3、數(shù)軸確定不等式組的解集．
詳解：解不等式x+1≥3，得：x≥2，
解不等式﹣2x﹣6＞﹣4，得：x＜﹣1，
將兩不等式解集表示在數(shù)軸上如下：
故選B．
點睛：本題考查了解一元一次不等式組，在數(shù)軸上表示不等式組的解集時要注意解集的確定原則：同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小無解了．
5．下列某不等式組的解集在數(shù)軸上表示如圖所示，則該不等式組是（ ）
A. B. C. D.
【來源】湖北省孝感市2018年中考數(shù)學(xué)試題
【答案】B
6．不等式3x+2≥5的解集是（ ?。?
A. x≥1 B. x≥ C. x≤1 D
4、. x≤﹣1
【來源】浙江省衢州市2018年中考數(shù)學(xué)試卷
【答案】A
7．不等式的解在數(shù)軸上表示正確的是（ ）
A. B.
C. D.
【來源】2018年浙江省舟山市中考數(shù)學(xué)試題
【答案】A
【解析】【分析】根據(jù)解不等式，可得不等式的解集，根據(jù)不等式的解集在數(shù)軸上的表示方法，可得答案．
【解答】
在數(shù)軸上表示為：
故選A.
【點評】考查在數(shù)軸上表示不等式的解集，解一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是解不等式.
8．不等式的解在數(shù)軸上表示正確的是（）
A. （A） B. （B） C. （C） D. （D）
【來源】浙江省
5、嘉興市2018年中考數(shù)學(xué)試題
【答案】A
【解析】分析：求出已知不等式的解集，表示在數(shù)軸上即可．
詳解：不等式1﹣x≥2，解得：x≤－1．
表示在數(shù)軸上，如圖所示：
故選A．
點睛：本題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集．在表示解集時“≥”，“≤”要用實心圓點表示；“＜”，“＞”要用空心圓點表示．
9．若a＜b，則下列結(jié)論不一定成立的是（?? ）
A. a-1＜b-1 B. 2a＜2b C. D.
【來源】江蘇省宿遷市2018年中考數(shù)學(xué)試卷
【答案】D
二、填空題
10．不等式的解集是___________.
【來源】安徽省201
6、8年中考數(shù)學(xué)試題
【答案】x＞10
【解析】【分析】按去分母、移項、合并同類項的步驟進(jìn)行求解即可得.
【詳解】去分母，得 x-8＞2，
移項，得 x＞2+8，
合并同類項，得 x＞10，
故答案為：x＞10.
【點睛】本題考查了解一元一次不等式，熟練掌握解一元一次不等式的基本步驟及注意事項是解題的關(guān)鍵.
11．不等式組的解是________．
【來源】浙江省溫州市2018年中考數(shù)學(xué)試卷
【答案】x＞4
12．若不等式組的解集為，則________.
【來源】四川省涼山州2018年中考數(shù)學(xué)試題
【答案】-1
【解析】分析：解出不等式組的解集，與已知解集-1＜x＜1比
7、較，可以求出a、b的值，然后相加求出2009次方，可得最終答案．
詳解：由不等式得x＞a+2，x＜b，
∵-1＜x＜1，
∴a+2=-1，b=1
∴a=-3，b=2，
∴（a+b）2009=（-1）2009=-1．
故答案為-1．
點睛：本題是已知不等式組的解集，求不等式中另一未知數(shù)的問題．可以先將另一未知數(shù)當(dāng)作已知處理，求出解集與已知解集比較，進(jìn)而求得零一個未知數(shù)．
13．不等式組1＜x﹣2≤2的所有整數(shù)解的和為_____．
【來源】四川省宜賓市2018年中考數(shù)學(xué)試題
【答案】15
14．不等式組的解集為__________．
【來源】江蘇省揚州市2018年中考數(shù)學(xué)試
8、題
【答案】
【解析】分析：先求出每個不等式的解集，再根據(jù)口訣求出不等式組的解集即可．
詳解：解不等式3x+1≥5x，得：x≤，
解不等式，得：x＞-3，
則不等式組的解集為-3＜x≤，
故答案為：-3＜x≤．
點睛：此題考查了一元一次不等式組的求法，其簡便求法就是用口訣求解．求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）．
三、解答題
15．解不等式：3x-1≥2(x-1)，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來.
