《2018中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) 新定義題》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2018中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) 新定義題（5頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、
新定義題
1.在平面直角坐標(biāo)系xOy中的某圓上，有弦MN，取MN的中點(diǎn)P，我們規(guī)定:點(diǎn)P到某點(diǎn)（直線）的距離叫做“弦中距”，用符號(hào)“”表示.
以為圓心，半徑為2的圓上.
（1）已知弦MN長(zhǎng)度為2.
①如圖1：當(dāng)MN∥x軸時(shí)，直接寫(xiě)出到原點(diǎn)O的的長(zhǎng)度；
②如果MN在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，在圖2中畫(huà)出示意圖，并直接寫(xiě)出到點(diǎn)O的的取值范圍.
（2）已知點(diǎn),點(diǎn)N為⊙W上的一動(dòng)點(diǎn)，有直線，求到直線的
的最大值.
圖1 圖2
2、
2.研究發(fā)現(xiàn)，拋物線上的點(diǎn)到點(diǎn)F(0，1)的距離與到直線l：的距離相等.如圖1所示，若點(diǎn)P是拋物線上任意一點(diǎn)，PH⊥l于點(diǎn)H，則.
基于上述發(fā)現(xiàn)，對(duì)于平面直角坐標(biāo)系xOy中的點(diǎn)M，記點(diǎn)到點(diǎn)的距離與點(diǎn)到點(diǎn)的距離之和的最小值為d，稱d為點(diǎn)M關(guān)于拋物線的關(guān)聯(lián)距離；當(dāng)時(shí)，稱點(diǎn)M為拋物線的關(guān)聯(lián)點(diǎn).
（1）在點(diǎn)，，，中，拋物線的關(guān)聯(lián)點(diǎn)是______ ；
（2）如圖2，在矩形ABCD中，點(diǎn)，點(diǎn)C( t.
①若t=4，點(diǎn)M在矩形ABCD上，求點(diǎn)M關(guān)于拋物線的關(guān)聯(lián)距離d的取值范圍；
②若矩形ABCD上的所有點(diǎn)都是拋物線的關(guān)聯(lián)點(diǎn)，則t的取值范圍是__________.
3、
3.對(duì)于平面直角坐標(biāo)系xOy中的點(diǎn)（x≠0），將它的縱坐標(biāo)y與橫坐標(biāo)x的比 稱為點(diǎn)Q的“理想值”，記作.如的“理想值”.
（1）①若點(diǎn)在直線上，則點(diǎn)Q的“理想值”等于_________；
②如圖，，⊙C的半徑為1. 若點(diǎn)Q在⊙C上，則點(diǎn)Q的“理想值”的取值范圍是 .
（2）點(diǎn)D在直線上，⊙D的半徑為1，點(diǎn)Q在⊙D上運(yùn)動(dòng)時(shí)都有
0≤LQ≤，求點(diǎn)D的橫坐標(biāo)的取值范圍；
（3）（m＞0），Q是以r為半徑的⊙M上任意一點(diǎn)，當(dāng)0≤LQ≤時(shí)，畫(huà)出滿足條件的最大圓，并直接寫(xiě)出相應(yīng)的半徑r的值.（要求畫(huà)圖位置準(zhǔn)確，但不必尺規(guī)作圖）
4、
答案：
1．解： (1)?. ……………………………………………2分
?示意圖正確 …………………………………3分
……………………………4分
（2）由于是⊙W的弦心距
所以
所以點(diǎn)N在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，點(diǎn)P在以MW為直徑的圓上…………………5分
由圖可知直線與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)軌跡形成的圓相切時(shí)，且
弦中距過(guò)圓心時(shí)，距離最大………………6分
∵的圖象與x軸夾角是45°
∴由圖可得
5、在等腰直角三角形DFM中
可得，所以
即：的最大值為
2. (1) -----------------------------------------------------------------2分
（2）①當(dāng)時(shí)，，，，，
此時(shí)矩形上的所有點(diǎn)都在拋物線的下方，
∴
∴
∵
∴ ---------------------------------------------------------------------------------- 5分
② -------------------------
6、-----------------------------------------------8分
3.（1）①． ………………………………………………………………………… 1分
② 0≤≤．……………………………………………………………… 2分
（2）設(shè)直線與x軸，y軸的交點(diǎn)分別為點(diǎn)A，點(diǎn)B，可得，
．
∴ ，，．
由0≤≤，作直線．
①如圖，當(dāng)⊙D與x軸相切時(shí)，相應(yīng)的圓心滿足題意，
其橫坐標(biāo)取到最大值．作軸于點(diǎn)，
可得∥OB，．
∵ ⊙D的半徑為1，
∴ ．
∴ ，．
∴ ．
②如圖，當(dāng)⊙D與直線相切時(shí)，
相應(yīng)的圓心滿足題意，其橫坐標(biāo)取到
最小值．
作軸于點(diǎn)，則⊥OA．
設(shè)直線與直線的
交點(diǎn)為F．
可得，OF⊥AB．
則．
∵ ⊙D的半徑為1，
∴ ．
∴ ．
∴ ，
．
∴ ．
由①②可得，的取值范圍是≤≤．
………………………………………… 5分
（3）畫(huà)圖．
．…………………………………………… 7分
5
2018中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) 新定義題
