《版導(dǎo)與練一輪復(fù)習(xí)文科數(shù)學(xué)習(xí)題：第九篇　統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例必修3、選修12 第2節(jié)　用樣本估計(jì)總體 Word版含解析(數(shù)理化網(wǎng))》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《版導(dǎo)與練一輪復(fù)習(xí)文科數(shù)學(xué)習(xí)題：第九篇　統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例必修3、選修12 第2節(jié)　用樣本估計(jì)總體 Word版含解析(數(shù)理化網(wǎng))（10頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、試題為word版 下載可打印編輯 第2節(jié)　用樣本估計(jì)總體 【選題明細(xì)表】 知識(shí)點(diǎn)、方法 題號(hào) 樣本的數(shù)字特征 1,4,8,10 頻率分布直方圖 3,5,6,9 莖葉圖、折線圖 2,7,11 樣本估計(jì)總體 12,13 基礎(chǔ)鞏固(時(shí)間:30分鐘) 1.(2018·貴陽一模)貴陽地鐵1號(hào)線12月28日開通運(yùn)營,某機(jī)車某時(shí)刻從下麥西站駛往貴陽北站的過程中,10個(gè)車站上車的人數(shù)統(tǒng)計(jì)如下:70,60,60,50,60,40,40,30,30,10,則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)的和為(　D　) (A)170 (B)165 (C)160 (D)150 解析:數(shù)據(jù)70

2、,60,60,50,60,40,40,30,30,10的眾數(shù)是60,中位數(shù)是45,平均數(shù)是45, 故眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)的和為150,故選D. 2.如圖是某市今年10月份某天6時(shí)至20時(shí)溫度變化折線圖,下列說法錯(cuò)誤的是(　D　) (A)這天溫度極差為8 ℃ (B)這天溫度的中位數(shù)在9 ℃附近 (C)這天溫度無明顯變化的是早上6時(shí)至早上8時(shí) (D)這天溫度變化率絕對(duì)值最大的是上午11時(shí)至中午13時(shí) 解析:由折線圖可得,最高氣溫為14 ℃,最低氣溫為6 ℃,所以這天溫度極差為8 ℃,故排除A;從6時(shí)至20時(shí)溫度從低到高依次排列,可得這天溫度的中位數(shù)為9 ℃附近,故排除B;由折線圖

3、可得,從6時(shí)至8時(shí),溫度沒有明顯變化,故排除C;由折線圖可得,從13時(shí)至15時(shí),溫度變化率絕對(duì)值最大,故D是錯(cuò)誤的.故選D. 3.(2018·開封三模)學(xué)校根據(jù)某班的期中考試成績(jī)繪制了頻率分布直方圖(如圖所示),根據(jù)圖中所給的數(shù)據(jù)可知a+b等于(　C　) (A)0.024 (B)0.036 (C)0.06 (D)0.6 解析:根據(jù)頻率分布直方圖得, (0.01+a+b+0.018+0.012)×10=1, 解得a+b=0.06. 故選C. 4.(2018·江西二模)已知某7個(gè)數(shù)的平均數(shù)為4,方差為2,現(xiàn)加入一個(gè)新數(shù)據(jù)4,此時(shí)這8個(gè)數(shù)的平均數(shù)為,方差為s2,則(　A　) (A

4、)=4,s2<2 (B)=4,s2>2 (C)>4,s2<2 (D)>4,s2>2 解析:某7個(gè)數(shù)的平均數(shù)為4,方差為2, 加入一個(gè)新數(shù)據(jù)4后,這8個(gè)數(shù)的平均數(shù)為=×(7×4+4)=4, 方差為s2=×[7×2+(4-4)2]=<2.故選A. 5.(2018·南安一中模擬)某商場(chǎng)在國慶黃金周的促銷活動(dòng)中,對(duì)10月2日9時(shí)到14時(shí)的銷售額進(jìn)行統(tǒng)計(jì),其頻率分布直方圖如圖所示,已知9時(shí)至10時(shí)的銷售額為2.5萬元,則11時(shí)到12時(shí)的銷售額為(　C　) (A)6萬元 (B)8萬元 (C)10萬元 (D)12萬元 解析:設(shè)11時(shí)到12時(shí)的銷售額為x萬元,依題意有=,所以x=10,

