《2018-2019學(xué)年九年級數(shù)學(xué)上冊 第二十二章 二次函數(shù) 小專題6 直線與拋物線的交點問題習(xí)題 （新版）新人教版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2018-2019學(xué)年九年級數(shù)學(xué)上冊 第二十二章 二次函數(shù) 小專題6 直線與拋物線的交點問題習(xí)題 （新版）新人教版（3頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 小專題6　直線與拋物線的交點問題 【例】　如圖，已知直線y＝2x－2與x軸，y軸分別相交于點M，N，拋物線y＝x2－x－6與x軸相交于點A，B，與y軸相交于點C，且直線與拋物線的交點分別為點E，F(xiàn). (1)求點M，N，A，B，C的坐標(biāo)； (2)求點E，F(xiàn)的坐標(biāo)； (3)根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的x的取值范圍． 【解答】　(1)對于y＝2x－2，當(dāng)x＝0時，y＝－2；令y＝0，即2x－2＝0，解得x＝1， ∴點M，N的坐標(biāo)分別為(1，0)和(0，－2)． 對于y＝x2－x－6，當(dāng)x＝0時，y＝－6；令y＝0，即x2－x－6＝0， 解得x1＝－2，x2＝3，

2、 ∴點A，B，C的坐標(biāo)分別為(－2，0)，(3，0)，(0，－6)． (2)聯(lián)立解得或 ∴點E，F(xiàn)的坐標(biāo)分別為(－1，－4)和(4，6)． (3)由圖象可知，當(dāng)－1

3、二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象比較兩函數(shù)值的大小，即確定不等式kx＋t＞ax2＋bx＋c或kx＋t

4、A，B兩點，與y軸相交于點C，點C，D是二次函數(shù)圖象上關(guān)于對稱軸對稱的一對對稱點，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點B，D. (1)求點D坐標(biāo)； (2)求二次函數(shù)、一次函數(shù)的解析式； (3)根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的x的取值范圍． 解：(1)由圖得C(0，3)，對稱軸為直線x＝－1， ∴點D的坐標(biāo)為(－2，3)． (2)由圖可得，二次函數(shù)與x軸的兩個交點分別為A(－3，0)，B(1，0)， 故可設(shè)二次函數(shù)的解析式為y＝a(x＋3)(x－1)． 將點C的坐標(biāo)(0，3)代入二次函數(shù)的解析式可得－3a＝3，∴a＝－1. ∴二次函數(shù)的解析式為y＝－(x＋3)(x－1)＝－x2－2x＋3. 設(shè)一次函數(shù)的解析式為y＝kx＋b(k≠0)， 把D(－2，3)，B(1，0)分別代入上式，得 解得 ∴一次函數(shù)的解析式為y＝－x＋1. (3)由圖象可知，當(dāng)x<－2或x>1時，一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值． 3