《2018年七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 專項(xiàng)綜合全練 相交線與平行線試題 （新版）北師大版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2018年七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 專項(xiàng)綜合全練 相交線與平行線試題 （新版）北師大版（6頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 相交線與平行線 一、選擇題 1.如圖2-6-1,AB∥CD,AD平分∠BAC,且∠D=72°,則∠C的度數(shù)為(　　) 圖2-6-1 A.36°　　　　B.72°　　　　C.108°　　　　D.144° 答案　A　∵AD平分∠BAC, ∴∠BAD=∠CAD, ∵AB∥CD,∴∠BAD=∠D=72°, ∴∠CAB=144°, ∵AB∥CD,∴∠CAB+∠C=180°,∴∠C=180°-144°=36°. 故選A. 2.如圖2-6-2,∠1和∠2是一對(duì)(　　) 圖2-6-2 A.同位角　　　　B.內(nèi)錯(cuò)角　　　　C.同旁內(nèi)角　　　　D.對(duì)頂角 答案　B　根據(jù)內(nèi)錯(cuò)

2、角的定義判定. 3.如圖2-6-3,a∥b,且∠2是∠1的2倍,那么∠2等于(　　) 圖2-6-3 A.60°　　　　B.90°　　　　C.120°　　　　D.150° 答案　C　∵a∥b,∴∠1+∠2=180°, 又∵∠2=2∠1,∴3∠1=180°. ∴∠1=60°,∠2=120°. 4.如圖2-6-4,下列條件中,不能判定直線l1∥l2的是(　　) 圖2-6-4 A.∠1=∠3　　　　B.∠2+∠4=180° C.∠4=∠5　　　　D.∠2=∠3 答案　D　A.可根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行判定l1∥l2; B.可根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行判定l1∥l2;

3、 C.可根據(jù)同位角相等,兩直線平行判定l1∥l2,只有D選項(xiàng)不能判定l1∥l2,故選D. 5.如圖2-6-5,把一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上,如果∠1=32°,那么∠2的度數(shù)是　　(　　) 圖2-6-5 A.32°　　　　B.58°　　　　C.68°　　　　D.60° 答案　B　如圖,根據(jù)題意可知∠2=∠3, ∵∠1+∠3=90°, ∴∠3=90°-∠1=58°.故∠2=58°,故選B. 6.如圖2-6-6,AB∥CD,AE平分∠CAB交CD于點(diǎn)E.若∠C=50°,則∠AED=(　　) 圖2-6-6 A.65°　　　　B.115°　　　　C.125°

4、　　　　D.130° 答案　B　∵AB∥CD,∴∠C+∠CAB=180°, ∴∠CAB=180°-∠C=130°, ∵AE平分∠CAB,∴∠BAE=∠CAB=65°, ∵AB∥CD,∴∠BAE+∠AED=180°, ∴∠AED=180°-65°=115°.故選B. 7.如圖2-6-7,將直角三角尺的直角頂點(diǎn)落在直尺上,且斜邊與直尺平行,那么在形成的這個(gè)圖中與∠α互余的角共有(　　) 圖2-6-7 A.4個(gè)　　　　B.3個(gè)　　　　C.2個(gè)　　　　D.1個(gè) 答案　C　∵斜邊與這把直尺平行,∴∠α=∠2, 易知∠1+∠2=90°,∴∠1+∠α=90°, 又∠α+∠3=90°

5、,∴與α互余的角為∠1和∠3.故選C. 8.如圖2-6-8,已知B、C、E在同一直線上,且CD∥AB,若∠A=105°,∠B=40°,則∠ACE為(　　) 圖2-6-8 A.35°　　　　B.40°　　　　C.105°　　　　D.145° 答案　D　∵CD∥AB,∴∠DCE=∠B=40°,∠ACD=∠A=105°,∴∠ACE=∠ACD+∠DCE=145°. 9.將一個(gè)直角三角板和一把刻度尺如圖2-6-9放置,如果∠α=43°,則∠β的度數(shù)是(　　) 圖2-6-9 A.43°　　　　B.47°　　　　C.30°　　　　D.60° 答案　B　如圖,作CF∥ED,則∠α=

