《2018年中考數(shù)學專題復習 過關集訓 函數(shù)圖象性質題 類型二 二次函數(shù)性質綜合題中考真題回顧 新人教版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2018年中考數(shù)學專題復習 過關集訓 函數(shù)圖象性質題 類型二 二次函數(shù)性質綜合題中考真題回顧 新人教版（3頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、 類型二　二次函數(shù)性質綜合題 1. 如圖，已知經過原點的拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的對稱軸為直線x＝－1.下列結論中：①ab＞0；②a＋b＋c＞0；③當－2＜x＜0時，y＜0.正確的個數(shù)是(　　) A. 0個　　 B. 1個　　 C. 2個　　 D. 3個 第1題圖 2. 已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象如圖所示，有下列結論：①ac>0；②a－b＋c<0；③當x<0時，y<0；④方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)有兩個大于－1的實數(shù)根．其中，錯誤的結論是(　　) A. ②③ B. ②④ C. ①③

2、 D. ①④ 第2題圖 3. 如圖，垂直于x軸的直線AB分別與拋物線C1：y＝x2(x≥0)和拋物線C2：y＝(x≥0)交于A，B兩點，過點A作CD∥x軸分別與y軸和拋物線C2交于點C，D，過點B作EF∥x軸分別與y軸和拋物線C1交于點E，F(xiàn)，則的值為(　　) A. B. C. D. 第3題圖 答案 1. D　【解析】逐個結論分析如下： 序號 逐個結論分析 正誤 ① ∵拋物線開口向

3、上，∴a＞0，又∵對稱軸為直線x＝－1，∴－＝－1，∴b＝2a＞0，∴ab＞0 √ ② 由圖象知，當x＞0時，y＞0，∴當x＝1時，y＞0，即a＋b＋c＞0 √ ③ ∵拋物線過原點，對稱軸為直線x＝－1，∴拋物線與x軸負半軸的交點坐標是(－2，0)，觀察題圖可知，當－2＜x＜0時，圖象位于x軸下方，即y＜0 √ 綜上所述，正確的結論有3個，故選D. 2. C　【解析】逐個結論分析如下： 序號 逐個結論分析 正誤 ① ∵拋物線開口向下，∴a<0，又∵圖象和y軸交于正半軸，∴c>0，∴ac<0 × ② 當x＝－1時，對應的函數(shù)值y<0，即a－b＋c<0 √ ③ 圖象有一部分在x軸上方，此時y>0 × ④ 圖象與x軸的交點的橫坐標都在－1的右側 √ 綜上所述，錯誤的結論為①③，故選C. 3. D　【解析】設點A的橫坐標為a，則A(a，a2)，B(a，)，C(0，a2)，D(2a，a2)，∴OC＝a2，AD＝CD－AC＝2a－a＝a，∵點E，F(xiàn)，B的縱坐標相同，∴E(0，)，F(xiàn)(，)，∴OE＝ ，BE＝a，EF＝，∴BF＝BE－EF＝a－＝，∴EC＝OC－OE＝a2－＝，∴＝ ＝＝ . 2