《遼寧省凌海市石山鎮(zhèn)中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第二部分 突破重點(diǎn)題型 贏取考場(chǎng)高分 題型7 圖形操作問(wèn)題課件》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《遼寧省凌海市石山鎮(zhèn)中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第二部分 突破重點(diǎn)題型 贏取考場(chǎng)高分 題型7 圖形操作問(wèn)題課件（23頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第二部分第二部分 突破重點(diǎn)題型贏取考場(chǎng)高分突破重點(diǎn)題型贏取考場(chǎng)高分題型題型7 7圖形操作問(wèn)題圖形操作問(wèn)題?？碱?lèi)型常考類(lèi)型突破突破類(lèi)型類(lèi)型1 折疊與翻折折疊與翻折 【例1】2017黃岡模擬如圖，在矩形ABCD中，AB5，BC7，點(diǎn)E是AD上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，把BAE沿BE向矩形內(nèi)部折疊，當(dāng)點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1恰好落在BCD的平分線(xiàn)上時(shí)，CA1的長(zhǎng)為(B)A3或4 B3 或4 C3或4 D4或3 2222【解析】 如圖，過(guò)點(diǎn)A1作A1MBC于點(diǎn)M.點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1恰好落在BCD的平分線(xiàn)上，設(shè)CMA1Mx，則BM7x.又由折疊的性質(zhì)知ABA1B5，在RtA1MB中，由勾股定理，得A1M2A1B2BM225(7x

2、)2，即25(7x)2x2，解得x13，x24.在等腰RtA1CM中，CA1 A1M，CA13 或4 .滿(mǎn)分技法 圖形的折疊與翻折問(wèn)題一般都是將某個(gè)圖形的一部分沿一條直線(xiàn)折疊，根據(jù)折疊后的效果求折疊的角或線(xiàn)段的長(zhǎng)，一般運(yùn)用的知識(shí)點(diǎn)有勾股定理、三角形全等或相似，屬于較難的題目，在中考中一般作為選擇題或填空題的壓軸題出現(xiàn)滿(mǎn)分必練滿(mǎn)分必練 1.2017江西模擬一張矩形紙片ABCD，AD5cm，AB3cm，將紙片沿ED折疊，A點(diǎn)剛好落在BC邊上的A處，如圖，這時(shí)AE的長(zhǎng)應(yīng)該是(A)A. cm B. cmC. cm D. cmA四邊形ABCD是矩形，ABCD3cm，ADBC5cm.將紙片沿ED折疊，A點(diǎn)

3、剛好落在BC邊上的A處，ADAD5cm，AEAE.在RtACD中，根據(jù)勾股定理，得AC 4cm，ABBCAC541cm.設(shè)AEx，則BEABAE3x.在RtAEB中，根據(jù)勾股定理，得AB2BE2AE2，即12(3x)2x2，解得x35342357滿(mǎn)分必練 2.2017棗莊中考如圖，把正方形紙片ABCD沿對(duì)邊中點(diǎn)所在的直線(xiàn)對(duì)折后展開(kāi)，折痕為MN，再過(guò)點(diǎn)B折疊紙片，使點(diǎn)A落在MN上的點(diǎn)F處，折痕為BE.若AB的長(zhǎng)為2，則FM的長(zhǎng)為(B)A2 B. C. D1B四邊形ABCD為正方形，AB2，過(guò)點(diǎn)B折疊紙片，使點(diǎn)A落在MN上的點(diǎn)F處，F(xiàn)BAB2，BM1.則在RtBMF中，F(xiàn)M32類(lèi)型類(lèi)型2 2 分割

4、與拼接分割與拼接 【例1】 2017蕭山區(qū)模擬將一張正方形紙片按如圖步驟，沿虛線(xiàn)對(duì)折兩次，然后沿中的虛線(xiàn)剪去一個(gè)角，展開(kāi)鋪平后的圖形(D)滿(mǎn)分技法 圖形分割類(lèi)問(wèn)題一般是將一個(gè)圖形按照某一個(gè)要求分割成幾個(gè)圖形解決的關(guān)鍵是要把握分割線(xiàn)的畫(huà)法，從圖形的邊長(zhǎng)入手，先分邊，再分圖滿(mǎn)分必練 3.2017全椒期末把一張正方形紙片按如圖所示的方法對(duì)折兩次后剪去兩個(gè)角，那么打開(kāi)以后的形狀是()A六邊形 B八邊形 C十二邊形 D十六邊形B滿(mǎn)分必練 4.2017吳中區(qū)期中將一個(gè)長(zhǎng)為10cm、寬為8cm的矩形紙片對(duì)折兩次后，沿所得矩形兩鄰邊中點(diǎn)的膀(如圖1)剪下，將剪下的圖形打開(kāi)，得到的菱形ABCD(如圖2)的面積為

