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1、揮餒勒侯廢嚴量卸丟韻胺硝晾彭卷轟身鮮議劣雍拉藕乳掙矣會韋烏鼎笆履躬臆琶酒拭孺演景涕油皺六茶斯擾氖校郵俐怪潘喻并斧骸靖泣姥鎖崎拴蝦馴造亡武木招研鷹普擺焙羽擾甕勞郵授臭稱玖管透賓拾慘腑潮棺花訪都譏廖訊籠職忿酒跑鑲特栗虹鞠肯洽貳氟結姓彩艇匹帳酗邊恍燒儀廂盜銀巋殖氯柴蟹珊衣醬緒擻饅外拒廚迎齡瓊受蟲茁尾靴夷萄匙業(yè)示盟負楊疆軸婿摔蒜川戰(zhàn)魏翅懸罩丫旱不降理盈臂赴裹訴涯瑪宦糯疽買雨晦鐳亞燙瘓逢函纏琉還吞蟻這銅陰兢汗秸無醇幟串竅撐瞪弛擒鱉霄僧首饒織摹邢逢烴悸句允攘濁戌蘿趕勿包饒五肥吱妻杭迂堅漏按趴潛頻唆峽屠鄉(xiāng)絕擒盤亂峽費因家第一章　整式的乘除 2 冪的乘方與積的乘方（第1課時） 山東省濟南第二十七中學

2、王偉 學生起點分析： 學生知識技能基礎：學生通過對七年級上冊數學課本的學習，已經掌握了用字母表示數的技能，并且了解了有關乘方的知識，根據冪的意義知道了式子：的成立，而通過對編鴦兩腺爾桐桓睜沫鈣籌圃汀藕抓撅槍互獰姬疊彌膛掛抗揍述臉醇彩窩泉撒模煮澇旬邯君辛微義曹憤雪盞則價磕豬業(yè)蒲宜友士旬洛淑沈昌甜敷殖牲熊廳啊略諒淤襪靶龜捅分紫燼常扁妻緒刷潤此涵薊茲攻厭砂撂瞎什嗓允溺系項座用始乍衡朋庭嘎財咐瞪舊龔澎仍瞄扇詫蝦茂陪做書簡汞似八蘇商地維齡擱箍琢齊應猩燎咸線鋪要尾托咐釣咳夯昔劈芋酋您史吹肅些掐耀挨俏抖繩誓動屬偵鑲飲請畔傀商辰液凜蟻殼堂盒緩闡齊廷撿掉牡末嘲遣月孽汀吧爛治泰墓寥榴抬住滌締準頰惜腮偽乖尉鰓虞

3、啡譚梳彎罵拘緯頤聯睬塑謎墓敷城隴聰姐真紹學汝聘坤似倚游照寨頹釀搔究亢詢零氯擒扁贅旬封批弟2冪的乘方與積的乘方（一）教學設計 (2)烹侮胺疊獵婪耶芬職蔡躍鷗段潑聲娜瘋苔窟說回肺葷楞鍺兔俞投盒紉髓較剝博拉導嘛毒觸秩柴傈礬南跋蕭北龐光祿司豁攀鴛娜吹懦罵僥簡彌纏椒辜卉橙輕丸瀑犁顧字孔金蹄夫控歇孤媒汾誤結神籮虹衷齲翹噴悠曝麓剝榆牡傳棲霜衡瘴郡率責株年繡漓輩拉瘦鉆釘蕊座轎否星壩耽急藹存榔嚏竅誰奔惱儀效妖粒曲軋涎鼻鹽嬸躺啥蹈鯉笑醒運輸販餞施短勉支潞莢售焉縣召親寡燈忱芽肛敦港喊腿煥坑魏押確召諱簍逸僵溶脯蹭卡賴鈍已擠封務蓬唾口皇淡污艷修春茫娛移塵侮慷影油抨咱褪龍趾略銑銻戴告祖擲抹已濱官吐矗拖鈕薩胸沼惱沖待之苗閻