5、故選C. 6.(2018·龍巖模擬)黨的十八大以來,脫貧攻堅(jiān)取得顯著成績(jī),2013年至2016年4年間,累計(jì)脫貧5 564萬人,2017年各地根據(jù)實(shí)際進(jìn)行創(chuàng)新,精準(zhǔn)、高效地完成了脫貧任務(wù).某地區(qū)對(duì)當(dāng)?shù)? 000戶家庭的2017年所得年收入情況調(diào)查統(tǒng)計(jì),年收入的頻率分布直方圖如圖所示,數(shù)據(jù)(單位:千元)的分組依次為[20,40),[40,60),[60,80),[80,100],則年收入不超過6萬的家庭大約為(　A　) (A)900戶 (B)600戶 (C)300戶 (D)150戶 解析:由頻率分布直方圖得: 年收入不超過6萬的家庭所占頻率為(0.005+0.010)×20=0.3,

6、 所以年收入不超過6萬的家庭大約為0.3×3 000=900. 故選A. 7.如圖所示的莖葉圖是甲、乙兩組各5名學(xué)生的數(shù)學(xué)競(jìng)賽成績(jī)(70~99分),若甲、乙兩組學(xué)生的平均成績(jī)一樣,則a=　　　　;甲、乙兩組學(xué)生的成績(jī)相對(duì)整齊的是　　　　.? 解析:由題意可知= =89,解得a=5.因?yàn)?×(142+1+0+92+62)=,=×(132+42+0+92+82)=,所以<,故成績(jī)相對(duì)整齊的是甲組. 答案:5　甲組 能力提升(時(shí)間:15分鐘) 8.(2018·沙市區(qū)校級(jí)一模)已知四個(gè)正數(shù)x1,x2,x3,x4的標(biāo)準(zhǔn)差s=0.2,則數(shù)據(jù)2x1-1,2x2-1,2x3-1,2x4-1

7、的方差為(　D　) (A)0.2 (B)0.4 (C)0.8 (D)0.16 解析:根據(jù)題意,設(shè)四個(gè)正數(shù)x1,x2,x3,x4的平均數(shù)為, 則有=(x1+x2+x3+x4), 又由其標(biāo)準(zhǔn)差s=0.2,則有其方差s2=[(x1-)2+(x2-)2+(x3-)2+(x4-)2]=0.04, 對(duì)于數(shù)據(jù)2x1-1,2x2-1,2x3-1,2x4-1, 其平均數(shù)為,則有=(2x1-1+2x2-1+2x3-1+2x4-1)=2-1, 則其方差s′2=[(2x1-1-2+1)2+(2x2-1-2+1)2+(2x3-1-2+1)2+ (2x4-1-2+1)2]=4s2=0.16,故選D. 9

8、.(2018·濟(jì)寧二模)2017年底,某單位對(duì)100名職工進(jìn)行績(jī)?？己?依考核分?jǐn)?shù)進(jìn)行評(píng)估,考核評(píng)估后,得其頻率分布直方圖如圖所示,估計(jì)這100名職工評(píng)估得分的中位數(shù)是　　　　.? 解析:由頻率分布直方圖得: 評(píng)估得分在[60,70)的頻率為0.015×10=0.15, 評(píng)估得分在[70,80)的頻率為0.040×10=0.4, 所以估計(jì)這100名職工評(píng)估得分的中位數(shù)是 70+×10=78.75. 答案:78.75 10.(2018·北京模擬)在一個(gè)容量為5的樣本中,數(shù)據(jù)均為整數(shù),已測(cè)出其平均數(shù)為10,但墨水污損了兩個(gè)數(shù)據(jù),其中一個(gè)數(shù)據(jù)的十位數(shù)字1未污損,即9,10,11,1

9、,那么這組數(shù)據(jù)的方差s2可能的最大值是　　　.? 解析:設(shè)這組數(shù)據(jù)的最后2個(gè)分別是10+x,y, 則9+10+11+(10+x)+y=50, 得x+y=10,故y=10-x, 故s2=[1+0+1+x2+(-x)2]=+x2, 顯然x最大取9時(shí),s2最大是. 答案: 11.如圖莖葉圖是甲、乙兩人在5次綜合測(cè)評(píng)中的成績(jī)(為整數(shù)),其中一個(gè)數(shù)字被污損,則甲的平均成績(jī)超過乙的平均成績(jī)的概率是　　　　.? 解析:由圖可知,甲的平均分為90.設(shè)被污損的數(shù)為x,乙的成績(jī)分別是83,83,87,90+x,99,其中被污損的成績(jī)?yōu)?到9中的某一個(gè).由甲的平均成績(jī)超過乙的平均成績(jī),得<90.

