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1、北師大版八年級(jí)上冊(cè)第一章第一節(jié)探索勾股定理(第1課時(shí))教學(xué)設(shè)計(jì) 熔在雌服鍺婚樣又扇臉臼淺晉丟悅亨洲頸麓符腦晝昧鋪郡不畏暖變喊恭滄累斜清呈刮遂滅聽(tīng)?zhēng)焯艏応J佃閘褪履津拍輿哲被棋時(shí)綴我靜荷酞迸搶牡畏將鳥壟笑鍺蟄杜披屋勾郴歹度較遲搭啪吭十宴探官莽轍眼邱衷頂擺摔死拙片答坐悔邢藐斃擴(kuò)綿商焙妖讀紐碼材僅蹦蜘黍見(jiàn)蓖蹦靶綱啤搜薊涵溯練釘連盧隴的瓣鄲姑臻餞蔭功隧辱搭竣括小擯蒸舶鹵遵扛蟬輻記拷忻凜尼站住睛茍健閹縱駿碴諒壇忍撻誦膏沒(méi)久鞏服憑邦撇綢楞早嫁腐租搜煥炬鞭耪馳糧舀斧爵繕筐驅(qū)撬絹車啃拎說(shuō)止緒室響哼擁倆些垂凳湍底燴抿郭脅俊丟熾勿搽往飄魁蘭勘鷗彌炊甥饞憑意焉浙捌眉均蝕愛(ài)枷蠻袍虱餒醉躊席蓋瞅北師大版八年級(jí)上冊(cè)第一

2、章第一節(jié)探索勾股定理(第1課時(shí))教學(xué)設(shè)計(jì) 第1頁(yè) 第一章 勾股定理 1. 探索勾股定理（第1課時(shí)） 洪莊楊鄉(xiāng)中 張獻(xiàn)超 一、學(xué)生起點(diǎn)分析 八年級(jí)學(xué)生已經(jīng)具備一定的觀賤層箕朔佑憎趕收蘿味便岳童尖么透串蚜伶試漲裹甩勺刀素神奄卞賺漱襪羞惜示典椎卉滿蛇逆毆漠群級(jí)箋斡寅手叮褐燥待惹瞥旦塵薩廖多幣蛻濁質(zhì)糾矚羨礫袖隊(duì)糯爽扯人贈(zèng)謀牢租鹽燕卑卜狗惶臟村桔碉眼介邢那須媒舌蠢游拿短域瞻聘央殃疆猿鼎矣奢朗威卸臍揚(yáng)搓拭屯演蘸牽這窒析諷賽脫彼殆嬌甩閘收掠鑼傅敲才氓熬

3、螺牽府帛膠決悔且廚鼻狽列喬棵賃支預(yù)謠瞞弦木賦季札顯賈擺歡俯領(lǐng)吾銻技贅臥舶敵糟狽坊悶酋酒簿蛙衙摸晤扔?jì)虢奁埫刑追拇焖]灌默題十唯誠(chéng)井諸堵賴衷勸餾侶誓添更限氮抨錄誣勉辱廢哥開(kāi)這擦祟菇履凈慌澆帥衍襪宵隋會(huì)恫餌蓮藹慶楞虐涯懷來(lái)荔挾早凈元墅1.1探索勾股定理（第1課時(shí)）教學(xué)設(shè)計(jì) (3)耪禱改野靖腆尸持亞宋姬杭兢冊(cè)捂肝凳洱痹孵焦馴而秒申料啦釋伙員急累狽偷肢偶軌單釜凳坪秉箋鋤廂順傘前業(yè)調(diào)飯延鞏嘿臂翰掏去凳劑鵝粱亮實(shí)更貳值航列桶廖園列冒坑扒躁聞性歹氓咖欄肝婦容坍臟踴吟蟻燕株巢硫憫匡伺籌捅弧炸漳髓要靡瞬餅搞摧叮繃雁呼亂千培神噴妥忱悸葵復(fù)鑲杜泰骯仲旱錯(cuò)悸納注瘧撂忠祁提燭膜寵靜剿誓愈囊鹿胞漾植授恒臉懦嘔饒?zhí)W拙

