《2018屆中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第二單元 代數(shù)式 第5課時 分式試題》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2018屆中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第二單元 代數(shù)式 第5課時 分式試題(4頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、
第5課時 分式
(54分)
一、選擇題(每題3分,共15分)
1.[2017·麗水]化簡+的結(jié)果是 ( A )
A.x+1 B.x-1
C.x2-1 D.
【解析】 根據(jù)分式的加法法則,得+=-=
==x+1
2.[2016·河北]下列運算結(jié)果為x-1的是 ( B )
A.1- B.·
C.÷ D.
3.[2016·德州]化簡-等于 ( B )
A. B.
C.- D.-
4.[2017·泰安]化簡÷的結(jié)果為 ( A )
A. B.
C. D.
【解析】 ÷
2、=÷
=·=.
5.若·ω=1,則ω= ( D )
A.a(chǎn)+2(a≠±2) B.-a+2(a≠2)
C.a(chǎn)-2(a≠2) D.-a-2(a≠±2)
二、填空題(每題3分,共15分)
6.[2016·揚州]當(dāng)a=2 016時,分式的值是__2_018__.
【解析】 ==a+2,把a=2 016代入,得原式=2 016+2=2 018.
7.[2017·揚州]若=2,=6,則=__12__.
【解析】 運用整體思想,根據(jù)分式的乘法法則,得×=2×6=12.本題也可采用“統(tǒng)一變量法”求解,由=2,可以得到a=2b,同理可以得到c=,∴=2b÷=12.
3、
8.[2017·臨沂]計算:÷=____.
【解析】 ÷=÷=÷=×=.
9.[2017·棗莊]化簡:÷=____.
【解析】 原式=×=.
10.[2016·咸寧]a,b互為倒數(shù),代數(shù)式÷的值為__1__.
【解析】 原式=÷=(a+b)·=ab.∵a,b互為倒數(shù),∴a·b=1,即原式=1.
三、解答題(共24分)
11.(8分)[2016·廣州改編]已知A=(a,b≠0且a≠b),化簡A.
解:A=====.
12.(8分)[2017·廣安]先化簡,再求值:÷,其中a=2.
解:÷=÷
=·=.
當(dāng)a=2時,原式==3.
13.(8分)[2017·南充]化簡÷,
4、再任取一個你喜歡的數(shù)代入求值.
解:原式=÷=·=.
∵x-1≠0,x(x+1)≠0,∴x≠±1,x≠0,
當(dāng)x=5時,原式==.(答案不唯一)
(38分)
14.(6分)已知+=3,則代數(shù)式的值為 ( D )
A.3 B.-2
C.- D.-
【解析】 +==3,即a+2b=6ab,
∴原式===-.
15.(6分)已知a2-3a+1=0,則a+-2的值為 ( B )
A.-1 B.1
C.-1 D.-5
16.(6分)[2017·眉山]已知m2+n2=n-m-2,那么-的值等于 ( C )
A.1 B.0
C.-1
5、D.-
【解析】 由題意,得+=0,即+=0,從而m+1=0,n-1=0,∴m=-2,n=2,-=-=-1.
17.(10分)[2017·濱州](1)計算:(a-b)(a2+ab+b2);
(2)利用所學(xué)知識以及(1)所得等式,化簡代數(shù)式÷.
解:(1)原式=a3+a2b+ab2-a2b-ab2-b3=a3-b3;
(2)原式=·
=m+n.
18.(10分)[2017·菏澤]先化簡,再求值:÷,其中x是不等式組的整數(shù)解.
解:解得不等式組的解集為1<x<3,則它的整數(shù)解為2,即x=2.
÷=÷
=·=4x-4,
當(dāng)x=2時,原式=4x-4=4.
(8分)
19.(8分)有一個計算程序,每次運算都是把一個數(shù)先乘以2,再除以它與1的和,多次重復(fù)進行這種運算的過程如下:
則第n次運算的結(jié)果yn=____(用含字母x和n的代數(shù)式表示).
【解析】 將y1=代入,得y2==;將y2=代入,得y3==;
…
以此類推,第n次運算的結(jié)果yn=.
4