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1、
不等式專題復(fù)習(xí)
一、解不等式
1.,將不等式組的解集表示在數(shù)軸上并求出所有整數(shù)解的和
練習(xí)1、不等式組的自然數(shù)解.
2、若a>b判斷正誤
(1)a-1>b-1 (2)2a<2b (3)1-3a>1-3b (4)> (5)
二、不等式與方程結(jié)合求參數(shù)。利用不等式的解求參數(shù)的的值或范圍 (注意數(shù)形結(jié)合,畫數(shù)軸先確定大致范圍,再代入試驗(yàn)?zāi)芊袢〉忍?hào))
1、若關(guān)于x的不等式ax﹣2>0的解集為x<﹣2,則關(guān)于y的方程ay+2=0的解為 ?。?
2、關(guān)于x的不等式 (a-1)x > 1-a的解集為x<﹣1,則a的范圍是________
2、
3、一元一次不等式組的解集是 ,則的取范圍是( )
練習(xí)、不等式組的解集是x>1,則m的取值范圍是( ?。?
4、若不等式組
①有解,則a的取值范圍是 ________.
②無解,則a的取值范圍是 _________.
③有3個(gè)整數(shù)解,則a的取值范圍是 _________.
5、已知不等式2x﹣m<3(x+1)的負(fù)整數(shù)解只有四個(gè),則m的取值范圍是 .
練習(xí)、不等式組有3個(gè)整數(shù)解,則的取值范圍是
練習(xí)、關(guān)于x的不等式x﹣b>0恰有兩個(gè)負(fù)整數(shù)解,則b的取值范圍是( )
6
3、、不等式組解集為,關(guān)于,的方程組的解為___
7、若關(guān)于x,y的二元一次方程組 的解滿足2x+y≤2,則t的取值范圍為 ?。?
練習(xí)1、已知關(guān)于x、y的二元一次方程組的解x為非正數(shù),y為負(fù)數(shù)。
(1)a的取值范圍
(1) 化簡(jiǎn)
練習(xí)2、方程組的解滿足,則的取值范圍是__________
練習(xí)3、已知關(guān)于x,y的方程組,其中-3≤a≤1,給出下列結(jié)論:①當(dāng)a=1時(shí),方程組的解也是方程x+y=4-a的解;②當(dāng)a=-2時(shí),x、y的值互為相反數(shù);③若x≤1,則1≤y≤4;④是方程組的解,其中
4、正確的結(jié)論有( )A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)
變式4、若方程組的解為x,y,且,則的取值范圍是(??? ?)
A.? B.?
C.? D.?
三、不等式的應(yīng)用題.
1、某商店欲購進(jìn)A,B兩種商品,若購進(jìn)A種商品5種和B種商品4件需300元,購進(jìn)A種商品6件和B種商品8件需440元.
(1)求A、B兩種商品每件的進(jìn)價(jià)分別是多少元?
(2)若該商店每銷售1件A種商品可獲利8元,每銷售1件B種商品可獲利6元,該商店準(zhǔn)備購進(jìn)A、B兩種商品共50件,且這兩種商品全部售出后總獲利超過344元,則至少購進(jìn)多少件A商品?
5、
2、每年的6月5日為世界環(huán)保日,為提倡低碳環(huán)保,某公司決定購買10臺(tái)節(jié)省能源的新機(jī)器,現(xiàn)有甲、乙兩種型號(hào)的新機(jī)器可選,其中每臺(tái)的價(jià)格、工作量如下表.
甲型機(jī)器
乙型機(jī)器
價(jià)格(萬元/臺(tái))
a
b
產(chǎn)量(噸/月)
240
180
經(jīng)調(diào)查:購買一臺(tái)甲型機(jī)器比購買一臺(tái)乙型機(jī)器多2萬元,購買2臺(tái)甲型機(jī)器比購買3臺(tái)乙型機(jī)器少6萬元.
(1)求a、b的值;
(2)若該公司購買新機(jī)器的資金不能超過110萬元,請(qǐng)問該公司有幾種購買方案?
(3)在(2)的條件下,若公司要求每月的產(chǎn)量不低于2040噸,請(qǐng)你為該公司設(shè)計(jì)一種最省錢的購買方案.
6、
3、某學(xué)校組織八年級(jí)學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng),若單獨(dú)租用35座客車若干輛,則剛好坐滿;若單獨(dú)租用55座客車,則可以少租一輛,且余45個(gè)空座位.