【來源】江蘇省鹽城市2018年中考數(shù)學(xué)試題
【答案】x≥-1，在數(shù)軸上表示見解析.
16．解不等式組
請結(jié)合題意填空，完成本
9、題的解答.
（Ⅰ）解不等式（1），得 ．
（Ⅱ）解不等式（2），得 ．
（Ⅲ）把不等式（1）和（2）的解集在數(shù)軸上表示出來：
（Ⅳ）原不等式組的解集為 ．
【來源】天津市2018年中考數(shù)學(xué)試題
【答案】解：（Ⅰ）；（Ⅱ）；（Ⅲ） （Ⅳ）.
【解析】分析：分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)不等式在數(shù)軸上的表示，由公共部分即可確定不等式組的解集．
詳解：（Ⅰ）解不等式（1），得x≥-2；
（Ⅱ）解不等式（2），得x≤1；
（Ⅲ）把不等式（1）和（2）的解集在數(shù)軸上表示出來：
（Ⅳ）原不等式組的解集為：-2≤x≤1.
10、
點睛：本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是解答此題的關(guān)鍵．
17．“綠水青山就是金山銀山”，隨著生活水平的提高，人們對飲水品質(zhì)的需求越來越高.孝感市槐蔭公司根據(jù)市場需求代理、兩種型號的凈水器，每臺型凈水器比每臺型凈水器進(jìn)價多200元，用5萬元購進(jìn)型凈水器與用4.5萬元購進(jìn)型凈水器的數(shù)量相等.
（1）求每臺型、型凈水器的進(jìn)價各是多少元？
（2）槐蔭公司計劃購進(jìn)、兩種型號的凈水器共50臺進(jìn)行試銷，其中型凈水器為臺，購買資金不超過9.8萬元.試銷時型凈水器每臺售價2500元，型凈水器每臺售價2180元.槐蔭公司決定從銷售型凈水器的利潤中按每臺捐獻(xiàn)元作為公司幫扶貧困村飲
11、水改造資金，設(shè)槐蔭公司售完50臺凈水器并捐獻(xiàn)扶貧資金后獲得的利潤為，求的最大值.
【來源】湖北省孝感市2018年中考數(shù)學(xué)試題
【答案】（1）型凈水器每臺進(jìn)價2000元，型凈水器每臺進(jìn)價1800元.（2）的最大值是元.
詳解：（1）設(shè)A型凈水器每臺的進(jìn)價為m元，則B型凈水器每臺的進(jìn)價為（m-200）元，
根據(jù)題意得：，
解得：m=2000，
經(jīng)檢驗，m=2000是分式方程的解，
∴m-200=1800．
答：A型凈水器每臺的進(jìn)價為2000元，B型凈水器每臺的進(jìn)價為1800元．
（2）根據(jù)題意得：2000x+180（50-x）≤98000，
解得：x≤40．
W=（2500-
12、2000）x+（2180-1800）（50-x）-ax=（120-a）x+19000，
∵當(dāng)70＜a＜80時，120-a＞0，
∴W隨x增大而增大，
∴當(dāng)x=40時，W取最大值，最大值為（120-a）×40+19000=23800-40a，
∴W的最大值是（23800-40a）元．
點睛：本題考查了分式方程的應(yīng)用、一次函數(shù)的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，找出W關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．
18．文美書店決定用不多于20000元購進(jìn)甲乙兩種圖書共1200本進(jìn)行銷售.甲、乙兩種圖書的進(jìn)價分別為每本20元、14元，甲
13、種圖書每本的售價是乙種圖書每本售價的1.4倍，若用1680元在文美書店可購買甲種圖書的本數(shù)比用1400元購買乙種圖書的本數(shù)少10本.
