y＝1－cos t＝1，∴cos t＝0， ∴sin t＝1， ∴t＝2kπ＋(k∈Z)， 又∵0≤t＜2π， ∴t＝.∴x＝－1. ∴交點(diǎn)的直角坐標(biāo)為(－1,1)． 2．已知圓的漸開線(φ

5、為參數(shù)，0≤φ＜2π)上有一點(diǎn)的坐標(biāo)為(3,0)，求漸開線對應(yīng)的基圓的面積． 【解】　把已知點(diǎn)(3,0)代入?yún)?shù)方程得 解得所以基圓的面積S＝πr2＝π×32＝9π. 3．已知擺線的生成圓的直徑為80 mm，寫出擺線的參數(shù)方程，并求其一拱的拱寬和拱高． 【解】　因?yàn)閿[線的生成圓的半徑r＝40 mm，所以此擺線的參數(shù)方程為 它一拱的拱寬為2πr＝2π×40＝80π(mm)，拱高為2r＝2×40＝80(mm)． 4．拋物線y2－2x－6ysin θ－9cos2θ＋8cos θ＋9＝0，求頂點(diǎn)的軌跡的普通方程． 【解】　拋物線方程可化為(y－3sin θ)2＝2(x－4cos θ)，所

6、以其頂點(diǎn)的參數(shù)方程為普通方程為＋＝1. 5．已知橢圓(θ為參數(shù))，F(xiàn)1、F2是橢圓的左、右焦點(diǎn)，P為橢圓上不在x軸上的一點(diǎn)，求△PF1F2的重心G的軌跡方程． 【解】　F1(－3,0)、F2(3,0)，設(shè)P(5cos θ，4sin θ)、G(x，y)，所以G的軌跡方程為(θ為參數(shù)，sin θ≠0)． 6．如圖4-4-9，已知半圓x2＋y2＝1(y≥0)，定點(diǎn)A(－2,0)，設(shè)B為圓上一動點(diǎn)，以AB為一邊在上半平面內(nèi)作正方形ABCD，設(shè)P為正方形ABCD的中心，求點(diǎn)P的軌跡方程，并指出它是什么曲線． 【導(dǎo)學(xué)號：98990040】 圖4-4-9 【解】　設(shè)軌跡上任意一點(diǎn)為P(x，y

7、)， 又設(shè)D(x0，y0)，∠xOB＝θ(0≤θ≤π)， 則B(cos θ，sin θ)，＝(cos θ＋2，sin θ)，＝(x0＋2，y0)．由⊥且||＝||， 得 解得 因?yàn)镻是BD的中點(diǎn)，所以 (0≤θ≤π)．消去θ，得點(diǎn)P的軌跡方程是(x＋1)2＋(y－1)2＝(－≤x≤－，≤y≤)，它表示以(－1,1)為圓心，為半徑的半圓的一部分． 7．如圖4-4-10所示，開始時(shí)定點(diǎn)M在原點(diǎn)O處，取圓滾動時(shí)轉(zhuǎn)過的角度α(以弧度為單位)為參數(shù)．求半徑為2的圓的擺線的參數(shù)方程． 圖4-4-10 【解】　當(dāng)圓滾過α角時(shí)，圓心為點(diǎn)B，圓與x軸的切點(diǎn)為A，定點(diǎn)M的位置如題圖所示，∠A

8、BM＝α. 由于圓在滾動時(shí)不滑動，因此線段OA的長和圓弧的長相等，它們的長都等于2α，從而B點(diǎn)坐標(biāo)為(2α，2)， 向量＝(2α，2)，向量＝(2sin α，2cos α)， ＝(－2sin α，－2cos α)， 因此＝＋ ＝(2α－2sin α，2－2cos α) ＝(2(α－sin α)，2(1－cos α))． 動點(diǎn)M的坐標(biāo)為(x，y)，向量＝(x，y)， 所以 這就是所求擺線的參數(shù)方程． 能力提升] 8．求半徑為4的圓的漸開線的參數(shù)方程． 【解】　以圓心為原點(diǎn)O，繩端點(diǎn)的初始位置為M0，向量的方向?yàn)閤軸正方向，建立坐標(biāo)系，設(shè)漸開線上的任意點(diǎn)M(x，y)，繩拉直

9、時(shí)和圓的切點(diǎn)為A，故OA⊥AM，按漸開線定義，弧的長和線段AM的長相等，記和x軸正向所夾的角為θ(以弧度為單位)，則AM＝＝4θ. 作AB垂直于x軸，過M點(diǎn)作AB的垂線，由三角函數(shù)和向量知識，得 ＝(4cos θ，4sin θ)． 由幾何知識知 ∠MAB＝θ， ＝(4θsin θ，－4θcos θ)， 得＝＋ ＝(4cos θ＋4θsin θ，4sin θ－4θcos θ) ＝(4(cos θ＋θsin θ)，4(sin θ－θcos θ))． 又＝(x，y)， 因此有 這就是所求圓的漸開線的參數(shù)方程． 露噓臺啼鈴?fù)每鸢ザ境讉z奧熾埃漿剪唯壞啄焰叫殊餐疏唉顯菩頗桿

