《2018年秋八年級數(shù)學(xué)上冊 第13章 全等三角形 13.4 尺規(guī)作圖 4 經(jīng)過一已知點作已知直線的垂線 5 作已知線段的垂直平分線作業(yè) （新版）華東師大版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2018年秋八年級數(shù)學(xué)上冊 第13章 全等三角形 13.4 尺規(guī)作圖 4 經(jīng)過一已知點作已知直線的垂線 5 作已知線段的垂直平分線作業(yè) （新版）華東師大版（6頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 4.經(jīng)過一已知點作已知直線的垂線　5.作已知線段的垂直平分線 　　　　　　　 一、選擇題 圖K－33－1 1．如圖K－33－1，C，E是直線l兩側(cè)的點，以點C為圓心，CE長為半徑畫弧交l于A，B兩點，又分別以點A和點B為圓心，大于AB的長為半徑畫弧，兩弧交于點D，連結(jié)CA，CB，CD，下列結(jié)論不一定正確的是(　　) A．CD⊥l B．點A，B關(guān)于直線CD對稱 C．點C，D關(guān)于直線l對稱 D．CD平分∠ACB 圖K－33－2 2．2017·宜昌如圖K－33－2，在△AEF中，尺規(guī)作圖如下：分別以點E，點F為圓心，大于EF的長為半徑作弧，兩弧相交于G，H兩點，作直線

2、GH，交EF于點O，連結(jié)AO，則下列結(jié)論正確的是(　　) A．AO平分∠EAF B．AO垂直平分EF C．GH垂直平分EF D．GH平分AF 二、解答題 3．如圖K－33－3，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°.請用直尺和圓規(guī)按下列步驟作圖，保留作圖痕跡： ①作∠ACB的平分線，交斜邊AB于點D； ②過點D作AC的垂線，垂足為E. 圖K－33－3 4．已知線段a，h，如圖K－33－4所示，求作等腰三角形ABC，使得底邊BC＝a，BC邊上的高為h.(保留作圖痕跡，不寫作法) 圖K－33－4 5．如圖K－33－5，在△ABC中，作∠ABC的平分線BD，交AC于點

3、D，作線段BD的垂直平分線EF，分別交AB于點E，交BC于點F，垂足為O，連結(jié)DF.在所作的圖中，尋找一對全等三角形，并加以證明．(不寫作法，保留作圖痕跡) 圖K－33－5 　　　　　　　　　　　 推理歸納(1)如圖K－33－6，已知△ABC，用直尺和圓規(guī)作一個△A′B′C′，使得A′B′＝AB，B′C′＝BC，A′C′＝AC；(只要求畫出圖形，并保留作圖痕跡) (2)在△ABC和△A′B′C′中，畫出AB邊上的高CD和A′B′邊上的高C′D′；(作圖工具不限，不寫作法) (3)根據(jù)(1)(2)畫出的圖形說明CD＝C′D′的理由； (4)根據(jù)CD＝C′D′，請用一句話歸納出

4、一個結(jié)論． 圖K－33－6 詳解詳析 【課時作業(yè)】 [課堂達(dá)標(biāo)] 1．C 2．[解析] C　根據(jù)尺規(guī)作圖方法和痕跡可知GH是線段EF的垂直平分線．故選C. 3．解：如圖所示： 4．解：如圖所示，△ABC即為所求． 5．[導(dǎo)學(xué)號：90702281] 解：畫角平分線與線段的垂直平分線，如圖所示． 全等三角形不唯一，如△BOE≌△BOF. 證明：∵BD為∠ABC的平分線， ∴∠ABO＝∠OBF. ∵EF⊥BD， ∴∠BOE＝∠BOF＝90°. 又∵BO＝BO， ∴△BOE≌△BOF(A.S.A.)． [點評] 此題不但要求學(xué)生對常用的作圖方法有所掌握，還要求學(xué)生對全等三角形的判定方法能夠熟練運用． [素養(yǎng)提升] [導(dǎo)學(xué)號：90702282] 解：(1)如圖，△A′B′C′就是所要作的三角形． (2)如圖，CD，C′D′就是所求作的高． (3)根據(jù)作圖，∠A＝∠A′，AC＝A′C′. 在△ACD和△A′C′D′中， ∵∠ADC＝∠A′D′C′，∠A＝∠A′，AC＝A′C′， ∴△ACD≌△A′C′D′， ∴CD＝C′D′. (4)結(jié)論：全等三角形對應(yīng)邊上的高相等． 6