《2018年秋九年級數(shù)學上冊 第23章 圖形的相似 23.1 成比例線段 23.1.2 平行線分線段成比例同步練習 （新版）華東師大版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2018年秋九年級數(shù)學上冊 第23章 圖形的相似 23.1 成比例線段 23.1.2 平行線分線段成比例同步練習 （新版）華東師大版（8頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 23.1.2　平行線分線段成比例 知識點 1　平行線分線段成比例 1．如圖23－1－3，AD∥BE∥CF，直線m，n與這三條平行線分別交于點A，B，C和點D，E，F(xiàn)，根據(jù)平行線分線段成比例，可得＝，若AB＝5，BC＝10，DE＝4，可得＝，解得EF＝________． 　 圖23－1－3 2．如圖23－1－4，在四邊形ABCD中，點E，F(xiàn)分別在AD和BC上，AB∥EF∥DC，且DE＝3，DA＝5，CF＝4，則FB的長為(　　) A. B. C．5 D．6 　　 圖23－1－4 3．如圖23－1－5，若AD∥BE∥CF，直線l1，l2與平

2、行線分別交于點A，B，C和點D，E，F(xiàn).若AB＝BC，則DE與EF________(填“相等”或“不相等”)． 　 圖23－1－5 4．如圖23－1－6，在四邊形ABCD中，AD∥BC，E是AB上一點，EF∥BC交CD于點F.若AE＝2，BE＝6，CD＝7，則FC＝________．　　　 　 圖23－1－6 5．如圖23－1－7，已知AD∥BE∥CF，它們依次交直線l1，l2于點A，B，C和點D，E，F(xiàn).如果AB＝6，BC＝10，那么的值是________． 圖23－1－7 6．［教材練習第1題變式］如圖23－1－8，直線a∥b∥c. (1)若AC＝6

3、cm，EC＝4 cm，BD＝8 cm，則線段DF的長度是多少厘米？ (2)若AE∶EC＝5∶2，DB＝5 cm，則線段DF的長度是多少厘米？ 圖23－1－8 知識點 2　平行線分線段成比例的推論 7．［2016·蘭州改編］如圖23－1－9，在△ABC中，因為DE∥BC，所以＝.若＝，則＝＝________． 圖23－1－9 8．如圖23－1－10，直線l1∥l2∥l3，直線AC與l1，l2，l3分別交于點A，B，C，直線DF與l1，l2，l3分別交于點D，E，F(xiàn)，AC與DF相交于點G，且AG＝2，GB＝1，BC＝5，則的值為(　　) A. B．2

4、 C. D. 　　　　 圖23－1－10 9．如圖23－1－11，在△ABC中，DE∥BC，且分別交AB，AC于點D，E，則下列比例式不正確的是(　　) A.＝　 B.＝ C.＝　 D.＝ 圖23－1－11 10．如圖23－1－12，若AB∥DC，AC，BD相交于點E，且AE＝2，EC＝3，BD＝10，則ED＝________． 圖23－1－12 11．如圖23－1－13，在△ABC中，DE∥BC，且DB＝AE.若AB＝5，AC＝10，求AE的長． 圖23－1－13 12．如圖23－1－1

5、4，已知AB∥CD∥EF，AD∶AF＝3∶5，BE＝10，那么BC的長為________． 圖23－1－14 13．如圖23－1－15，練習本中的橫格線都平行，且相鄰兩條橫格線間的距離都相等，同一條直線上的三個點A，B，C都在橫格線上．若線段AB＝4 cm，則線段BC＝________cm. 　　　 圖23－1－15 14. 如圖23－1－16，AD為△ABC的中線，E為AD的中點，連結(jié)BE并延長交AC于點F，則＝__________． 圖23－1－16 15．如圖23－1－17，在△ABC中，DF∥AC，DE∥BC，AE＝4，EC＝2，BC＝8，求CF的長．

6、 圖23－1－17 16．如圖23－1－18，BE平分∠ABC，DE∥BC交AB于點D，AC＝8，AB＝9，CE＝4，求DE的長． 圖23－1－18 17．對于平行線，我們有這樣的結(jié)論：如圖23－1－19①，AB∥CD，AD，BC交于點O，則 ＝. 請你利用該結(jié)論解答下列問題： 如圖②，在△ABC中，點D在線段BC上，∠BAD＝75°，∠CAD＝30°，AD＝2，BD＝2DC，求AC的長． 圖23－1－19 教師詳答 1．DE　EF　5　10　4　EF　8 2．B　[解析] ∵AB∥EF∥DC，∴＝.∵

7、DE＝3，DA＝5，CF＝4，∴＝，∴CB＝，∴FB＝CB－CF＝－4＝.故選B. 3．相等　[解析] 因為AD∥BE∥CF，所以＝.因為AB＝BC，所以DE＝EF. 4. 　[解析] 因為AD∥EF∥BC，所以＝.因為AE＝2，BE＝6，CD＝7，所以＝，所以FC＝. 5 . 　[解析] ∵AD∥BE∥FC，∴＝. 又∵AB＝6，BC＝10，∴＝，∴＝. 6．解：(1)∵a∥b∥c，∴＝， 即＝，解得DF＝(cm)． 故線段DF的長度是 cm. (2)∵a∥b∥c，∴＝＝， 即＝，解得DF＝(cm)． 故線段DF的長度是 cm. 7．AE　EC　AE　EC　 8．

8、D　[解析] ∵AG＝2，GB＝1，∴AB＝AG＋GB＝3.∵直線l1∥l2∥l3，∴＝＝.故選D. 9．D　10.6 11．解：∵DE∥BC，∴＝， ∴＝，∴AE＝. 12．　[解析] ∵AB∥CD∥EF， ∴＝，即＝，解得BC＝6. 13． 12　[解析] 如圖，過點A作AE⊥CE于點E，交BD于點D.∵練習本中的橫格線都平行，且相鄰兩條橫格線間的距離都相等，∴＝，即＝，∴BC＝12(cm)． 14． 2　[解析] 如圖，過點D作DG∥BF，交AC于點G， 則＝，＝. 又∵E為AD的中點，AD為△ABC的中線， ∴AE＝ED，BD＝DC， ∴＝＝1，＝＝1， ∴AF＝FG，F(xiàn)G＝GC， ∴CF＝2AF，∴＝2. 15．解：∵DE∥BC， ∴＝＝＝. ∵DF∥AC，∴＝＝， ∴＝，∴CF＝. 16．解：∵DE∥BC， ∴＝， ∴＝，∴DB＝. ∵BE平分∠ABC，∴∠ABE＝∠CBE. ∵DE∥BC，∴∠CBE＝∠DEB， ∴∠ABE＝∠DEB，∴DE＝DB＝. 17．解：過點C作CE∥AB交AD的延長線于點E, 則 ＝. 又∵BD＝2DC，AD＝2, ∴DE＝1. ∵CE∥AB，∴∠AEC＝∠BAD＝75°. 又∵∠CAD＝30°，∴∠ACE＝75°， ∴AC＝AE＝AD＋DE＝3. 8