《九年級數學全冊 考點綜合專題 反比例函數與一次函數的綜合練習》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《九年級數學全冊 考點綜合專題 反比例函數與一次函數的綜合練習（4頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、考點綜合專題：反比例函數與一次函數的綜合 ——函數典型結合，掌握中考風向標 　類型一　同一坐標系中判斷圖象 1．(蘭州中考)在同一直角坐標系中，一次函數y＝kx－k與反比例函數y＝(k≠0)的圖象大致是（ ） 類型二　利用反比例函數的中心對稱性求點的坐標或代數式的值 2．(揚州中考)已知一個正比例函數的圖象與一個反比例函數的圖象的一個交點坐標為(1，3)，則另一個交點坐標是 ． 3．★直線y＝kx(k＞0)與雙曲線y＝交于A、B兩點．若A、B兩點的坐標分別為A(x1，y1)、B(x2，y2)，則x1y2＋x2y1的值為 . 類型三　利用反比

2、例函數的圖象和一次函數的圖象的交點求解 4．如圖所示，在平面直角坐標系中，反比例函數y1＝的圖象與一次函數y2＝kx＋b的圖象交于A、B兩點，若y1＜y2，則x的取值范圍是（ ） A．1＜x＜3 B．x＜0或1＜x＜3 C．0＜x＜1 D．x＞3或0＜x＜1 第4題圖　　 5．若反比例函數y＝與一次函數y＝x＋2的圖象沒有交點，則k的值可以是（ ） A．－2 B．－1 C．1 D．2 6．★(黔南州中考)如圖，函數y＝－x的圖象是第二、四象限的角平分線，將y＝－x的圖象以點O為中心旋轉90°與函數y＝的圖象交于點A，再將y＝－x的圖象向右平移至點A，與x軸交

3、于點B，則點B的坐標為 ． 　第6題圖 7．(攀枝花中考)如圖，已知一次函數y1＝k1x＋b的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點，與反比例函數y2＝的圖象分別交于C、D兩點，點D的坐標為(2，－3)，點B是線段AD的中點． (1)求一次函數y1＝k1x＋b與反比例函數y2＝的解析式； (2)求△COD的面積； (3)直接寫出y1＞y2時自變量x的取值范圍． 考點綜合專題：反比例函數與一次函數的綜合 1．A　解析：當k＞0時，一次函數y＝kx－k的圖象經過第一、三、四象限，反比例函數y＝分布在第一、三象限，如圖①所示；當k＜0時，一次函數y＝kx－k的圖

4、象分布在第一、二、四象限，反比例函數y＝的圖象分布在第二、四象限，如圖②所示．故選A. 2．(－1，－3) 3．－4　解析：由雙曲線y＝及y＝kx的中心對稱性知x1＝－x2，y1＝－y2，所以x1y2＋x2y1＝－x2y2－x2y2＝－2x2y2＝－2×2＝－4. 4．B 5．A　解析：依題意有＝x＋2，即x2＋2x－k＝0.若兩圖象沒有交點，則Δ＝22＋4k＜0，∴k＜－1，∴選項A符合題意．故選A. 6．(2，0)　解析：∵將y＝－x的圖象以點O為中心旋轉90°與函數y＝的圖象交于點A，∴直線AO的解析式是y＝x.又∵直線AO與y＝相交于點A，∴解得或∵點A在第一象限，∴點A

5、的坐標為(1，1)．∵將y＝－x的圖象向右平移至點A，得到直線AB，∴可設直線AB的解析式為y＝－x＋b.∵直線AB過點A(1，1)，∴1＝－1＋b，解得b＝2，∴直線AB的解析式為y＝－x＋2.令y＝0，則－x＋2＝0，解得x＝2，∴直線AB與x軸的交點B的坐標為(2，0)． 7．解：(1)∵D(2，－3)在y2＝上，∴k2＝2×(－3)＝－6，∴y2＝－.∵點D的坐標為(2，－3)，點B是AD的中點，且點B的橫坐標為0，∴點A的坐標為(－2，0)．∵A(－2，0)，D(2，－3)在y1＝k1x＋b的圖象上，∴解得 ∴y1＝－x－； (2)聯立解得　∴點C的坐標為.∴S△COD＝S△AOC＋S△AOD＝×2×＋×2×3＝； (3)當x＜－4或0＜x＜2時，y1＞y2. 4