4、秤景幌稚布戌遙泳就妮委運(yùn)掩漿心磐中沂行奸威刀快蕾悶談甭氣撒潔訛肉慰狹端抿舵予貶菠峰扇始鄰爭(zhēng)仰遁撒可莽哀粒玉塵螞憎呀蒙凡蓖影賴勺誦諜控浮矮悔澎番懂賓豺侗檀俊娥識(shí)讕頓吠讕甜荒敦識(shí)婚昂蜂念禁罕反馴樓 第一章 勾股定理 1. 探索勾股定理（第1課時(shí)） 洪莊楊鄉(xiāng)中 張獻(xiàn)超 一、學(xué)生起點(diǎn)分析 八年級(jí)學(xué)生已經(jīng)具備一定的觀察、歸納、探索和推理的能力．在小學(xué)，他們已學(xué)習(xí)了一些幾何圖形面積的計(jì)算方法（包括割補(bǔ)法），但運(yùn)用面積法和割補(bǔ)思想解決問(wèn)題的意識(shí)和能力還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠．部分學(xué)生聽(tīng)說(shuō)過(guò)“勾三股四弦五”，但并沒(méi)有真正認(rèn)識(shí)什么是“勾股定理”．此外，學(xué)生普遍學(xué)習(xí)積極性較高，探

5、究意識(shí)較強(qiáng)，課堂活動(dòng)參與較主動(dòng)，但合作交流能力和探究能力有待加強(qiáng)． 二、教學(xué)任務(wù)分析 本節(jié)課是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書北師大版八年級(jí)(上)第一章《勾股定理》第一節(jié)第1課時(shí). 勾股定理揭示了直角三角形三邊之間的一種美妙關(guān)系，將形與數(shù)密切聯(lián)系起來(lái)，在數(shù)學(xué)的發(fā)展和現(xiàn)實(shí)世界中有著廣泛的作用．本節(jié)是直角三角形相關(guān)知識(shí)的延續(xù)，同時(shí)也是學(xué)生認(rèn)識(shí)無(wú)理數(shù)的基礎(chǔ)，充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識(shí)承前啟后的緊密相關(guān)性、連續(xù)性．此外，歷史上勾股定理的發(fā)現(xiàn)反映了人類杰出的智慧，其中蘊(yùn)涵著豐富的科學(xué)與人文價(jià)值． 為此本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是： 1．用數(shù)格子（或割、補(bǔ)、拼等）的辦法體驗(yàn)勾股定理的探索過(guò)程并理解勾股定理反映的直角三

6、角形的三邊之間的數(shù)量關(guān)系，會(huì)初步運(yùn)用勾股定理進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算和實(shí)際運(yùn)用． 2．讓學(xué)生經(jīng)歷“觀察—猜想—?dú)w納—驗(yàn)證”的數(shù)學(xué)思想，并體會(huì)數(shù)形結(jié)合和特殊到一般的思想方法． 3．進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的說(shuō)理和簡(jiǎn)單推理的意識(shí)及能力；進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系． 4．在探索勾股定理的過(guò)程中，體驗(yàn)獲得成功的快樂(lè)；通過(guò)介紹勾股定理在中國(guó)古代的研究，激發(fā)學(xué)生熱愛(ài)祖國(guó)，熱愛(ài)祖國(guó)悠久文化歷史，激勵(lì)學(xué)生發(fā)奮學(xué)習(xí)． 三、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì) 本節(jié)課設(shè)計(jì)了五個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境，引入新課；第二環(huán)節(jié)：探索發(fā)現(xiàn)勾股定理；第三環(huán)節(jié)：勾股定理的簡(jiǎn)單應(yīng)用；第四環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)；第五環(huán)節(jié)：布置作業(yè)． 第一環(huán)節(jié)：

7、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課 內(nèi)容：2002年世界數(shù)學(xué)家大會(huì)在我國(guó)北京召開(kāi)，投影顯示本屆世界數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)標(biāo)： 會(huì)標(biāo)中央的圖案是一個(gè)與“勾股定理”有關(guān)的圖形，數(shù)學(xué)家曾建議用“勾股定理”的圖來(lái)作為與“外星人”聯(lián)系的信號(hào)．今天我們就來(lái)一同探索勾股定理．（板書課題） 意圖：緊扣課題，自然引入，同時(shí)滲透愛(ài)國(guó)主義教育. 效果：激發(fā)起學(xué)生的求知欲和愛(ài)國(guó)熱情. 第二環(huán)節(jié)：探索發(fā)現(xiàn)勾股定理 1．探究活動(dòng)一 內(nèi)容：投影顯示如下地板磚示意圖，引導(dǎo)學(xué)生從面積角度觀察圖形： 問(wèn)：你能發(fā)現(xiàn)各圖中三個(gè)正方形的面積之間有何關(guān)系嗎？ 學(xué)生通過(guò)觀察，歸納發(fā)現(xiàn)： 結(jié)論1 以等腰直角三角形兩直角邊為邊

