《2018年七年級數(shù)學下冊 專項綜合全練 三角形試題 （新版）北師大版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2018年七年級數(shù)學下冊 專項綜合全練 三角形試題 （新版）北師大版（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 三角形 一、選擇題 1.下列長度的三根小木棒能構(gòu)成三角形的是(　　) A.2 cm,3 cm,5 cm　　　　B.7 cm,4 cm,2 cm C.3 cm,4 cm,8 cm　　　　D.3 cm,3 cm,4 cm 答案　D　選項A,因為2+3=5,所以不能構(gòu)成三角形,錯誤;選項B,因為2+4<7,所以不能構(gòu)成三角形,錯誤;選項C,因為3+4<8,所以不能構(gòu)成三角形,錯誤;選項D,因為3+3>4,所以能構(gòu)成三角形,正確. 2.在△ABC中,∠A∶∠B∶∠C=3∶4∶5,則∠C等于(　　) A.45°　　　　B.60°　　　　C.75°　　　　D.90° 答案　C　設∠A=

2、3x°(x>0),則∠B=4x°,∠C=5x°,則3x+4x+5x=180,解得x=15,∴5x=75,即∠C=75°. 3.如圖4-7-1,E、B、F、C四點在一條直線上,ED=AB,∠A=∠D,再添一個條件仍不能證明△ABC≌△DEF的是(　　) 圖4-7-1 A.ED∥AB　　　　B.EB=FC　　　　C.DF=AC　　　　D.∠DFE=∠C 答案　B　邊邊角不能判定三角形全等. 4.如圖4-7-2,在△ABC中,點D是邊AB上一點,點E是邊AC上一點,且DE∥BC,∠B=40°,∠AED=60°,則∠A的度數(shù)是(　　) 圖4-7-2 A.100°　　　　B.90°

3、　　　　C.80°　　　　D.70° 答案　C　∵DE∥BC,∴∠ADE=∠B=40°.∵∠AED=60°,∴∠A=180°-∠ADE-∠AED=180°-40°-60°=80°. 5.在△ABC中,D為BC邊上的一點,且S△ABD=S△ADC,則AD是△ABC的(　　) A.中線　　　　B.角平分線　　　　C.高　　　　D.無法確定 答案　A　△ABD與△ADC等高,且面積相等,所以底也相等,則AD必是△ABC的中線. 6.如圖4-7-3,在△ABC中,∠A=45°,∠C=75°,BD是△ABC的角平分線,則∠BDC為(　　) 圖4-7-3 A.60°　　　　B.70°　　

4、　　C.75°　　　　D.105° 答案　C　∵在△ABC中,∠A=45°,∠C=75°, ∴∠ABC=60°. ∵BD是△ABC的角平分線, ∴∠DBC=∠ABC=30°, ∴∠BDC=180°-30°-75°=75°. 二、填空題 7.如圖4-7-4,△ABC≌△AED,∠C=40°,∠B=30°,則∠D=　　　　,∠EAD=　　　　　.? 圖4-7-4 答案　40°;110° 解析　∵△ABC≌△AED,∴∠D=∠C=40°,∠E=∠B=30°.∴∠EAD=180°-∠E-∠D=180°-30°-40°=110°. 三、解答題 8.如圖4-7-5所示,

5、AB=AE,∠1=∠2,∠C=∠D.試說明△ABC≌△AED. 圖4-7-5 證明　∵∠1=∠2,∴∠1+∠EAC=∠2+∠EAC, 即∠BAC=∠EAD. 在△ABC和△AED中, ∵∠C=∠D,∠BAC=∠EAD,AB=AE, ∴△ABC≌△AED(AAS). 9.如圖4-7-6,在△ABC中,已知AB=AC,AD平分∠BAC,點M,N分別在AB,AC邊上,AM=2MB,AN=2NC.求證:DM=DN. 圖4-7-6 證明　因為AM=2MB,所以AM=AB, 同理,AN=AC, 又因為AB=AC,所以AM=AN. 因為AD平分∠BAC,所以∠MAD=∠NAD

6、. 在△AMD和△AND中, 所以△AMD≌△AND,所以DM=DN. 10.如圖4-7-7,△ABC中,AB=AC,D是BC的中點,CE⊥AB,AE=CE. 求證:(1)△AEF≌△CEB; (2)AF=2CD. 圖4-7-7 證明　(1)∵D是BC的中點,∴BD=CD. 在△ABD和△ACD中, ∴△ABD≌△ACD, ∴∠ADB=∠ADC, ∵∠ADB+∠ADC=180°, ∴∠ADB=∠ADC=90°,∴AD⊥BC, ∴∠B+∠BAD=90°. ∵CE⊥AB,∴∠B+∠BCE=90°. ∴∠EAF=∠ECB. 在△AEF和△CEB中, ∴△AE

7、F≌△CEB(ASA). (2)由(1)知△AEF≌△CEB, ∴AF=BC. ∵D是BC的中點, ∴BC=2CD, ∴AF=2CD. 11.如圖4-7-8,已知AB=CD,AD=BC,AE=CF.求證:點O是AC的中點. 圖4-7-8 證明　在△ABC和△CDA中, ∴△ABC≌△CDA(SSS),∴∠BCA=∠DAC. 在△AOE和△COF中, ∴△AOE≌△COF(AAS), ∴OA=OC,∴點O是AC的中點. 12.如圖4-7-9,AC⊥BC,AC=BC.D為AB上一點,BE⊥CD于E,AF⊥DC交CD的延長線于點F,BE=28,AF=12.求EF的長. 圖4-7-9 解析　∵BE⊥CD,AF⊥CD,∴∠BEC=∠F=90°, ∴∠EBC+∠BCE=90°,又∵∠BCE+∠ACF=90°, ∴∠EBC=∠FCA(同角的余角相等). 又∵∠BEC=∠F,BC=AC, ∴△BCE≌△CAF(AAS), ∴EC=AF=12,BE=FC=28, ∴EF=FC-EC=28-12=16. 4