《2018年秋九年級數(shù)學(xué)上冊 第23章 圖形的相似 23.3 相似三角形 23.3.2 第1課時 相似三角形的判定定理1同步練習(xí) （新版）華東師大版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2018年秋九年級數(shù)學(xué)上冊 第23章 圖形的相似 23.3 相似三角形 23.3.2 第1課時 相似三角形的判定定理1同步練習(xí) （新版）華東師大版（7頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 23.3.2　第1課時　相似三角形的判定定理1 知識點 1　兩角分別相等的兩個三角形相似 1．圖23－3－11中有兩個三角形，角的度數(shù)已在圖中標(biāo)注，則這兩個三角形(　　) A．相似 B．不相似 C．全等 D．無法判斷 圖23－3－11 2．下列各組三角形中，一定相似的是(　　) A．兩個等腰三角形 B．兩個等邊三角形 C．兩個鈍角三角形 D．兩個直角三角形 3．如圖23－3－12，已知∠ADE＝∠ACD＝∠ABC，則圖中的相似三角形共有(　　) A．1對 B．2對 C．3對 D．4對 圖23－3－12 4．如圖23－3－13，添加一個條

2、件：______________，可根據(jù)“兩角分別相等的兩個三角形相似”判定△ADE∽△ACB(寫出一個即可)． 圖23－3－13 　　 5.如圖23－3－14，AB與CD相交于點O，AC與BD不平行，則∠A＝________或∠C＝________時，△AOC∽△DOB. 圖23－3－14 6．［教材例3變式］如圖23－3－15，已知四邊形ABCD為平行四邊形，點E在BC的延長線上，AE與CD相交于點F. 求證：△AFD∽△EAB. 圖23－3－15 7．

3、如圖23－3－16，已知∠1＝∠2，∠C＝∠E，則△ABC和△ADE相似嗎？請說明理由． 圖23－3－16 8．如圖23－3－17，在△ABC中，AB＝AC，BD＝CD，CE⊥AB于點E. 求證：△ABD∽△CBE. 圖23－3－17 知識點 2　僅有一對角相等的兩個三角形不一定相似 9．下列各組中的兩個三角形，不相似的是(　　) A．有一個角為100°的兩個等腰三角形 B．底角為40°的兩個等腰三角形 C．有一個角為30°的兩個直角三角形 D．有一個角為30°的兩個等腰三角形 10．如圖23－3－18，CD

4、是Rt△ABC斜邊AB上的高，則圖中的相似三角形有(　) A．0對　　　　　B．1對 C．2對　　　　　D．3對 圖23－3－18 11．如圖23－3－19，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，DE⊥AC，則圖中與△ABC相似的三角形有(　　) A．1個 B．2個 C．3個 D．4個 圖23－3－19 12．如圖23－3－20，矩形ABCD中，點E，F(xiàn)分別在邊AD，CD上，且∠BEF＝90°，則三角形Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ中，一定相似的是________． 　　　 圖23－3－20 13．如圖23－3－21所示，P是Rt△ABC的斜邊BC上異于點B

5、，C的一點，過點P作直線截△ABC，使截得的三角形與△ABC相似，則滿足這樣條件的直線有________條． 圖23－3－21 14．如圖23－3－22，在△ABC中，∠ABC＝80°，∠BAC＝40°，AB的垂直平分線分別與AC，AB交于點D，E，連結(jié)BD. 求證：△ABC∽△BDC. 圖23－3－22 15．如圖23－3－23，已知△ABC，AE交BC于點D，∠C＝∠E，AD∶DE＝3∶5，AE＝8，BD＝4. (1)求證：△ADC∽△BDE； (2)求DC的長． 圖23－3－23 16．如圖

6、23－3－24，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，P是邊AB上一點，AD⊥CP，BE⊥CP，垂足分別為D，E.已知AB＝3 ，BC＝3 ，BE＝5.求DE的長. 圖23－3－24 17．如圖23－3－25，在△PAB中，∠APB＝120°，M，N是AB上的兩點，且△PMN是等邊三角形．求證：BM·PA＝PN·BP. 圖23－3－25 教師詳答 1．A　2.B　3.D 4．答案不唯一，如∠ADE＝∠C或∠AED＝∠B 5．∠D　∠B 6．證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形， ∴AD∥BE，∠D＝∠B， ∴∠DAE＝∠E，

7、 ∴△AFD∽△EAB. 7．解：相似．理由：∵∠1＝∠2， ∴∠1＋∠DAC＝∠2＋∠DAC， 即∠BAC＝∠DAE. 又∵∠C＝∠E， ∴△ABC∽△ADE. 8．證明：∵AB＝AC，BD＝CD，∴AD⊥BC. ∵CE⊥AB， ∴∠ADB＝∠CEB＝90°. 又∵∠B＝∠B， ∴△ABD∽△CBE. 9．D　10．D　11．D 12．Ⅰ與Ⅲ　13． 3　 14．證明：∵DE是AB的垂直平分線， ∴AD＝BD. ∵∠BAC＝40°，∴∠ABD＝40°. ∵∠ABC＝80°， ∴∠DBC＝40°， ∴∠DBC＝∠BAC. 又∵∠C＝∠C， ∴△ABC∽

8、△BDC. 15．[全品導(dǎo)學(xué)號：15572124]解：(1)證明：∵∠C＝∠E，∠ADC＝∠BDE， ∴△ADC∽△BDE. (2)∵△ADC∽△BDE， ∴＝. 又∵AD∶DE＝3∶5，AE＝8， ∴AD＝3，DE＝5. ∵BD＝4，∴＝， ∴DC＝. 16．[全品導(dǎo)學(xué)號：15572125]解：∵∠ACB＝90°，AB＝3 ，BC＝3 ， ∴CA＝3，同理可求CE＝2 . ∵AD⊥CP， ∴∠DAC＋∠ACD＝90°. ∵∠ACD＋∠ECB＝90°， ∴∠DAC＝∠ECB. 又∵∠ADC＝∠CEB＝90°， ∴△ACD∽△CBE， ∴CA∶BC＝CD∶BE， ∴3∶3 ＝CD∶5，∴CD＝， ∴DE＝2 －＝. 17．證明：∵△PMN為等邊三角形， ∴∠PMN＝∠PNM＝∠MPN＝60°， ∴∠BMP＝∠PNA＝120°. ∵∠APB＝120°， ∴∠BPM＋∠APN＝60°. 在△BMP中，∠B＋∠BPM＝60°， ∴∠B＝∠APN，∴△BMP∽△PNA， ∴＝， ∴BM·PA＝PN·BP. 7