《九年級數(shù)學(xué)全冊 類比歸納專題 一元二次方程的解法練習(xí)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《九年級數(shù)學(xué)全冊 類比歸納專題 一元二次方程的解法練習(xí)（3頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、類比歸納專題：一元二次方程的解法 ——學(xué)會選擇最優(yōu)的解法 3 類型一　一元二次方程的一般解法 　　方法點(diǎn)撥： 形如（x＋m）2＝n（n≥0）的方程可用直接開平方法；當(dāng)方程二次項(xiàng)系數(shù)為1，且一次項(xiàng)系數(shù)為偶數(shù)時(shí)，可用配方法；若方程移項(xiàng)后一邊為0，另一邊能分解成兩個(gè)一次因式的積，可用因式分解法；如果方程不能用直接開平方法和因式分解法求解，則用公式法. 1.用合適的方法解下列方程： （1）－＝0； （2）x2－6x＋7＝0； （3）x2－x＋＝0； （4）3x（2x＋1）＝4x＋2. *類型二　一元二次方程的特殊解法 一

2、、十字相乘法 　　方法點(diǎn)撥：例如：解方程：x2＋3x－4＝0. 　　　　　　　　　　 第1種拆法：4x－x＝3x（正確）， 第2種拆法：2x－2x＝0（錯(cuò)誤）， 所以x2＋3x－4＝（x＋4）（x－1）＝0，即x＋4＝0或x－1＝0，所以x1＝－4，x2＝1. 2. 解一元二次方程x2＋2x－3＝0時(shí)，可轉(zhuǎn)化為解兩個(gè)一元一次方程，請寫出其中的一個(gè)一元一次方程____________. 3.用十字相乘法解下列一元二次方程： （1）x2－5x－6＝0； （2）x2＋9x－36＝0. 二、換元法 　　方法點(diǎn)撥：在已知或者未知條件中，某個(gè)代數(shù)式幾次出現(xiàn)，可用一個(gè)字母來

3、代替它從而簡化問題，這就是換元法，當(dāng)然有時(shí)候要通過變形才能換元.把一些形式復(fù)雜的方程通過換元的方法變成一元二次方程，從而達(dá)到降次的目的. 4.若實(shí)數(shù)a，b滿足（4a＋4b）（4a＋4b－2）－8＝0，則a＋b＝_______. 5.解方程：（x2＋5x＋1）（x2＋5x＋7）＝7. 1.解：（1）移項(xiàng)，得＝， 兩邊開平方，得x－＝±， 即x－＝或x－＝－， ∴x1＝3，x2＝2； （2）移項(xiàng)，得x2－6x＝－7， 配方，得x2－6x＋9＝－7＋9，即（x－3）2＝2， 兩邊開平方，得x－3＝±， ∴x1＝3＋，x2＝3－； （3）原

4、方程可化為8x2－4x＋1＝0. ∵a＝8，b＝－4，c＝1， ∴b2－4ac＝（－4）2－4×8×1＝0， ∴x＝＝， ∴x1＝x2＝； |（4）原方程可變形為（2x＋1）（3x－2） ＝0， ∴2x＋1＝0或3x－2＝0， ∴x1＝－，x2＝. 2. x－1＝0或x＋3＝0. 3.解：（1）原方程可變形為（x－6）（x＋1） ＝0， ∴x－6＝0或x＋1＝0， ∴x1＝6，x2＝－1； （2） 原方程可變形為（x＋12）（x－3） ＝0， ∴x＋12＝0或x－3＝0， ∴x1＝－12，x2＝3. 4. －或1 5. 解：設(shè)x2＋5x＋1＝t，則原方程化為t（t ＋6）＝7， ∴t2＋6t－7＝0，解得t＝1或－7. 當(dāng)t＝1時(shí)，x2＋5x＋1＝1，x2＋5x＝0， x（x＋5）＝0， ∴x＝0或x＋5＝0，∴x1＝0，x2＝－5； 當(dāng)t＝－7時(shí)，x2＋5x＋1＝－7，x2＋5x ＋8＝0， ∴b2－4ac＝52－4×1×8＜0，此時(shí)方程 無實(shí)數(shù)根. ∴原方程的解為x1＝0，x2＝－5.