《九年級(jí)數(shù)學(xué)全冊(cè) 考點(diǎn)綜合專(zhuān)題 反比例函數(shù)與其他函數(shù)的綜合練習(xí)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《九年級(jí)數(shù)學(xué)全冊(cè) 考點(diǎn)綜合專(zhuān)題 反比例函數(shù)與其他函數(shù)的綜合練習(xí)（9頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、考點(diǎn)綜合專(zhuān)題：反比例函數(shù)與其他函數(shù)的綜合 類(lèi)型一　反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合 一、判斷函數(shù)圖象 1．(2016·綏化中考)當(dāng)k＞0時(shí)，反比例函數(shù)y＝和一次函數(shù)y＝kx＋2的圖象大致是(　　) 2．(2016·杭州中考)設(shè)函數(shù)y＝(k≠0，x＞0)的圖象如圖所示，若z＝，則z關(guān)于x的函數(shù)圖象可能為(　　) 二、求交點(diǎn)坐標(biāo)或根據(jù)交點(diǎn)求取值范圍 3．(2016·株洲中考)已知，一次函數(shù)y1＝ax＋b與反比例函數(shù)y2＝的圖象如圖所示，當(dāng)y1＜y2時(shí)，x的取值范圍是【方法3③】(　　) A．x<2 B．x>5 C．05 第

2、3題圖 　　　第4題圖 4．如圖，直線y＝－x＋b與反比例函數(shù)y＝的圖象的一個(gè)交點(diǎn)為A(－1，2)，則另一個(gè)交點(diǎn)B的坐標(biāo)為【方法3①】(　　) A．(－2，1) B．(2，1) C．(1，－2) D．(2，－1) 5．(2016·玉林中考)若一次函數(shù)y＝mx＋6的圖象與反比例函數(shù)y＝在第一象限的圖象有公共點(diǎn)，則有(　　) A．mn≥－9 B．－9≤mn≤0 C．mn≥－4 D．－4≤mn≤0 6．★直線y＝kx(k＞0)與雙曲線y＝交于A、B兩點(diǎn)．若A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(x1，y1)、B(x2，y2)，則x1y2＋x2y1的值為_(kāi)_______．【方法3④】

3、7．★(2016·隨州中考)如圖，直線y＝x＋4與雙曲線y＝(k≠0)相交于A(－1，a)、B兩點(diǎn)，在y軸上找一點(diǎn)P，當(dāng)PA＋PB的值最小時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為_(kāi)_______． 8．(2016·樂(lè)山中考)如圖，反比例函數(shù)y＝與一次函數(shù)y＝ax＋b的圖象交于點(diǎn)A(2，2)、B. (1)求這兩個(gè)函數(shù)解析式； (2)將一次函數(shù)y＝ax＋b的圖象沿y軸向下平移m個(gè)單位，使平移后的圖象與反比例函數(shù)y＝的圖象有且只有一個(gè)交點(diǎn)，求m的值． 9．如圖，一次函數(shù)y＝－x＋5的圖象與反比例函數(shù)y＝(k≠0)在第一象限的圖象交于A(1，n)和B兩點(diǎn)．

4、 (1)求反比例函數(shù)的解析式； (2)在第一象限內(nèi)，當(dāng)一次函數(shù)y＝－x＋5的值大于反比例函數(shù)y＝(k≠0)的值時(shí)，寫(xiě)出自變量x的取值范圍．【方法3②③】 三、與圖形面積相關(guān)的計(jì)算(含k的幾何意義) 10．如圖，直線y＝x－b與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于點(diǎn)B，與反比例函數(shù)y＝的圖象在第一象限交于點(diǎn)A(3，m)，連接OA，則△AOB的面積為(　　) A．1 B. C．2 D．3 第10題圖 　　　第11題圖 11．如圖，直線y＝x－2與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于點(diǎn)B，與反比例函數(shù)y＝的圖象在第一象限交于點(diǎn)A，連接OA.若S△AOB∶S△B

5、OC＝1∶2，則k的值為(　　) A．2 B．3 C．4 D．6 12．(2016·鄂州中考)如圖，已知直線y＝k1x＋b與x軸、y軸相交于P、Q兩點(diǎn)，與y＝的圖象相交于A(－2，m)、B(1，n)兩點(diǎn)，連接OA、OB，給出下列結(jié)論：①k1k2<0；②m＋n＝0；③S△AOP＝S△BOQ；④不等式k1x＋b>的解集是x<－2或0

6、交x軸于點(diǎn)E，求△AED的面積S. 類(lèi)型二　反比例函數(shù)與二次函數(shù)的綜合 14．(2016·威海中考)已知二次函數(shù)y＝－(x－a)2－b的圖象如圖所示，則反比例函數(shù)y＝與一次函數(shù)y＝ax＋b的圖象可能是(　　) 第14題圖　 15．(2016·襄陽(yáng)中考)一次函數(shù)y＝ax＋b和反比例函數(shù)y＝在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，則二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象大致為(　　) 　第15題圖 16．★(2016·棗莊中考)如圖，在矩形OABC中，OA＝3，OC＝2，F(xiàn)是AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(F不與A，B重合)，過(guò)點(diǎn)F的反比例函數(shù)y＝(