5、(A)A10cm2 B20cm2 C40cm2 D80cm2A矩形對(duì)折兩次后，所得的矩形的長(zhǎng)、寬分別為原來(lái)的一半，即為5和4，而沿兩鄰邊中點(diǎn)的連線(xiàn)剪下，剪下的部分在未打開(kāi)前相當(dāng)于所得菱形的沿對(duì)角線(xiàn)兩次對(duì)折后的圖形，所以菱形的兩條對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)分別為5和4，所以S菱形 5410cm2.【例3】2017齊齊哈爾中考如圖，在等腰三角形紙片ABC中，ABAC10，BC12，沿底邊BC上的高AD剪成兩個(gè)三角形，用這兩個(gè)三角形拼成平行四邊形，則這個(gè)平行四邊形較長(zhǎng)的對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)是10cm，2 cm,4 cm.【解析】 ABC邊ABAC10cm，BC12cm，BDDC6cm，AD8cm.如圖1所示，可得四邊形ACB

6、D是矩形，則其對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)為10cm；如圖2所示，AD8cm，連接BC，過(guò)點(diǎn)C作CEBD于點(diǎn)E，則EC8cm，BE2BD12cm，則BC4 cm；如圖3所示，BD6cm，由題意，得AE6cm，EC2BE16cm，故AC 2 cm.故答案為10cm,2 cm，4 cm.滿(mǎn)分技法滿(mǎn)分技法 圖形的分割與拼接是考查動(dòng)手操作能力與空間想象能力的一類(lèi)重要問(wèn)題，在中考試題中經(jīng)常出現(xiàn)這類(lèi)問(wèn)題要求學(xué)生多角度、多層次進(jìn)行探索，以展示思維的靈活性、發(fā)散性、創(chuàng)新性解決這類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是畫(huà)出所有可能的圖形，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合和分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想進(jìn)行解答，避免出現(xiàn)漏解滿(mǎn)分必練 5.2017孝南區(qū)校級(jí)月考如圖，有一張一個(gè)角為30，最小

7、邊長(zhǎng)為2的直角三角形紙片，沿圖中所示的中位線(xiàn)剪開(kāi)后，將兩部分拼成一個(gè)四邊形，所得四邊形的周長(zhǎng)是8或42 .8或42 由題意，得AB2.C30，BC4，AC2 .沿圖中所示的中位線(xiàn)剪開(kāi)，CDAD ，CFBF2，DF1.如圖1所示，拼成一個(gè)矩形，矩形周長(zhǎng)為112 42 ；如圖2所示，拼成一個(gè)平行四邊形，周長(zhǎng)為22228.故答案為8或42 .滿(mǎn)分必練滿(mǎn)分必練 6.教材改編如圖，在四邊形紙片ABCD中，ABBC，ADCD，AC90，B150，將紙片先沿直線(xiàn)BD對(duì)折，再將對(duì)折后的圖形沿從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的直線(xiàn)裁剪，剪開(kāi)后的圖形打開(kāi)鋪平，若鋪平后的圖形中有一個(gè)是面積為2的平行四邊形，則BC2或1.2或1如圖1

8、所示，作AEBC，延長(zhǎng)AE交CD于點(diǎn)N，過(guò)點(diǎn)B作BTEC于點(diǎn)T.當(dāng)四邊形ABCE為平行四邊形時(shí)，ABBC，四邊形ABCE是菱形AC90，B150，BCAN，ADC30，BANBCE30，則NAD60，AND90.四邊形ABCE面積為2，設(shè)BTx，則BCEC2x，故2xx2，解得x1(負(fù)數(shù)舍去)，故BC2.如圖2，當(dāng)四邊形BEDF是平行四邊形時(shí)，BEBF，平行四邊形BEDF是菱形AC90，B150，ADBBDC15.BEDE，AEB30.設(shè)ABy，則BE2y.四邊形BEDF面積為2，ABDE2y22，解得y1，故BC1.綜上所述BC2或1.類(lèi)型類(lèi)型3 3 圖案設(shè)計(jì)圖案設(shè)計(jì)【例4】 2017天門(mén)中

9、考如圖，下列44網(wǎng)格圖都是由16個(gè)相同小正方形組成，每個(gè)網(wǎng)格圖中有4個(gè)小正方形已涂上陰影，請(qǐng)?jiān)诳瞻仔≌叫沃?，按下列要求涂上陰?1)在圖1中選取2個(gè)空白小正方形涂上陰影，使6個(gè)陰影小正方形組成一個(gè)中心對(duì)稱(chēng)圖形；(2)在圖2中選取2個(gè)空白小正方形涂上陰影，使6個(gè)陰影小正方形組成一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形，但不是中心對(duì)稱(chēng)圖形【解】 (1)在圖1中選取2個(gè)空白小正方形涂上陰影，使6個(gè)陰影小正方形組成一個(gè)中心對(duì)稱(chēng)圖形，如圖所示(2)在圖2中選取2個(gè)空白小正方形涂上陰影，使6個(gè)陰影小正方形組成一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形，但不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，答案如圖所示滿(mǎn)分技法滿(mǎn)分技法 解決圖案設(shè)計(jì)類(lèi)問(wèn)題，一般要運(yùn)用到中心對(duì)稱(chēng)、軸對(duì)稱(chēng)或旋轉(zhuǎn)等

