《九年級(jí)數(shù)學(xué)全冊(cè) 難點(diǎn)探究專題 相似三角形中的動(dòng)點(diǎn)及探究型問(wèn)題練習(xí)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《九年級(jí)數(shù)學(xué)全冊(cè) 難點(diǎn)探究專題 相似三角形中的動(dòng)點(diǎn)及探究型問(wèn)題練習(xí)（4頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、難點(diǎn)探究專題：相似三角形中的動(dòng)點(diǎn)及探究型問(wèn)題 　　類型一　相似中的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題 1．如圖，在正方形ABCD中，M是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)，N在CD上，且CN＝CD，若AB＝1，設(shè)BM＝x，當(dāng)x＝ 時(shí)，以A、B、M為頂點(diǎn)的三角形和以N、C、M為頂點(diǎn)的三角形相似． 第1題圖 　　 2． 如圖，已知矩形ABCD的邊長(zhǎng)AB＝3cm，BC＝6cm.某一時(shí)刻，動(dòng)點(diǎn)M從A點(diǎn)出發(fā)沿AB方向以1cm/s的速度向B點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)；同時(shí)動(dòng)點(diǎn)N從D點(diǎn)出發(fā)沿DA方向以2cm/s的速度向A點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)．若以A、M、N為頂點(diǎn)的三角形與△ACD相似，則運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t為 s. 　第2題圖 3．如圖

2、，在Rt△ABC中，AC＝8，BC＝6，直線l經(jīng)過(guò)C，且l∥AB，P為l上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若△ABC與△PAC相似，則PC＝ . 4．如圖，AB⊥BD，CD⊥BD，AB＝6cm，CD＝4cm，BD＝14cm，點(diǎn)P在直線BD上，由B點(diǎn)向D點(diǎn)移動(dòng)． (1)當(dāng)P點(diǎn)移動(dòng)到離B點(diǎn)多遠(yuǎn)時(shí)，△ABP∽△PDC? (2)當(dāng)P點(diǎn)移動(dòng)到離B點(diǎn)多遠(yuǎn)時(shí)，∠APC＝90°？ 【方法10.2】 類型二　相似中的探究型問(wèn)題 5．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，點(diǎn)D在邊AB上，線段DC繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，端點(diǎn)C恰巧落在邊AC上的點(diǎn)E處．如果＝m，＝n.那么m

3、與n滿足的關(guān)系式是：m＝ (用含n的代數(shù)式表示m)． 6．(鹽城中考)設(shè)△ABC的面積為1，如圖①，將邊BC、AC分別2等分，BE1、AD1相交于點(diǎn)O，△AOB的面積記為S1；如圖②，將邊BC、AC分別3等分，BE1、AD1相交于點(diǎn)O，△AOB的面積記為S2…依此類推，則Sn可表示為 (用含n的代數(shù)式表示，其中n為正整數(shù))． 　　　 7．(淄博中考)如圖，在△ABC中，點(diǎn)P是BC邊上任意一點(diǎn)(點(diǎn)P與點(diǎn)B，C不重合)，平行四邊形AFPE的頂點(diǎn)F，E分別在AB，AC上．已知BC＝2，S△ABC＝1.設(shè)BP＝x，平行四邊形AFPE的面積為y. (1)求

4、y與x的函數(shù)關(guān)系式； (2)上述函數(shù)有最大值或最小值嗎？若有，則當(dāng)x取何值時(shí)，y有這樣的值，并求出該值；若沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由． 難點(diǎn)探究專題：相似三角形中的動(dòng)點(diǎn)及探究型問(wèn)題 1.或　2.2.4或1.5　3.6.4或10 4．解：(1)由AB＝6cm，CD＝4cm，BD＝14cm，設(shè)BP＝xcm，則PD＝(14－x)cm.若△ABP∽△PDC，∴＝，即＝，變形得14x－x2＝24，即x2－14x＋24＝0，解得x1＝2，x2＝12，∴BP＝2cm或12cm時(shí)，△ABP∽△PDC； (2)若∠APC＝90°，則∠APB＋∠CPD＝90°.又∵AB⊥BD，CD⊥BD，∴∠B＝∠D＝90°，∴∠A＋∠APB＝90°，∴∠A＝∠CPD，∴△ABP∽△PDC，由(1)得此時(shí)BP＝2cm或12cm，則當(dāng)BP＝2cm或12cm時(shí)，∠APC＝90°. 5．2n＋1　6. 7．解：(1)∵四邊形AFPE是平行四邊形，∴PF∥CA，∴△BFP∽△BAC，∴＝.∵S△ABC＝1，∴S△BFP＝，同理：S△PEC＝，∴y＝1－－，∴y＝－＋x； (2)上述函數(shù)有最大值，最大值為.理由如下：∵y＝－＋x＝－(x－1)2＋，－＜0，∴y有最大值，∴當(dāng)x＝1時(shí)，y有最大值，最大值為. 4