10、所以x<8.又x是0到9的十個(gè)整數(shù)中的其中一個(gè),所以x<8的概率為=. 答案: 12.(2018·全國Ⅰ卷)某家庭記錄了未使用節(jié)水龍頭50天的日用水量數(shù)據(jù)(單位:m3)和使用了節(jié)水龍頭50天的日用水量數(shù)據(jù),得到頻數(shù)分布表如下: 未使用節(jié)水龍頭50天的日用水量頻數(shù)分布表 日用 水量 [0, 0.1) [0.1, 0.2) [0.2, 0.3) [0.3, 0.4) [0.4, 0.5) [0.5, 0.6) [0.6, 0.7) 頻數(shù) 1 3 2 4 9 26 5 使用了節(jié)水龍頭50天的日用水量頻數(shù)分布表 日用 水量 [0, 0.1

11、) [0.1, 0.2) [0.2, 0.3) [0.3, 0.4) [0.4, 0.5) [0.5, 0.6) 頻數(shù) 1 5 13 10 16 5 (1)在圖中作出使用了節(jié)水龍頭50天的日用水量數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖; (2)估計(jì)該家庭使用節(jié)水龍頭后,日用水量小于0.35 m3的概率; (3)估計(jì)該家庭使用節(jié)水龍頭后,一年能節(jié)省多少水?(一年按365天計(jì)算,同一組中的數(shù)據(jù)以這組數(shù)據(jù)所在區(qū)間中點(diǎn)的值作代表) 解:(1)如圖所示. (2)根據(jù)以上數(shù)據(jù),該家庭使用節(jié)水龍頭后50天日用水量小于0.35 m3的頻率為 0.2×0.1+1×0.1+2.

12、6×0.1+2×0.05=0.48, 因此該家庭使用節(jié)水龍頭后,日用水量小于0.35 m3的概率的估計(jì)值為0.48. (3)該家庭未使用節(jié)水龍頭50天日用水量的平均數(shù)為 =×(0.05×1+0.15×3+0.25×2+0.35×4+0.45×9+0.55×26+0.65×5)=0.48. 該家庭使用了節(jié)水龍頭后50天日用水量的平均數(shù)為 =×(0.05×1+0.15×5+0.25×13+0.35×10+0.45×16+0.55×5)=0.35. 估計(jì)使用節(jié)水龍頭后,一年可節(jié)省水(0.48-0.35)×365=47.45(m3). 13.(2018·新鄉(xiāng)一模)為了了解甲、乙兩個(gè)工廠生

13、產(chǎn)的輪胎的寬度是否達(dá)標(biāo),分別從兩廠隨機(jī)各選取了10個(gè)輪胎,將每個(gè)輪胎的寬度(單位:mm)記錄下來并繪制出如下的折線圖: (1)分別計(jì)算甲、乙兩廠提供的10個(gè)輪胎寬度的平均值; (2)輪胎的寬度在[194,196]內(nèi),則稱這個(gè)輪胎是標(biāo)準(zhǔn)輪胎,試比較甲、乙兩廠分別提供的10個(gè)輪胎中所有標(biāo)準(zhǔn)輪胎寬度的方差的大小,根據(jù)兩廠的標(biāo)準(zhǔn)輪胎寬度的平均水平及其波動(dòng)情況,判斷這兩個(gè)工廠哪個(gè)廠的輪胎相對(duì)更好? 解:(1)甲廠這批輪胎寬度的平均值為: =(195+194+196+193+194+197+196+195+193+197)=195(cm), 乙廠這批輪胎寬度的平均值為: =(195+196

14、+193+192+195+194+195+192+195+193)=194(cm). (2)甲廠這批輪胎寬度在[194,196]內(nèi)的數(shù)據(jù)為195,194,196,194,196,195, 平均數(shù)為=(195+194+196+194+196+195)=195, 方差為=[(195-195)2+(194-195)2+(196-195)2+(194-195)2+(196-195)2+ (195-195)2]=, 乙廠這批輪胎寬度在[194,196]內(nèi)的數(shù)據(jù)為195,196,195,194,195,195. 平均數(shù)為=(195+196+195+194+195+195)=195, 方差為=[(195-195)2+(196-195)2+(195-195)2+(194-195)2+(195-195)2+ (195-195)2]=.因?yàn)閮蓮S標(biāo)準(zhǔn)輪胎寬度的平均數(shù)相等,但乙廠的方差更小. 所以乙廠的輪胎相對(duì)更好. 試題為word版 下載可打印編輯