（1）甲乙兩種圖書的售價分別為每本多少元？
（2）書店為了讓利讀者，決定甲種圖書售價每本降低3元，乙種圖書售價每本降低2元，問書店應(yīng)如何進(jìn)貨才能獲得最大利潤？（購進(jìn)的兩種圖書全部銷售完.）
【來源】山東省泰安市2018年中考數(shù)學(xué)試題
【答案】（1）甲種圖書售價每本28元，乙種圖書售價每本20元；（2）甲種圖書進(jìn)貨533本，乙種圖書進(jìn)貨667本時利潤最大.
19．（1）計算：；
（2）解不等式：
【來源】江西省2018年中等學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)試題
【
14、答案】（1）；(2)
20．我國滬深股市交易中，如果買、賣一次股票均需付交易金額的作費用.張先生以每股5元的價格買入“西昌電力”股票1000股，若他期望獲利不低于1000元，問他至少要等到該股票漲到每股多少元時才能賣出？（精確到0.01元）
【來源】四川省涼山州2018年中考數(shù)學(xué)試題
【答案】至少漲到每股6.06元時才能賣出.
21．“綠水青山，就是金山銀山”．某旅游景區(qū)為了保護(hù)環(huán)境，需購買兩種型號的垃圾處理設(shè)備共10臺，已知每臺型設(shè)備日處理能力為12噸；每臺型設(shè)備日處理能力為15噸，購回的設(shè)備日處理能力不低于140噸.
(1)請你為該景區(qū)設(shè)計購買兩種設(shè)備的方案；
(2)已知每臺型
15、設(shè)備價格為3萬元，每臺型設(shè)備價格為4.4萬元.廠家為了促銷產(chǎn)品，規(guī)定貨款不低于40萬元時，則按9折優(yōu)惠；問:采用(1)設(shè)計的哪種方案，使購買費用最少，為什么?
【來源】湖南省婁底市2018年中考數(shù)學(xué)試題
【答案】（1）共有4種方案，具體方案見解析；（2）購買A型設(shè)備2臺、B型設(shè)備8臺時費用最少.
22．先化簡,再求值:,其中是不等式組的整數(shù)解.
【來源】山東省德州市2018年中考數(shù)學(xué)試題
【答案】.
【解析】分析：原式利用除法法則變形，約分后計算得到最簡結(jié)果，求出x的值，代入計算即可求出值．
詳解：原式=?﹣=﹣=，
不等式組解得：3＜x＜5，整數(shù)解為x=4，
當(dāng)x=4時，原
16、式=．
點睛：本題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解答本題的關(guān)鍵．
23．解不等式組：
【來源】浙江省金華市2018年中考數(shù)學(xué)試題
【答案】不等式組的解集為3＜x≤5．
【解析】分析：首先分別解出兩個不等式的解集，再求其公共解集即可．
詳解：解不等式+2＜x，得：x＞3，
解不等式2x+2≥3（x-1），得：x≤5，
∴不等式組的解集為3＜x≤5．
點睛：此題主要考查了不等式組的解法，關(guān)鍵是熟練掌握不等式組解集的確定：同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到．
24．在美麗鄉(xiāng)村建設(shè)中，某縣通過政府投入進(jìn)行村級道路硬化和道路拓寬改造.