7、x＞0)的圖象與BC邊交于點(diǎn)E. (1)當(dāng)F為AB的中點(diǎn)時(shí)，求該函數(shù)的解析式； (2)當(dāng)k為何值時(shí)，△EFA的面積最大，最大面積是多少？ 考點(diǎn)綜合專(zhuān)題：反比例函數(shù)與其他函數(shù)的綜合 1．C　2.D　3.D　4.D 5．A　解析：將y＝mx＋6代入y＝中，得mx＋6＝，整理得mx2＋6x－n＝0.∵二者有交點(diǎn)，∴Δ＝62＋4mn≥0，∴mn≥－9.故選A. 6．－4　解析：由雙曲線y＝及y＝kx的中心對(duì)稱(chēng)性知x1＝－x2，y1＝－y2，所以x1y2＋x2y1＝－x2y2－x2y2＝－2x2y2＝－2×2＝－4. 7.　解析：把點(diǎn)A坐標(biāo)代入y＝x＋4中得－1＋4＝a, a＝

8、3，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(－1，3)．把點(diǎn)A坐標(biāo)代入y＝得k＝－3.聯(lián)立兩函數(shù)解析式得解得即點(diǎn)B的坐標(biāo)為(－3，1)．作出點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)C，連接BC，與y軸的交點(diǎn)即為點(diǎn)P，使PA＋PB的值最小，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為(1，3)．設(shè)直線BC的解析式為y＝ax＋b，把B、C的坐標(biāo)代入得解得∴函數(shù)解析式為y＝x＋，則與y軸的交點(diǎn)為.∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為. 8．解：(1)∵A(2，2)在反比例函數(shù)y＝的圖象上，∴k＝4.∴反比例函數(shù)的解析式為y＝.又∵點(diǎn)B在反比例函數(shù)y＝的圖象上，∴n＝4，解得n＝8，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為.由A(2，2)、B在一次函數(shù)y＝ax＋b的圖象上，得解得∴一次函數(shù)的解析式為y＝－4x＋10；

9、 (2)將直線y＝－4x＋10向下平移m個(gè)單位得直線的解析式為y＝－4x＋10－m.∵直線y＝－4x＋10－m與雙曲線y＝有且只有一個(gè)交點(diǎn)，令－4x＋10－m＝，得4x2＋(m－10)x＋4＝0，∴Δ＝(m－10)2－64＝0，解得m＝2或m＝18. 9．解：(1)∵一次函數(shù)y＝－x＋5的圖象過(guò)點(diǎn)A(1，n)，∴n＝－1＋5＝4，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1，4)．∵反比例函數(shù)y＝(k≠0)過(guò)點(diǎn)A(1，4)，∴k＝4，∴反比例函數(shù)的解析式為y＝； (2)聯(lián)立解得或∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4，1)．若一次函數(shù)y＝－x＋5的值大于反比例函數(shù)y＝(k≠0)的值，則自變量x的取值范圍是1＜x＜4. 10．A　11

10、.B 12．②③④　解析：由圖象知k1<0，k2<0，∴k1k2>0，故①錯(cuò)誤；把A(－2，m)、B(1，n)代入y＝中得－2m＝n，∴m＋n＝0，故②正確；把A(－2，m)、B(1，n)代入y＝k1x＋b得∴∵－2m＝n，∴y＝－mx－m，∴P點(diǎn)的坐標(biāo)為(－1，0)，Q點(diǎn)的坐標(biāo)為(0，－m)，∴OP＝1，OQ＝m，∴S△AOP＝×1·m＝，S△BOQ＝·m×1＝，∴S△AOP＝S△BOQ，故③正確；由圖象知不等式k1x＋b>的解集是x<－2或0

11、(2，n)代入y＝－得2n＝－4，解得n＝－2，∴B點(diǎn)坐標(biāo)為(2，－2)．把A(－1，4)和B(2，－2)代入一次函數(shù)y＝kx＋b中得解得∴一次函數(shù)的解析式為y＝－2x＋2； (2)∵BC⊥y軸，垂足為C，B點(diǎn)坐標(biāo)為(2，－2)，∴C點(diǎn)坐標(biāo)為(0，－2)．設(shè)直線AC的解析式為y＝px＋q，將A(－1，4)，C(0，－2)代入得解得∴直線AC的解析式為y＝－6x－2.當(dāng)y＝0時(shí)，－6x－2＝0，解得x＝－，∴E點(diǎn)坐標(biāo)為.∵直線AB的解析式為y＝－2x＋2，∴直線AB與x軸的交點(diǎn)D的坐標(biāo)為(1，0)，∴DE＝1－＝，∴△AED的面積S＝××4＝. 14．B　解析：觀察二次函數(shù)圖象，發(fā)現(xiàn)：圖象的

12、頂點(diǎn)在第四象限，∴a>0，－b<0，∴b>0.∵反比例函數(shù)y＝中ab>0，∴反比例函數(shù)圖象在第一、三象限．∵一次函數(shù)y＝ax＋b中，a>0，b>0，∴一次函數(shù)y＝ax＋b的圖象過(guò)第一、二、三象限．故選B. 15．C 16．解：(1)∵在矩形OABC中，OA＝3，OC＝2，∴B點(diǎn)坐標(biāo)為(3，2)．∵F為AB的中點(diǎn)，∴F點(diǎn)坐標(biāo)為(3，1)．∵點(diǎn)F在反比例函數(shù)y＝(x＞0)的圖象上，∴k＝3，∴該函數(shù)的解析式為y＝(x＞0)； (2)由題意知E，F(xiàn)兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為E，F(xiàn)，∴S△EFA＝AF·BE＝×k×＝k－k2＝－(k2－6k＋9－9)＝－(k－3)2＋.當(dāng)k＝3時(shí)，S△EFA有最大值，最大值為. 9