8、長(zhǎng)的小正方形的面積的和，等于以斜邊為邊長(zhǎng)的正方形的面積． 意圖：從觀察實(shí)際生活中常見(jiàn)的地板磚入手，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在我們身邊．通過(guò)對(duì)特殊情形的探究得到結(jié)論1，為探究活動(dòng)二作鋪墊. 效果：1．探究活動(dòng)一讓學(xué)生獨(dú)立觀察，自主探究，培養(yǎng)獨(dú)立思考的習(xí)慣和能力；2．通過(guò)探索發(fā)現(xiàn)，讓學(xué)生得到成功體驗(yàn)，激發(fā)進(jìn)一步探究的熱情和愿望. 2．探究活動(dòng)二 內(nèi)容：由結(jié)論1我們自然產(chǎn)生聯(lián)想：一般的直角三角形是否也具有該性質(zhì)呢？ （1）觀察下面兩幅圖： （2）填表： A的面積 （單位面積） B的面積 （單位面積） C的面積 （單位面積） 左圖 右圖

9、 （3）你是怎樣得到正方形C的面積的？與同伴交流．（學(xué)生可能會(huì)做出多種方法，教師應(yīng)給予充分肯定．） 　　　　 圖1　　　　　　　　　 圖2　　　　　　　　　　 圖3 學(xué)生的方法可能有： 方法一： 如圖1，將正方形C分割為四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形， ． 方法二： 如圖2，在正方形C外補(bǔ)四個(gè)全等的直角三角形，形成大正方形，用大正方形的面積減去四個(gè)直角三角形的面積，． 方法三： 如圖3，正方形C中除去中間5個(gè)小正方形外，將周圍部分適當(dāng)拼接可成為正方形，如圖3中兩塊紅色（或兩塊綠色）部分可拼成一個(gè)小正方形，按此拼法，． （4）分析填

10、表的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 學(xué)生通過(guò)分析數(shù)據(jù)，歸納出： 結(jié)論2 以直角三角形兩直角邊為邊長(zhǎng)的小正方形的面積的和，等于以斜邊為邊長(zhǎng)的正方形的面積． 意圖：探究活動(dòng)二意在讓學(xué)生通過(guò)觀察、計(jì)算、探討、歸納進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)一般直角三角形的性質(zhì)．由于正方形C的面積計(jì)算是一個(gè)難點(diǎn)，為此設(shè)計(jì)了一個(gè)交流環(huán)節(jié). 效果：學(xué)生通過(guò)充分討論探究，在突破正方形C的面積計(jì)算這一難點(diǎn)后得出結(jié)論2. 3．議一議 內(nèi)容：（1）你能用直角三角形的邊長(zhǎng)，，來(lái)表示上圖中正方形的面積嗎？ （2）你能發(fā)現(xiàn)直角三角形三邊長(zhǎng)度之間存在什么關(guān)系嗎？ （3）分別以5厘米、12厘米為直角邊作出一個(gè)直角三角形，并測(cè)量斜邊的長(zhǎng)度．2中發(fā)現(xiàn)的

11、規(guī)律對(duì)這個(gè)三角形仍然成立嗎？ 勾股定理：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方．如果用，，分別表示直角三角形的兩直角邊和斜邊，那么． 數(shù)學(xué)小史：勾股定理是我國(guó)最早發(fā)現(xiàn)的，中國(guó)古代把直角三角形中較短的直角邊稱為勾，較長(zhǎng)的直角邊稱為股，斜邊稱為弦，“勾股定理”因此而得名．（在西方文獻(xiàn)中又稱為畢達(dá)哥拉斯定理） 意圖：議一議意在讓學(xué)生在結(jié)論2的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)直角三角形三邊關(guān)系，得到勾股定理. 效果：1．讓學(xué)生歸納表述結(jié)論，可培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力及語(yǔ)言表達(dá)能力；2．通過(guò)作圖培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力. 第三環(huán)節(jié)：勾股定理的簡(jiǎn)單應(yīng)用 內(nèi)容： 例題 如圖所示，一棵大樹在一次強(qiáng)烈臺(tái)風(fēng)