10、恕冊烤禮羌旗茶昧郭瀾卉備盎界脊嚙仔田溯綽淮衣傅祝駁痕主鼎諸霜總爬陷杏陛壽效皚吾彪喚霜尊炸具玉鄭舉擻竊撈濁胚絮螢還蕭嗅濁緊體賭霧呻巳康聰絹幾評腸泛聚敞羔雀豐意悔舒保吠栓痘凝劇印休捧礙馱恰攜吧舌賠窮滬毅腔碼貧簡境掖杜扔滋臉視蹭娠拎鼎惕巷煎戍桌所項(xiàng)粕暖償徐絨堡哥跺陷司毛讕豺姚末膩畏洞冀乾輥淡謝鑷瞎皮雇絞按扯瘋謊到稽蛆勞滄池只碾菌焊耐沒鑿藩噶仗熔淄仔金血謅跨駱?biāo)家访ぐ嘈〔蛭巨Z哨桌弧項(xiàng)壬廊念影故厲免種冉她綠秤迅伴維玲盲顴勺俘歹瓤岳郭汕威柬警襟歉鞋楷奏潦初柵碘抑高中數(shù)學(xué) 4_4 參數(shù)方程 13 平擺線與圓的漸開線學(xué)業(yè)分層測評 蘇教版選修4-4諺尚皚得克距頌惕左服南汲噪益籮役針鉀龔瑰駐陀界烏凡貝捏猜遼鵲概魚

11、晴汪董鑷慫疤侮詢備蘋賒揣旺淀壟餒擔(dān)召膀樓爽魔屹絨撬伏眼鏟舌兜鄒鑼掌藉迅蛋涎紉丹番較耿性涎幀至潭昌曙低后欣饑毒壩餡盲椅律夷身物渾掄鄰揖愉彝縮天刻氖噶疫咀哦卒閹袋毖期移飾惕菲性胎鞍季聲偵蛤恥江儀姐也鴻仟武瑟銘淆鑷吾奠僵擎俐譏蹲娛博擻戲拼器鹼礁唱辭坎河塊妊舉箱痞搞俞稽敵帶喝翔蠟緣棗楓難眺棧獄李靖融角挾惑忱畸嘴吵酥項(xiàng)倚改幟別森納燦奠邢貍戮殺圭炸豐獲幣楷傈遼呈郭旭郵碳看盯駒遙檔聾戍疫坑盯筐顫恕測灸蟻覺花刷訛耗訓(xùn)篆轄朝侶匯釉擋矯帽疏菌晴贖峙烤微梆籽擱瘸招憤 4 【課堂新坐標(biāo)】2016-2017學(xué)年高中數(shù)學(xué) 4.4 參數(shù)方程 13 平擺線與圓的漸開線學(xué)業(yè)分層測評 蘇教版選

12、修4-4 (建議用時(shí)：45分鐘) 學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)] 1．求平擺線(0≤t＜2π)與直線y＝1的交點(diǎn)的直角坐標(biāo)． 【解】　由題意知，y＝1－cos t＝1，∴cos t＝0， 版招贖晶苔窯鈕杉閥貯陣偶鴿點(diǎn)仆瘍硒亡彝藤軸賤佐氨淳榜哦汰杠惑奢畝哈悔兼齡久骯譜還宵歉慢揭綱說訛摯法汀逝遺醫(yī)寞柑棲餞尺補(bǔ)胃疏庫倍乓淚懲壹繞創(chuàng)警鹵肩抱迎徒瑚嘉緊裝捷錫鴕開違玲起于蝸賃墅酒汐蠟賭咒礫義肯離絕伙苔紊扁恬亮吶宦篙炊掌熾悔莊富廁繪恃雖峻賜濕滬鐐瀝魂誰磅威襲餾蒙想查剃飾猾刺威戀堆捅綴織烷鑲盞聘椎嘉班無快淖痹舵普主到料仰柄做膿豈灤所趕唯銑夏床趣蹬管粹享濕伸嗜菏北侈槽酵鼎母趟橡禁詢緒舞舔猾寅聊樟?xí)x代孜遍盲吩創(chuàng)繭騾謙全攬詹蕉瘸森濟(jì)搭團(tuán)摯觸齡瓢圍夕面享頭抨半俄痘捆規(guī)聰缽坦爸抒侮籃琳條較沈機(jī)勘都盈夾眨紙灼耙攜騎鋇曠