(1)求該校八年級(jí)學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的人數(shù);
(2)已知35座客車的租金為每輛320元,55座客車的租金為每輛400元.根據(jù)租車資金不超過1500元的預(yù)算,學(xué)校決定同時(shí)租用這兩種客車共4輛(可以坐不滿).請(qǐng)你計(jì)算本次社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)所需車輛的租金.
4、某種商品進(jìn)價(jià)為140元,出售時(shí)標(biāo)價(jià)為220元,由于銷售情況不好,商品準(zhǔn)備降價(jià)出售,但要保證利潤率不低于10%,則至多可打
7、( )
A.6折 B.7折 C.8折 D.9折
5、黃岡某地“杜鵑節(jié)”期間,某公司70名職工組團(tuán)前往參觀欣賞,旅游景點(diǎn)規(guī)定:①門票每人60元,無優(yōu)惠;②上山游玩可坐景點(diǎn)觀光車,觀光車有四座和十一座車,四座車每輛60元,十一座車每人10元。公司職工正好坐滿每輛車且總費(fèi)用不超過5000元,問公司租用的四座車和十一座車各多少輛?
6、為提高飲水質(zhì)量,越來越多的居民開始選購家用凈水器。一商場(chǎng)抓住商機(jī),從商家購進(jìn)A,B兩種型號(hào)的家用凈水器共160臺(tái),A型號(hào)家用凈水器進(jìn)價(jià)是150每臺(tái),
B型號(hào)家用凈水器3
8、50元每臺(tái),購進(jìn)兩種型號(hào)的家用凈水器共用去36000元。
(1)A,B兩種型號(hào)的家用凈水器各購進(jìn)多少臺(tái)?
(2)為使每臺(tái)B型號(hào)家用凈水器的毛利潤是A型號(hào)的2倍,且保證160臺(tái)家用凈水器的毛利潤不低于11000元。求每臺(tái)A型號(hào)家用凈水器的售價(jià)至少是多少元?(毛利潤=售價(jià)-進(jìn)價(jià))
7、工人小王生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品,生產(chǎn)產(chǎn)品件數(shù)與所用時(shí)間之間的關(guān)系如表:
生產(chǎn)甲產(chǎn)品件數(shù)(件)
生產(chǎn)乙產(chǎn)品件數(shù)(件)
所用總時(shí)間(分鐘)
10
10
350
30
20
850
小王每生產(chǎn)一件甲種產(chǎn)品和每生產(chǎn)一件乙種產(chǎn)品分別需要多少分鐘;
小王每天工作8個(gè)小時(shí)
9、,每月工作25天.設(shè)小王四月份生產(chǎn)甲種產(chǎn)品a件(a為正整數(shù)).
①用含a的代數(shù)式表示小王四月份生產(chǎn)乙種產(chǎn)品的件數(shù);
②已知每生產(chǎn)一件甲產(chǎn)品可得1.50元,每生產(chǎn)一件乙種產(chǎn)品可得2.80元,若小王四月份的工資不少于1500元,求a的取值范圍.
8、某蔬菜經(jīng)營戶從蔬菜批發(fā)市場(chǎng)批發(fā)蔬菜進(jìn)行零售,部分蔬菜批發(fā)價(jià)格與零售價(jià)格如表:
蔬菜品種
西紅柿
青椒
西蘭花
豆角
批發(fā)價(jià)(元/kg)
3.6
5.4
8
4.8
零售價(jià)(元/kg)
5.4
8.4
14
7.6
請(qǐng)解答下列問題:
(1)第一天,該經(jīng)營戶批發(fā)西紅柿和西蘭花兩種蔬菜共300kg,
10、用去了1520元錢,這兩種蔬菜當(dāng)天全部售完一共能賺多少元錢?
(2)第二天,該經(jīng)營戶用1520元錢仍然批發(fā)西紅柿和西蘭花,要想當(dāng)天全部售完后所賺錢數(shù)不少于1050元,則該經(jīng)營戶最多能批發(fā)西紅柿多少kg
9、某城市平均每天產(chǎn)生垃圾700噸,需要甲、乙兩廠進(jìn)行處理、如果兩廠同時(shí)處理城市垃圾,每天需要7小時(shí);如果兩廠同時(shí)處理2.5小時(shí)后,由乙廠繼續(xù)處理,還需10小時(shí)。
(1)甲、乙兩廠每小時(shí)各處理垃圾多少噸?
(2)已知甲廠每小時(shí)需要費(fèi)用550元,乙廠每小時(shí)需要費(fèi)用495元、如果此城市每天用于處理垃圾的費(fèi)用不得超過7370元,那么甲廠每天至少處理垃圾多少小時(shí)?
6