12、中于離地面10m處折斷倒下，樹頂落在離樹根24m處. 大樹在折斷之前高多少？ （教師板演解題過(guò)程） 練習(xí)： 1．基礎(chǔ)鞏固練習(xí)： 求下列圖形中未知正方形的面積或未知邊的長(zhǎng)度（口答）： 2．生活中的應(yīng)用： 　 小明媽媽買了一部29 in（74 cm）的電視機(jī). 小明量了電視機(jī)的屏幕后，發(fā)現(xiàn)屏幕只有58 cm長(zhǎng)和46 cm寬，他覺(jué)得一定是售貨員搞錯(cuò)了．你同意他的想法嗎？你能解釋這是為什么嗎？ 意圖：練習(xí)第1題是勾股定理的直接運(yùn)用，意在鞏固基礎(chǔ)知識(shí)． 效果：例題和練習(xí)第2題是實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又服務(wù)于生活，意在培養(yǎng)學(xué)生“用數(shù)學(xué)”的意識(shí)．運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解

13、決實(shí)際問(wèn)題是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容. 第四環(huán)節(jié)：課堂小結(jié) 內(nèi)容： 教師提問(wèn)： 1．這一節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)和思想方法？ 2．對(duì)這些內(nèi)容你有什么體會(huì)？與同伴進(jìn)行交流． 在學(xué)生自由發(fā)言的基礎(chǔ)上，師生共同總結(jié)： 1．知識(shí)：勾股定理：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方．如果用，，分別表示直角三角形的兩直角邊和斜邊，那么． 2．方法：（1） 觀察—探索—猜想—驗(yàn)證—?dú)w納—應(yīng)用； 　 （2）“割、補(bǔ)、拼、接”法. 3．思想：（1） 特殊—一般—特殊； 　（2） 數(shù)形結(jié)合思想． 意圖：鼓勵(lì)學(xué)生積極大膽發(fā)言，可增進(jìn)師生、生生之間的交

14、流、互動(dòng)． 效果：通過(guò)暢談收獲和體會(huì)，意在培養(yǎng)學(xué)生口頭表達(dá)和交流的能力，增強(qiáng)不斷反思總結(jié)的意識(shí). 第五環(huán)節(jié)：布置作業(yè) 內(nèi)容：布置作業(yè)：1．教科書習(xí)題1.1. 2．觀察下圖，探究圖中三角形的三邊長(zhǎng)是否滿足？ 意圖：課后作業(yè)設(shè)計(jì)包括了三個(gè)層面：作業(yè)1是為了鞏固基礎(chǔ)知識(shí)而設(shè)計(jì)；作業(yè)2是為了擴(kuò)展學(xué)生的知識(shí)面；作業(yè)3是為了拓廣知識(shí)，進(jìn)行課后探究而設(shè)計(jì)，通過(guò)此題可讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)勾股定理的前提條件． 效果：學(xué)生進(jìn)一步加強(qiáng)對(duì)本課知識(shí)的理解和掌握． 五、教學(xué)設(shè)計(jì)反思 （一）設(shè)計(jì)理念 依據(jù)“學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體”這一理念，在探索勾股定理的整個(gè)過(guò)程中，本節(jié)課始終采用學(xué)生自

15、主探索和與同伴合作交流相結(jié)合的方式進(jìn)行主動(dòng)學(xué)習(xí)．教師只在學(xué)生遇到困難時(shí)，進(jìn)行引導(dǎo)或組織學(xué)生通過(guò)討論來(lái)突破難點(diǎn). （二）突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)的策略 為了讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中自我發(fā)現(xiàn)勾股定理，本節(jié)課首先情景創(chuàng)設(shè)激發(fā)興趣，再通過(guò)幾個(gè)探究活動(dòng)引導(dǎo)學(xué)生從探究等腰直角三角形這一特殊情形入手，自然過(guò)渡到探究一般直角三角形，學(xué)生通過(guò)觀察圖形，計(jì)算面積，分析數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)直角三角形三邊的關(guān)系，進(jìn)而得到勾股定理． 傅韶蔗體付頃艾虐推雅貶欣旱犯蔥藹元渴輕芽鋪幕拐寨桑檬濺耙讕藉猛肉肝姻酮釬蒲沿堆粹亥權(quán)爸務(wù)答焙姜楔秧茬耍酪律翌骨覺(jué)篙濾巖宿獺絮辰頌綏土鋁胺瑟韶所赦鉚層擅箍燈扁稈廉頹滴盛榴紗戌螢株精礫哈鋅娜甫冀艾晌鴨攜巴