6、∠1. 又∵AB∥ED,∴CF∥AB,∴∠2=∠β. ∵∠1+∠2=90°,∴∠α+∠β=90°. ∴∠β=90°-43°=47°. 10.已知:OA⊥OC,∠AOB∶∠AOC=2∶3,則∠BOC的度數(shù)為　(　　) A.30°　　　　B.60°　　　　C.150°　　　　D.30°或150° 答案　D　∵OA⊥OC,∴∠AOC=90°.由∠AOB∶∠AOC=2∶3,得∠AOB=60°.當(dāng)OB在∠AOC的外部時(shí),∠BOC=60°+90°=150°;當(dāng)OB在∠AOC的內(nèi)部時(shí),∠BOC=90°-60°=30°.故選D. 二、填空題 11.如圖2-6-10,要證明AD∥BC,只需要

7、知道∠B=　　　　.? 圖2-6-10 答案　∠EAD 解析　本題根據(jù)同位角相等,兩直線平行得出答案. 12.已知兩個(gè)角互為補(bǔ)角,若其中一個(gè)角比另一個(gè)角大90°,那么這兩個(gè)角分別是　　　　　.? 答案　45°,135° 解析　設(shè)較小角為x°,則180-x-x=90,x=45,180°-45°=135°. 13.如圖2-6-11,把一個(gè)長(zhǎng)方形紙片ABCD沿EF折疊后,點(diǎn)D,C分別落在D',C'的位置.若∠EFB=65°,則∠AED'的度數(shù)為　　　度.? 圖2-6-11 答案　50 解析　∵AD∥BC,∴∠EFB=∠DEF=65°(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等).由折疊知,∠

8、D'EF=∠DEF=65°. ∴∠AED'=180°-∠D'EF-∠DEF=180°-65°-65°=50°. 14.如圖2-6-12所示,∠1的內(nèi)錯(cuò)角是　　　　,∠B的同旁內(nèi)角是　　　　(只寫一個(gè)).? 圖2-6-12 答案　∠B;∠C(答案不唯一) 解析　∠1和∠ABC在被截直線AD和BC之間,截線AB的兩旁,故∠1的內(nèi)錯(cuò)角是∠B. ∠B與∠C在被截直線AB和AC之間,截線BC的同旁,故∠B與∠C是同旁內(nèi)角(答案不唯一). 15.如圖2-6-13所示,∠ACB=60°,∠ABC=50°,BO,CO分別是∠ABC,∠ACB的平分線,EF經(jīng)過(guò)O點(diǎn)且平行于BC,則∠BOC=

9、　　　　度.? 圖2-6-13 答案　125 解析　∵∠ABC=50°,∠ACB=60°,BO,CO分別是∠ABC,∠ACB的平分線, ∴∠OBC=∠ABC=25°,∠OCB=∠ACB=30°. ∵EF經(jīng)過(guò)O點(diǎn)且平行于BC, ∴∠EOB=∠OBC=25°,∠FOC=∠OCB=30°. 又∠EOF是平角,即為180°, ∴∠BOC=180°-∠EOB-∠FOC=180°-25°-30°=125°. 16.如圖2-6-14,直線l1∥l2,∠α=∠β,∠1=40°,則∠2=　　　　.? 圖2-6-14 答案　140° 解析　如圖,延長(zhǎng)AE,使AE與l2交

10、于點(diǎn)B. ∵l1∥l2, ∴∠3=∠1=40°, ∵∠α=∠β, ∴AB∥CD, ∴∠2+∠3=180°, ∴∠2=180°-∠3=180°-40°=140°. 17.推理填空: 如圖2-6-15:①若∠1=∠2,則　　　　　∥　　　　　(　　　　　);? 若∠DAB+∠ABC=180°,則　　　　∥　　　　(　　　　　　　　);? ②當(dāng)　　　　∥　　　　時(shí),∠C+∠ABC=180°(　　　　　　　　);? 當(dāng)　　　　∥　　　　時(shí),∠3=∠C(　　　　　).? 圖2-6-15 答案　①AD;BC;內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行; AD;BC;同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行

11、②CD;AB;兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ); AD;BC;兩直線平行,同位角相等 三、解答題 18.如圖2-6-16,已知射線AB與直線CD交于點(diǎn)O,OF平分∠BOC,OG⊥OF于O,AE∥OF,且∠A=30°. (1)求∠DOF的度數(shù); (2)試說(shuō)明OD平分∠AOG. 圖2-6-16 解析　(1)∵AE∥OF,∴∠FOB=∠A=30°, ∵OF平分∠BOC,∴∠COF=∠FOB=30°, ∴∠DOF=180°-∠COF=150°. (2)證明:∵OF⊥OG,∴∠FOG=90°, ∴∠DOG=∠DOF-∠FOG=150°-90°=60°, ∵∠AOD=∠COB=∠COF+∠FOB=60°, ∴∠AOD=∠DOG, ∴OD平分∠AOG. 6