《2018年秋九年級數(shù)學上冊 第2章 一元二次方程 2.1 一元二次方程練習 （新版）湘教版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2018年秋九年級數(shù)學上冊 第2章 一元二次方程 2.1 一元二次方程練習 （新版）湘教版（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 2．1　一元二次方程 知|識|目|標 1．經(jīng)過對實際問題的思考、探究與發(fā)現(xiàn)，歸納出一元二次方程的概念，并能準確識別出一元二次方程． 2．在正確理解一元二次方程的基礎上，能夠?qū)⒁辉畏匠袒梢话阈问?，并準確地指出各項系數(shù)及常數(shù)項． 3．通過對實際問題的分析，能用一元二次方程表示實際問題中的數(shù)量關系． 目標一　能識別一元二次方程 例1 教材補充例題已知下列方程：(1)3x2－12＝0；(2)x2＋4x＋4＝0；(3)(x－1)·(x2＋5)＝9；(4)3y－＝0；(5)2(x＋2)(x＋1)＝2x2.其中是一元二次方程的有(　　) A．1個　　B．2個　　C．3個　　 D．

2、4個 【歸納總結(jié)】 判斷一元二次方程的三個關鍵點 (1)是整式方程； (2)只含有一個未知數(shù)； (3)未知數(shù)的最高次數(shù)是2. 目標二　能將一元二次方程化為一般形式并指出各項系數(shù)及常數(shù)項 例2 教材例題針對訓練將下列方程化成一元二次方程的一般形式，并寫出其中的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項． (1)5x2－1＝4x；　　(2)4x2＝81； (3)(x－2)(2x－3)＝(x＋3)2. 【歸納總結(jié)】 確定一元二次方程各項系數(shù)的“兩個步驟” (1)通過移項、整理，將方程化成ax2＋bx＋c＝0的形式； (2)找出對應的a，b，c的值，并指出

3、對應的系數(shù)(注意a，b，c的值包括數(shù)前面的符號)． 目標三　列一元二次方程表示數(shù)量關系 例3 教材補充例題如圖2－1－1所示，在一幅長80 cm、寬50 cm的矩形風景畫的四周鑲一條金色紙邊，制成一幅矩形掛圖．如果要使整個掛圖的面積是5400 cm2，設金色紙邊的寬為x cm，則x滿足的方程是______________． 圖2－1－1 【歸納總結(jié)】 列一元二次方程表示數(shù)量關系的步驟 (1)審題，弄清已知和未知； (2)設未知數(shù)，把題目中的未知量用字母表示出來； (3)確立等量關系，根據(jù)題目中提供的信息找出能夠表達應用題全部含義的等量關系，這是最關鍵的一步； (4)列方程，

4、用代數(shù)式表示等量關系中的各個量，則可得到方程． 知識點一　一元二次方程的概念 如果一個方程通過整理可以使右邊為________，而左邊是只含有________個未知數(shù)的________次多項式，那么這樣的方程叫作一元二次方程． 知識點二　一元二次方程的一般形式 一般形式：ax2＋bx＋c＝0(a，b，c是已知數(shù)，a≠0)．其中ax2是二次項，a是二次項系數(shù)；bx是一次項，b是一次項系數(shù)；c是常數(shù)項． 關于x的方程(m－1)xm2＋1＋x＋m2－1＝0是一元二次方程，求m的值． 解：∵方程(m－1)xm2＋1＋x＋m2－1＝0是一元二次方程，∴m2＋1＝2，∴m2＝1，解得m

5、＝±1. 以上解答正確嗎？若不正確，請指出錯誤，并給出正確的解答過程． 詳解詳析 【目標突破】 例1　[解析] B　其中(1)(2)為一元二次方程，方程(3)中未知數(shù)的最高次數(shù)為3，(4)不是整式方程，(5)整理后沒有二次項，所以(3)(4)(5)都不是一元二次方程． 例2　解： 方程 一般形式 二次項系數(shù) 一次項系數(shù) 常數(shù)項 (1)5x2－1＝4x 5x2－4x－1＝0 5 －4 －1 (2)4x2＝81 4x2－81＝0 4 0 －81 (3)(x－2)(2x－3)＝(x＋3)2 x2－13x－3＝0 1 －13 －3 　　例3　[答案] (80＋2x)(50＋2x)＝5400 【總結(jié)反思】 [小結(jié)]　知識點一　0　一　二 [反思] 解：不正確．錯解忽視“二次項系數(shù)不為0”這一隱含條件． 正解：∵方程(m－1)xm2＋1＋x＋m2－1＝0是一元二次方程，∴m2＋1＝2且m－1≠0，∴m＝－1. 4