4、
(第9題圖)
對這兩名運動員的成績進行比較,下列四個結(jié)論中,不正確的是
(A)甲運動員得分的極差大于乙運動員得分的極差
(B)甲運動員得分的的中位數(shù)大于乙運動員得分的的中位數(shù)
(C)甲運動員的得分平均數(shù)大于乙運動員的得分平均數(shù)
(D)甲運動員的成績比乙運動員的成績穩(wěn)定
10.如圖,第1個正方形(設(shè)邊長為2)的邊為第一個等腰直角三角形的斜邊,第一個等腰直角三角形的直角邊是第2個正方形的邊,第2個正方形的邊是第2個等腰三角形的斜邊……依此不斷連接下去.通過觀察與研究,寫出第2008個正方形的邊長a2008為( )
A.a2008=4 B. a200
5、8=2C. a2008=4 D. a2008=2
1
2
3
4
5
…
(第10題圖)
二、填空題(每小題3分,共24分)
11. = 。
12.下列函數(shù)中:,,,,
一次函數(shù)有 (填序號).
13.已知直線是一次函數(shù),則的取值范圍是 .
14. 已知□ABCD中,已∠A:∠D =3:2,則∠C= 度.
15.已知函數(shù),隨著的增大而
6、 .
16.菱形的兩對角線長分別為10和24,則它的面積為 .
17.某市為鼓勵市民節(jié)約用水和加強對節(jié)水的管理,制訂了以下每月每戶用水的收費標(biāo)準(zhǔn):(1)用水量不超過8時,每立方米收費1元;(2)超出8時,在(1)的基礎(chǔ)上,超過8的部分,每立方米收費2元.設(shè)某戶一個月的用水量為,應(yīng)交水費元. 則當(dāng)>8時,關(guān)于的函數(shù)解析式是 .
18.如圖,AC是□ABCD的對角線,點E、F在AC上,要使四邊形BFDE是平行
四邊形,還需要增加的一個條件是 (只要填寫一種情況).
7、
(第18題圖)
三、解答題(共7小題,共66分)
19.(6分)已知一次函數(shù)的圖像平行于直線,且經(jīng)過點(2,-3).
(1)求這個一次函數(shù)的解析式;(2)當(dāng)=6時,求的值.
20.(8分)C
已知:如圖,矩形ABCD的對角線AC和BD相交于點O, AC=2AB.求證: .
8、
9、
(第20題圖)
21.(8分)已知:如圖,在⊿ABC中,AB=AC,D、E、F分別是BC、AB、AC邊的中點. 求證:四邊形AEDF 是菱形.
10、 (第21題圖)
22.(10分)某人因需要經(jīng)常去復(fù)印資料,甲復(fù)印社按A4紙每10頁2元計費,乙復(fù)印社則按A4紙每10頁1元計費,但需按月付一定數(shù)額的承包費. 兩復(fù)印社每月收費情況如圖所示,根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題:
(1)乙復(fù)印社要求客戶每月支付的承包費是 元.
(2)當(dāng)每月復(fù)印 頁時,兩復(fù)印社實際收費相同.
(3)如果每月復(fù)印頁在250頁左右時,
應(yīng)選擇哪一個復(fù)印社?請簡單說
11、明理由.
(第22題圖)
23.(10分)已知:如圖,點E、G在平行四邊形ABCD的邊AD上,EG=ED,延長CE到點F,使得EF=EC. 求證:AF∥BG.
(第23題圖)
24.(12分)已知:如圖,矩形紙片ABCD的邊AD=3,CD=2,點P是邊CD上的一個動點(不與點C重合,把這張矩形紙片折疊,使點B落在點P的位置上,折痕交邊AD與點M,折痕交邊BC于點N .
(1)寫出圖中的全等三角
12、形. 設(shè)CP=,AM=,寫出與的函數(shù)關(guān)系式;
(2)試判斷∠BMP是否可能等于90°. 如果可能,請求出此時CP的長;如果不可能,請說明理由.
(第24題圖)
25.(12分)若直線分別交軸、軸于A、C兩點,點P是該直線上在第一象限內(nèi)的一點,PB⊥軸,B為垂足,且S⊿ABC= 6.
(1)求點B和P的坐標(biāo) .(2)過點B畫出直線BQ∥AP,交軸于點Q,并直接寫出點Q的坐標(biāo).
參考答案
一、1.D 2.D 3.B 4.B
13、 5.A 6 .C 7.A 8.C 9.D 10.B
二、11. 8 12.(1),(3) 13. 14. 108° 15.減小 16.120 17.
18. AE=CF
三、19.解: (1)由題意 k=-3 ,
∴y=-3x+b.
把點(2,-3)代入,
∴-3= -3×2+k,
b=3 ,
∴y=-3x+3 .
(2) 當(dāng)y=6時 ,
-3x+3=6 ,
x =-1.
14、
20.證明:∵矩形ABCD ,
∴(矩形的四個角都是直角) .
在,AC=2AB ,
∴.
∵AC=BD (矩形的對角線相等) ,
∴BO=,CO =.
∵AB=CD(矩形的對角線互相平分) ,
∴BO=CO .
∴ .
∵,
∴.
21.證明:⊿ABC中,E、D分別是AB, BC的中點,
∴ED =(三角形的中位線等于第三邊的一半).
15、
同理 FD= .
∵ AE= ,AF = ,
∴ AE=AF=ED=FD ,
∴ 四邊形AEDF是菱形(四條邊相等的四邊形是菱形).
22.(1) 18;
(2) 150;
(3) 選擇乙.
當(dāng)復(fù)印頁超過150頁時,乙的收費較低.
23.連接FG,FD,GC .
∵EG=
16、ED,EF=EC,
∴四邊形FGCD是平行四邊形(對角線互相平分的四邊形是平行四邊形).
∴FG∥DC, FG = DC (平行四邊形對邊相等且平行) .
同理AB∥DC,AB=DC,
∴AB∥FG,AB=FG,
∴四邊形ABCD是平行四邊形(一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形),
∴AF∥BG(平行四邊形的定義).
24.(1)⊿MBN≌⊿MPN .
∵⊿MBN≌⊿MPN,
∴MB=MP,
∴.
∵矩形ABCD,
∴AD=CD (矩形的對邊相等),
∴∠A=∠D
17、=90°(矩形四個內(nèi)角都是直角) .
∵AD=3, CD=2, CP=x, AM=y,
∴DP=2-x, MD=3-y .
在Rt⊿ABM中,
.
同理 .
.
∴ .
(3)
當(dāng)時,
可證.
∴ AM=CP,AB=DM.
∴ .
∴ .
∴當(dāng)CM=1時,.
25.解:(1)A(-4,0),C(0,2).
由題意 設(shè)點P的坐標(biāo)為()且>0.
∵PB⊥x軸,
∴B(,0).
∴AB=+4.
∵S⊿ABC=6, ,
∴=2.
∴B(2,0),P(2,3) .
(2)圖略; .