《九年級數(shù)學全冊 考點綜合專題 相似三角形與其他知識的綜合練習》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《九年級數(shù)學全冊 考點綜合專題 相似三角形與其他知識的綜合練習（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、考點綜合專題：相似三角形與其他知識的綜合 類型一　相似與四邊形 1．如圖，菱形ABCD中，點M，N在AC上，ME⊥AD，NF⊥AB.若NF＝NM＝2，ME＝3，則AN＝（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 第1題圖 　　第2題圖 2．如圖，在?ABCD中，E為CD上一點，連接AE、BD，且AE、BD交于點F.S△DEF∶S△ABF＝4∶25.則DE∶EC＝ . 3．如圖，在正方形ABCD中，E為邊AD的中點，點F在邊CD上，且CF＝3FD，△ABE與△DEF相似嗎？為什么？ 4．(上海中考)如圖，平行四邊形ABCD的對角線相交于點

2、O，點E在邊BC的延長線上，且OE＝OB，連接DE. (1)求證：DE⊥BE； (2)如果OE⊥CD，求證：BD·CE＝CD·DE. 類型二　相似與函數(shù) 5．(濱州中考)如圖，在x軸的上方，直角∠BOA繞原點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)，若∠BOA的兩邊分別與函數(shù)y＝－、y＝的圖象交于B、A兩點，則∠OAB的大小的變化趨勢為（ ） A．逐漸變小 B．逐漸變大 C．時大時小 D．保持不變 第5題圖 　　　第6題圖 6．(重慶模擬)如圖，點A在雙曲線y＝上，點B在雙曲線y＝(k≠0)上，AB∥x軸，過點A作AD⊥x軸于D.連接OB

3、，與AD相交于點C，若AC＝2CD，則k的值為（ ） A．6 B．9 C．10 D．12 7．如圖，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，O為矩形的對稱中心，OE⊥OF，若設OE＝x，OF＝y(tǒng)，則x與y之間的函數(shù)關(guān)系為 ． 考點綜合專題：相似三角形與其他知識的綜合 1．B　2.2∶3 3．解：△ABE與△DEF相似．理由如下：∵四邊形ABCD為正方形，∴∠A＝∠D＝90°，AB＝AD＝CD.設AB＝AD＝CD＝4a，∵E為邊AD的中點，CF＝3FD，∴AE＝DE＝2a，DF＝a，∴＝＝2，＝＝2，∴＝，而∠A＝∠D，∴△ABE∽△DEF. 4．證明：

4、(1)∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴BO＝OD.∵OE＝OB，∴OE＝OD，∴∠OBE＝∠OEB，∠OED＝∠ODE.∵∠OBE＋∠OEB＋∠OED＋∠ODE＝180°，∴∠BEO＋∠DEO＝∠BED＝90°，∴DE⊥BE； (2)∵OE⊥CD，∴∠CEO＋∠DCE＝∠CDE＋∠DCE＝90°，∴∠CEO＝∠CDE.∵OB＝OE，∴∠DBE＝∠CEO，∴∠DBE＝∠CDE.∵∠BED＝∠BED，∴△BDE∽△DCE，∴＝，∴BD·CE＝CD·DE. 5．D 6．B　解析： 過點B作BE⊥x軸于E，延長線段BA，交y軸于F.∵AB∥x軸，∴AF⊥y軸，∴四邊形AFOD是矩形，四邊形

5、OEBF是矩形，∴AF＝OD，BF＝OE，∴AB＝DE，∵點A在雙曲線y＝上，∴S矩形AFOD＝3，同理S矩形OEBF＝k，∵AB∥OD，∴＝＝，∴AB＝2OD，∴DE＝2OD，∴S矩形OEBF＝3S矩形AFOD＝9，∴k＝9.故選B. 7．y＝x 8．解：如圖，過點P作PM⊥AB，則∠PMB＝90°，當PM⊥AB時，PM最短，因為直線y＝x－3與x軸、y軸分別交于點A，B，可得點A的坐標為(4，0)，點B的坐標為(0，－3)．在Rt△AOB中，AO＝4，BO＝3，AB＝＝5.∵∠BMP＝∠AOB＝90°，∠ABO＝∠PBM，PB＝OP＋OB＝7，∴△PBM∽△ABO，∴＝，即＝，∴可得PM＝. 8．(宿遷中考)如圖，在平面直角坐標系中，點P的坐標為(0，4)，直線y＝x－3與x軸、y軸分別交于點A、B，點M是直線AB上的一個動點，求PM長的最小值． 4