（1） 原計劃是今
17、年1至5月，村級道路硬化和道路拓寬的里程數(shù)共50千米，其中道路硬化的里程數(shù)至少是道路拓寬的里程數(shù)的4倍，那么，原計劃今年1至5月，道路硬化和里程數(shù)至少是多少千米？
（2） 到今年5月底，道路硬化和道路拓寬的里程數(shù)剛好按原計劃完成，且道路硬化的里程數(shù)正好是原計劃的最小值.2017年通過政府投入780萬元進(jìn)行村級道路硬化和道路拓寬的里程數(shù)共45千米，每千米的道路硬化和道路拓寬的經(jīng)費之比為1 : 2，且里程數(shù)之比為2 : 1，為加快美麗鄉(xiāng)村建設(shè)，政府決定加大投入.經(jīng)測算：從今年6月起至年底，如果政府投入經(jīng)費在2017年的基礎(chǔ)上增加10a%（a>0），并全部用于道路硬化和道路拓寬，而每千米道路硬化、
18、道路拓寬的費用也在2017年的基礎(chǔ)上分別增加a%，5a%，那么道路硬化和道路拓寬的里程數(shù)將會在今年1至5月的基礎(chǔ)上分別增加5a%，8a%，求a的值.
【來源】【全國省級聯(lián)考】2018年重慶市中考數(shù)學(xué)試卷（A卷）
【答案】（1）40千米；（2）10.
25．某地年為做好“精準(zhǔn)扶貧”，投入資金萬元用于異地安置，并規(guī)劃投入資金逐年增加，年在年的基礎(chǔ)上增加投入資金萬元.
（1）從年到年，該地投入異地安置資金的年平均增長率為多少？
（2）在年異地安置的具體實施中，該地計劃投入資金不低于萬元用于優(yōu)先搬遷租房獎勵，規(guī)定前戶（含第戶）每戶每天獎勵元，戶以后每戶每天獎勵元，按租房天計算，求年該地至少有
19、多少戶享受到優(yōu)先搬遷租房獎勵.
【來源】貴州省安順市2018年中考數(shù)學(xué)試題
【答案】（1）從年到年，該地投入異地安置資金的年平均增長率為；（2）年該地至少有戶享受到優(yōu)先搬遷租房獎勵.
26．某超市預(yù)測某飲料有發(fā)展前途，用1600元購進(jìn)一批飲料，面市后果然供不應(yīng)求，又用6000元購進(jìn)這批飲料，第二批飲料的數(shù)量是第一批的3倍，但單價比第一批貴2元.
(1)第一批飲料進(jìn)貨單價多少元？
(2)若二次購進(jìn)飲料按同一價格銷售，兩批全部售完后，獲利不少于1200元，那么銷售單價至少為多少元？
【來源】廣東省深圳市2018年中考數(shù)學(xué)試題
【答案】（1）第一批飲料進(jìn)貨單價為8元.(2) 銷售單價至
20、少為11元.
【解析】【分析】（1）設(shè)第一批飲料進(jìn)貨單價為元，根據(jù)等量關(guān)系第二批飲料的數(shù)量是第一批的3倍，列方程進(jìn)行求解即可；
（2）設(shè)銷售單價為元，根據(jù)兩批全部售完后，獲利不少于1200元，列不等式進(jìn)行求解即可得.
【詳解】（1）設(shè)第一批飲料進(jìn)貨單價為元，則：
解得：
經(jīng)檢驗：是分式方程的解
答：第一批飲料進(jìn)貨單價為8元.
（2）設(shè)銷售單價為元，則：
，
化簡得：，
解得：，
答：銷售單價至少為11元.
【點睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用，弄清題意，找出等量關(guān)系與不等關(guān)系是關(guān)鍵.
27．解不等式組：
【來源】江蘇省連云港市2018年中考數(shù)學(xué)試題
【答案】﹣3≤x＜2
28．如圖，在數(shù)軸上，點、分別表示數(shù)、.
（1）求的取值范圍.
（2）數(shù)軸上表示數(shù)的點應(yīng)落在（ ）
A．點的左邊 B．線段上 C．點的右邊
【來源】江蘇省南京市2018年中考數(shù)學(xué)試卷
【答案】（1）.（2）B.
11
2018年中考數(shù)學(xué)知識分類練習(xí)卷 不等式1
