《版導(dǎo)與練一輪復(fù)習(xí)文科數(shù)學(xué)習(xí)題：第三篇　三角函數(shù)、解三角形必修4、必修5 第3節(jié)　三角恒等變換 Word版含解析(數(shù)理化網(wǎng))》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《版導(dǎo)與練一輪復(fù)習(xí)文科數(shù)學(xué)習(xí)題：第三篇　三角函數(shù)、解三角形必修4、必修5 第3節(jié)　三角恒等變換 Word版含解析(數(shù)理化網(wǎng))（8頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、試題為word版 下載可打印編輯 第3節(jié)　三角恒等變換 【選題明細(xì)表】 知識(shí)點(diǎn)、方法 題號(hào) 三角函數(shù)的化簡求值 2,7,8,12 給值求值 1,3,5,6,13 給值求角 4,10 綜合應(yīng)用 9,11 基礎(chǔ)鞏固(時(shí)間:30分鐘) 1.(2018·貴陽模擬)設(shè)tan(α-)=,則tan(α+)等于(　C　) (A)-2 (B)2 (C)-4 (D)4 解析:因?yàn)閠an(α-)==, 所以tan α=,故tan(α+)==-4.故選C. 2.的值為(　D　) (A)1 (B)-1 (C) (D)- 解析:原式====-.故選D. 3.(20

2、18·衡水中學(xué)模擬)若=-,則cos α+sin α的值為(　C　) (A)- (B)- (C) (D) 解析:因?yàn)? =-(sin α+cos α) =-, 所以cos α+sin α=. 4.(2018·佛山模擬)已知tan α,tan β是方程x2+3x+4=0的兩根,若α,β∈(-,),則α+β等于(　D　) (A) (B)或-π (C)-或π (D)-π 解析:由題意得tan α+tan β=-3,tan αtan β=4, 所以tan α<0,tan β<0, 又α,β∈(-,),故α,β∈(-,0), 所以-π<α+β<0. 又tan(α+β

3、)===, 所以α+β=-. 5.(2018·牛欄山中學(xué)模擬)已知cos2α-cos2β=a,那么sin(α+β) sin(α-β)等于(　C　) (A)- (B) (C)-a (D)a 解析:sin(α+β)sin(α-β)=(sin αcos β+cos α·sin β) ·(sin αcos β-cos αsin β)=sin2αcos2β-cos2αsin2β=(1-cos2α)cos2β-cos2α(1-cos2β)=cos2β-cos2α=-a.故選C. 6.(2018·四川遂寧一診)已知α滿足cos 2α=,則cos(+α) cos(-α)等于(　

4、A　) (A) (B) (C)- (D)- 解析:原式=(cos α-sin α)·(cos α+sin α) =(cos2α-sin2α) =cos 2α =. 7.(2018·全國Ⅰ卷)已知角α的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),始邊與x軸的非負(fù)半軸重合,終邊上有兩點(diǎn)A(1,a),B(2,b),且cos 2α=,則|a-b|等于(　B　) (A) (B) (C) (D)1 解析:由cos 2α=,得cos2α-sin2α=, 所以=, 即=,所以tan α=±, 即=±,所以|a-b|=.故選B. 8.化簡:tan(18°-x)tan(12°+x)+[tan(18°-x)+tan(1

5、2°+x)] =　　　　.? 解析:因?yàn)閠an[(18°-x)+(12°+x)] = =tan 30°=, 所以tan(18°-x)+tan(12°+x) =[1-tan(18°-x)tan(12°+x)], 于是原式=tan(18°-x)tan(12°+x)+×[1-tan(18°-x)· tan(12°+x)]=1. 答案:1 能力提升(時(shí)間:15分鐘) 9.(2018·保定一模)2002年國際數(shù)學(xué)家大會(huì)在北京召開,會(huì)標(biāo)是以我國古代數(shù)學(xué)家趙爽的弦圖為基礎(chǔ)設(shè)計(jì).弦圖是由四個(gè)全等的直角三角形與一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形(如圖).如果小正方形的邊長為2,大正方形的邊長為

6、10,直角三角形中較小的銳角為θ,則 sin(θ+)-cos(θ+)等于(　A　) (A) (B) (C) (D) 解析:設(shè)直角三角形中較小的直角邊長為a, 則a2+(a+2)2=102, 所以a=6,所以sin θ==,cos θ==, sin(θ+)-cos(θ+)=cos θ-cos θ+sin θ =cos θ+sin θ=×+×=. 故選A. 10.在斜三角形ABC中,sin A=-cos Bcos C,且tan B·tan C=1-,則角A的大小為(　A　) (A) (B) (C) (D) 解析:由題意知,sin A=-cos Bcos C=sin(B

7、+C)=sin Bcos C+ cos Bsin C, 等式兩邊同除以cos Bcos C得-=tan B+tan C. 所以tan(B+C)===-1.即tan A=1. 所以A=.故選A. 11.(2017·湖北武漢模擬)《周髀算經(jīng)》中給出了弦圖,所謂弦圖是由四個(gè)全等的直角三角形和中間一個(gè)小正方形拼成一個(gè)大的正方形,若圖中直角三角形兩銳角分別為α,β,且小正方形與大正方形面積之比為4∶9,則cos(α-β)的值為(　A　) (A) (B) (C) (D)0 解析:由題可設(shè)大、小正方形邊長分別為3,2, 可得cos α-sin α=,① sin β-cos β=,②

8、由圖可得cos α=sin β,sin α=cos β, ①×②可得=cos αsin β+sin αcos β-cos αcos β-sin αsin β=sin2β+cos2β-cos(α-β)=1-cos(α-β), 解得cos(α-β)=.故選A. 12.(2018·蘭州模擬)計(jì)算的值為(　D　) (A)-2 (B)2 (C)-1 (D)1 解析: = = = ==1. 13.(2018·金華模擬)△ABC的三個(gè)內(nèi)角為A,B,C,若= tan(-),則tan A=　　　　.? 解析:===-tan(A+)=tan(-A-)=tan(-), 所以-A-=-,所以A=, 所以tan A=tan =1. 答案:1 試題為word版 下載可打印編輯