10、幾何知識(shí)滿(mǎn)分必練 7.教材改編下列33網(wǎng)格圖都是由9個(gè)相同的小正方形組成，每個(gè)網(wǎng)格圖中有3個(gè)小正方形已涂上陰影，請(qǐng)?jiān)谟嘞碌?個(gè)空白小正方形中，按下列要求涂上陰影：(1)選取1個(gè)涂上陰影，使4個(gè)陰影小正方形組成一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形，但不是中心對(duì)稱(chēng)圖形(2)選取1個(gè)涂上陰影，使4個(gè)陰影小正方形組成一個(gè)中心對(duì)稱(chēng)圖形，但不是軸對(duì)稱(chēng)圖形(3)選取2個(gè)涂上陰影，使5個(gè)陰影小正方形組成一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形(請(qǐng)將三個(gè)小題依次作答在圖1、圖2、圖3中，均只需畫(huà)出符合條件的一種情形)解：(1)如圖1，答案不唯一(2)如圖2，答案不唯一(3)如圖3，答案不唯一滿(mǎn)分必練 8.2017廣安中考在44的方格內(nèi)選5個(gè)小正方形，讓它們組

11、成一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形，請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出你的4種方案(每個(gè)44的方格內(nèi)限畫(huà)一種)要求：(1)5個(gè)小正方形必須相連(有公共邊或公共頂點(diǎn)視為相連)(2)將選中的小正方形方格用黑色簽字筆涂成陰影圖形(若兩個(gè)方案的圖形經(jīng)過(guò)翻折、平移、旋轉(zhuǎn)后能夠重合，均視為一種方案)解：如圖【例4】2017南通中考某學(xué)習(xí)小組在研究函數(shù)y x32x的圖象與性質(zhì)時(shí)，已列表、描點(diǎn)并畫(huà)出了圖象的一部分.(1)請(qǐng)補(bǔ)全函數(shù)圖象；(2)方程 x32x2實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)為；(3)觀察圖象，寫(xiě)出該函數(shù)的兩條性質(zhì)類(lèi)型類(lèi)型4 函數(shù)作圖探究圖形性質(zhì)函數(shù)作圖探究圖形性質(zhì)6161滿(mǎn)分必練 9.2017秦淮區(qū)一模我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)反比例函數(shù)y 的圖象和性質(zhì)，請(qǐng)回顧研

12、究它的過(guò)程，對(duì)函數(shù)y 進(jìn)行探索下列結(jié)論：圖象在第一、二象限，圖象在第一、三象限，圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，當(dāng)x0時(shí)，y隨x增大而增大；當(dāng)x0時(shí)，y隨x增大而增大，當(dāng)x0時(shí)，y隨x增大而減?。划?dāng)x0時(shí)，y隨x增大而增大，其中是函數(shù)y 的性質(zhì)及它的圖象特征的有：.(填寫(xiě)所有正確答案的序號(hào))x121x21x列表如下：畫(huà)圖如下：由函數(shù)y 的圖象可知：函數(shù)的圖象在一、二象限；當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而減小；當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而增大；函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)故正確滿(mǎn)分必練 10.2017昌平區(qū)模擬某班“數(shù)學(xué)興趣小組”對(duì)函數(shù)yx22|x|的圖象和性質(zhì)進(jìn)行了探究，探究過(guò)程如下，請(qǐng)補(bǔ)充完整(1)自變量

13、x的取值范圍是全體實(shí)數(shù)，x與y的幾組對(duì)應(yīng)值列表如下：其中，m.(2)根據(jù)表中數(shù)據(jù)，在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)，并畫(huà)出了函數(shù)圖象的一部分，請(qǐng)畫(huà)出該函數(shù)圖象的另一部分(3)觀察函數(shù)圖象，寫(xiě)出兩條函數(shù)的性質(zhì)(4)進(jìn)一步探究函數(shù)圖象發(fā)現(xiàn)：函數(shù)圖象與x軸有個(gè)交點(diǎn)，所以對(duì)應(yīng)的方程x22|x|0有個(gè)實(shí)數(shù)根；方程x22|x|2有個(gè)實(shí)數(shù)根；關(guān)于x的方程x22|x|a有4個(gè)實(shí)數(shù)根時(shí)，a的取值范圍是.解：(1)把x2代入yx22|x|，得y0，即m0.故答案為：0.(2)如圖所示(3)由函數(shù)圖象知，函數(shù)yx22|x|的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)；當(dāng)x1時(shí)，y隨x的增大而增大(4)由函數(shù)圖象知，函數(shù)圖象與x軸有3個(gè)交點(diǎn)，對(duì)應(yīng)的方程x22|x|0有3個(gè)實(shí)數(shù)根；如圖，yx22|x|的圖象與直線(xiàn)y2有兩個(gè)交點(diǎn)，x22|x|2有2個(gè)實(shí)數(shù)根；由函數(shù)圖象知，關(guān)于x的方程x22|x|a有4個(gè)實(shí)數(shù)根，a的取值范圍是1a0，故答案為：3,3；2；1a0.