《七年級數(shù)學下冊 第8章 一元一次不等式 8.2 解一元一次不等式 8.2.2 不等式的簡單變形練習（新版）華東師大版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《七年級數(shù)學下冊 第8章 一元一次不等式 8.2 解一元一次不等式 8.2.2 不等式的簡單變形練習（新版）華東師大版（3頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、8.2.2不等式的簡單變形 回顧與探索 在解一元一次方程時，我們主要是對方程進行變形。在研究解不等式時，我們同樣應先探究不等式的變形規(guī)律。 如圖8.2.3所示，一個傾斜的天平兩邊分別放有重物，其質(zhì)量分別為a和b（顯然a>b），如果在兩邊盤內(nèi)分別加上等量的砝碼c，那么盤子仍然像原來那樣傾斜（即a＋c>b＋c）。 概括 不等式的性質(zhì)1 如果a>b，那么 a＋c>b＋c，a－c>b－c 這就是說，不等式的兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)或同一個整式，不等式的方向不變。 思考 不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個不為零的數(shù)，不等號的方向是否也不變呢？

2、 試一試 將不等式7>4兩邊都乘以同一個數(shù)，比較所得的數(shù)的大小，用“<”或“>”填空： 7×3_______4×3， 7×2_______4×2， 7×1_______4×1， 7×0_______4×0， 7×（－1）_______4×（－1）， 7×（－2）_______4×（－2）， 7×（－3）_______4×（－3）， ……………………………………………… 從中你能發(fā)現(xiàn)什么？ 概括 不等式的性質(zhì)2 如果a>b，并且c>0，那么ac>bc。 不等式的性質(zhì)3 如果a>b，并且c<0，那么ac

3、或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；不等式兩邊都乘以（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變。 與解方程一樣，解不等式的過程，就是要將不等式變形成x>a或x

4、 （1）x>－3； （2）－2x<6。 解 （1）不等式的兩邊都乘以2，不等號的方向不變，所以 x×2>（－3）×2， 得 x>－6。 （2）不等式的兩邊都除以－2（即乘以－），不等式的方向改變，所以 －2x×（－）>6×（－）， 得 x>－3。 這里的變形，與方程變形中的“將未知數(shù)的系數(shù)化為1”相類似，它依據(jù)的是不等式的性質(zhì)2或3，要注意不等式兩邊乘以（或除以）的數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)，確定變形時不等號的方向是否需要改變。 練習 解下列不等式，并在數(shù)軸上表示出來： 1．X－2>0 2．X＋1>0 3．－2x<4 4．3x≤0 3