《2018屆中考數(shù)學(xué) 考點(diǎn)突破7 一元二次方程試題》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2018屆中考數(shù)學(xué) 考點(diǎn)突破7 一元二次方程試題（2頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 2018屆中考數(shù)學(xué)考點(diǎn)突破7：一元二次方程 一、選擇題 1．(2017·威海)若1－是方程x2－2x＋c＝0的一個(gè)根，則c的值為(　A　) A．－2 B．4－2 C.3－ D．1＋ 2．(2017·齊齊哈爾)若關(guān)于x的方程kx2－3x－＝0有實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是(　C　) A．k＝0 B．k≥－1且k≠0 C.k≥－1 D．k＞－1 3．(2017·溫州)我們知道方程x2＋2x－3＝0的解是x1＝1，x2＝－3，現(xiàn)給出另一個(gè)方程(2x＋3)2＋2(2x＋3)－3＝0，它的解是(　D　) A．x1＝1，x2＝3 B．x1＝1，x2＝－3 C.x1＝

2、－1，x2＝3 D．x1＝－1，x2＝－3 4．(2017·呼和浩特)關(guān)于x的一元二次方程x2＋(a2－2a)x＋a－1＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根互為相反數(shù)，則a的值為(　B　) A．2 B．0 C．1 D．2或0 5．(2017·六盤(pán)水)三角形的兩邊a，b的夾角為60°且滿足方程x2－3x＋4＝0，則第三邊的長(zhǎng)是(　A　) A. B．2 C．2 D．3 二、填空題 6．(2017·德州)方程3x(x－1)＝2(x－1)的解為_(kāi)_1或__. 7．(2017·宜賓)經(jīng)過(guò)兩次連續(xù)降價(jià)，某藥品銷(xiāo)售單價(jià)由原來(lái)的50元降到32元，設(shè)該藥品平均每次降價(jià)的百分率為x，根據(jù)題意可列方程是__

3、50(1－x)2＝32__． 8．(2017·南京)已知關(guān)于x的方程x2＋px＋q＝0的兩根為－3和－1，則p＝__4__，q＝__3__． 9．(2017·岳陽(yáng))在△ABC中，BC＝2，AB＝2，AC＝b，且關(guān)于x的方程x2－4x＋b＝0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則AC邊上的中線長(zhǎng)為_(kāi)_2__． 10．(2017·成都)已知x1，x2是關(guān)于x的一元二次方程x2－5x＋a＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且x12－x22＝10，則a＝____． 三、解答題 11．(1)(2017·麗水)解方程：(x－3)(x－1)＝3； 解：x1＝0，x2＝4 (2)用配方法解方程：2x2－4x－1＝0. 解：

4、x1＝＋1，x2＝1－ 12．(2017·深圳)一個(gè)矩形周長(zhǎng)為56厘米． (1)當(dāng)矩形面積為180平方厘米時(shí)，長(zhǎng)寬分別為多少？ (2)能?chē)擅娣e為200平方厘米的矩形嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由． 解：(1)設(shè)矩形的長(zhǎng)為x厘米，則寬為(28－x)厘米，依題意有x(28－x)＝180，解得x1＝10(舍去)，x2＝18，28－x＝28－18＝10.故長(zhǎng)為18厘米，寬為10厘米　(2)設(shè)矩形的長(zhǎng)為x厘米，則寬為(28－x)厘米，依題意有x(28－x)＝200，即x2－28x＋200＝0，則Δ＝282－4×200＝－16＜0，原方程無(wú)解，故不能?chē)梢粋€(gè)面積為200平方厘米的矩形 13．一幅長(zhǎng)20 c

5、m，寬12 cm的圖案，如圖，其中有一橫兩豎的彩條，橫、豎彩條的寬度比為3∶2.設(shè)豎彩條的寬度為x cm，若圖案中三條彩條所占面積是圖案面積的，求橫、豎彩條的寬度． 解：根據(jù)題意可知，橫彩條的寬度為x cm，20×x＋2×12·x－2×x·x＝×20×12，整理，得x2－18x＋32＝0，解得x1＝2，x2＝16(舍去)，∴x＝3，答：橫彩條的寬度為3 cm，豎彩條的寬度為2 cm 14．(2017·綏化)已知關(guān)于x的一元二次方程x2＋(2m＋1)x＋m2－4＝0. (1)當(dāng)m為何值時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根？ (2)若邊長(zhǎng)為5的菱形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別為方程兩根的2倍，求m的值

6、． 解：(1)∵方程x2＋(2m＋1)x＋m2－4＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，∴Δ＝(2m＋1)2－4(m2－4)＝4m＋17＞0，解得m＞－　(2)設(shè)方程的兩根分別為a，b，根據(jù)題意得a＋b＝－2m－1，ab＝m2－4.∵2a，2b為邊長(zhǎng)為5的菱形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)，∴a2＋b2＝(a＋b)2－2ab＝(－2m－1)2－2(m2－4)＝2m2＋4m＋9＝52＝25，解得：m＝－4或m＝2.∵a＞0，b＞0，∴a＋b＝－2m－1＞0，∴m＝－4 15．(2017·重慶)某地大力發(fā)展經(jīng)濟(jì)作物，其中果樹(shù)種植已初具規(guī)模，今年受氣候、雨水等因素的影響，櫻桃較去年有小幅度的減產(chǎn)，而枇杷有所增產(chǎn)． (1

7、)該地某果農(nóng)今年收獲櫻桃和枇杷共400千克，其中枇杷的產(chǎn)量不超過(guò)櫻桃產(chǎn)量的7倍，求該果農(nóng)今年收獲櫻桃至少多少千克？ (2)該果農(nóng)把今年收獲的櫻桃、枇杷兩種水果的一部分運(yùn)往市場(chǎng)銷(xiāo)售，該果農(nóng)去年櫻桃的市場(chǎng)銷(xiāo)售量為100千克，銷(xiāo)售均價(jià)為30元/千克，今年櫻桃的市場(chǎng)銷(xiāo)售量比去年減少了m%，銷(xiāo)售均價(jià)與去年相同，該果農(nóng)去年枇杷的市場(chǎng)銷(xiāo)售量為200千克，銷(xiāo)售均價(jià)為20元/千克，今年枇杷的市場(chǎng)銷(xiāo)售量比去年增加了2m%，但銷(xiāo)售均價(jià)比去年減少了m%，該果農(nóng)今年運(yùn)往市場(chǎng)銷(xiāo)售的這部分櫻桃和枇杷的銷(xiāo)售總金額與他去年櫻桃和枇杷的市場(chǎng)銷(xiāo)售總金額相同，求m的值． 解：(1)設(shè)該果農(nóng)今年收獲櫻桃x千克，根據(jù)題意得400－x≤7x，解得x≥50，答：該果農(nóng)今年收獲櫻桃至少50千克　(2)由題意可得100(1－m%)×30＋200×(1＋2m%)×20(1－m%)＝100×30＋200×20，令m%＝y(tǒng)，原方程可化為3000(1－y)＋4000(1＋2y)(1－y)＝7000，整理可得8y2－y＝0，解得y1＝0，y2＝0.125，∴m1＝0(舍去)，m2＝12.5，答：m的值為12.5 2