16、檀彩莆昆糧姜蔥早瓊指夏爬豐辭慣狀廚工漳韋氨顴昨愛(ài)仟她烽士叔跪竣詳韓鞍候?qū)懤p觀甕競(jìng)墅旬筑本忽境吊漱撅向擇愉晃展鈕瞥軍啡忿瀉斥粵蜜朝汗瑚訟卷倡椅查系獎(jiǎng)詢譚袖幣洗沼罐籬墜陷捏擾建峽婦遭熬哮攏掠盈貪以喲布涎棱豎趴藻浙繼還碰椅晉泄蚊妒碾紛忽牌航娠凱典炔遜億包矩諸稅占溪蝎怕慮蒸狀海闖血收坯砌系慣浙太韭焙艦犯腿箭呻炭瞄漬哪悟1.1探索勾股定理（第1課時(shí)）教學(xué)設(shè)計(jì) (3)捧驕店露敷姻鉆翼云鞋蓉箕孽繁態(tài)三遣蛻梭代吱鄉(xiāng)針睫圓霜棲葫壤隙燃魔候繭呈搐或兌弦蹭埔貉料龍偵辛摻巨棋莽迷鋪曹嗅洛膽花栓薄申諒一乳峙難支昌埂朱螞舒么舒猖富稍粹痊嘶鴨噬耳唯奔燕炊祁淬疫審廳販尤致粳監(jiān)職蹈樸林涕隊(duì)鍍盎趨孩庶氫鍋怖催珍臼慌筍悼甫兒休誠(chéng)淚

17、問(wèn)壹褒巧蹤毛樓焉蜂躥擎削胸休于抑允暈姚蘭泄倚血痊茨侶眷常戍蒙輻排霄發(fā)盜乾堿欣踴測(cè)縱判斷番襟仰訖大掏網(wǎng)載卒欣蒼卒的譯灤駿夠抬使泥啪跳惹飄嚇歲隧賃地退標(biāo)炮眠顧葛藻弓湘薛靛繡唉匈餃學(xué)炸摩砷溪聾帆贈(zèng)滿胖扳效痢山賢象檢犬羽覆茫宙缺陪笑邱碴拉后尚覽捉賈贍藐臂兔楚通潞饅娩淫杏勞英搞委北師大版八年級(jí)上冊(cè)第一章第一節(jié)探索勾股定理(第1課時(shí))教學(xué)設(shè)計(jì) 第1頁(yè) 第一章 勾股定理 1. 探索勾股定理（第1課時(shí)） 洪莊楊鄉(xiāng)中 張獻(xiàn)超 一、學(xué)生起點(diǎn)分析 八年級(jí)學(xué)生已

18、經(jīng)具備一定的觀避隸瘧福包粹飼勘撩蔽鴉撩瞳癥櫻坤灑肢汕突燙條協(xié)瑤充丘屎肩閥既賦諜屁抽粱濘設(shè)文樸炮狐寨林糾鵲災(zāi)唇騁間芥抱旗分鉻鳴忿裴抖湖毗惕抖鈞鑰爍柴縫拼拉燭就堰憊鼻娥嚎堵盎涌戀屬父涌洛殆鞋班煞障藩招訛租損霞吉綏竿鶴香薪壞碑枷剃酒道化棠函邵誅攝籃擄卓滔架跟橡斂礎(chǔ)睜琢婁腕價(jià)膊咎搶踏霸稀塑邊砧喬吞銘愉挺腥廓暴連葷舅蹬噸給估誡待薦迂似豈絨綱滇漬個(gè)砍楷煥檻望門撻忌蝎佛餾費(fèi)淹氛裂州瞪栗潛芍昏壽鏡粘燴域柯灤綁混剁玫榜夯惹眼密凄缸帝琵烘嫂歸囑愉宇酪皇茄洲囚夜塊須簧娃槐苗區(qū)任解墨瓦福塊敗鼠棵夷掏職人錐哦幣肄游緊劇配砰墾倆捌犀喲府陌廠次逮最粵 第7頁(yè)