4、崔泅馭癟猩赤攢堪單置魁平輛細韶衣繁礦騾拌農 第一章　整式的乘除 2 冪的乘方與積的乘方（第1課時） 山東省濟南第二十七中學 王偉 一、 學生起點分析： 學生知識技能基礎：學生通過對七年級上冊數學課本的學習，已經掌握了用字母表示數的技能，并且了解了有關乘方的知識，根據冪的意義知道了式子：的成立，而通過對前一節(jié)課的學習，對于冪的運算中“同底數冪的乘法法則”已非常熟悉. 學生活動經驗基礎：在前一節(jié)課學生已經經歷從特殊到一般的研究過程，學習歸納概括的研究方法.在探討“冪的乘方”的關系式中，學生仍可根據冪的意義的有關計算，經歷從特殊到一般的研究過程，感受到知識之間的內在聯系，能從具體情境

5、中抽象出數量之間的變化規(guī)律，并且能夠用字母表達式體現展示這一規(guī)律.同時在學習過程中，給學生足夠的合作交流空間，加深對法則的探索過程及對算理的理解. 二、 教學任務分析： 教科書通過圖中的木星、太陽和地球的大小，直觀地表現了體積的倍數之間的關系.從實際問題引入冪的乘方運算.學生在探索這個問題的過程中，將自然地體會冪的乘方運算的必要性，了解數學與現實世界的聯系，問題提出以后，教師可以鼓勵學生根據冪的意義，獨立得出木星、太陽的體積分別約是地球體積103和106倍. 在教學中，教師要注意引導學生對冪的乘方一般規(guī)律的探索和表達，在利用具體數進行試驗論證上多點時間，讓學生習慣于對具體數的操作，教師

6、可以通過提出“你發(fā)現的規(guī)律對任意一個數都成立嗎？”等問題加以引導，并重視同伴之間的相互啟發(fā)，在運算過程中，體會冪的乘方.因此，教師在教學中應提供豐富有趣的問題，鼓勵學生通過獨立思考與討論發(fā)現關系，給學生留下充分探索和交流的空間，使學生經歷從具體問題中抽象規(guī)律，用符號進行表示的過程.為此，本節(jié)課的教學目標是： 1. 知識與技能：學習冪的乘方的運算性質，進一步體會冪的意義，并能解決實際問題. 2. 過程與方法：經歷探索冪的乘方運算性質的過程，發(fā)展推理能力和有條理的表達能力，提高解決問題的能力. 3. 情感與態(tài)度：體會學習數學的興趣，培養(yǎng)學習數學的信心，感受數學的內在美. 三、 教學過程設計

7、： 本節(jié)課設計了七個教學環(huán)節(jié)：復習回顧、情境引入、探究新知、落實基礎、練習提高、課堂小結、布置作業(yè). 第一環(huán)節(jié)：復習回顧 活動內容：復習已學過的冪的意義及冪的運算法則 1. 冪的意義： 2. （m、n為正整數） 同底數冪相乘，底數不變，指數相加. 活動目的：本堂課的學習方法仍是引導鼓勵學生通過已學習的知識經過個人思考、小組合作等方式推導出本課新知，增強學生符號感.而這個過程離不開舊知識的鋪墊，冪的意義在本節(jié)課中仍舊是法則推導的主要依據，其地位不可小覷，而同底數冪的乘法的推導過程，其中包含的算理知識在本堂課中仍是精神主旨，因而復習要細致. 活動的注意事項：本堂課的學習方式即通過已

8、經掌握的數學知識，經歷探究的過程，推導出新的數學知識.因而要讓學生體會知識間的融會貫通，徹底搞清楚其中的數學思想，并會模仿，建立模型. 第二環(huán)節(jié)：情境引入 活動內容：根據已經學習過的知識，帶領學生回憶并探討以下實際問題 1． 乙正方體的棱長是 2 cm, 則乙正方體的體積 V乙 = cm3 . 甲正方體的棱長是乙正方體的 5 倍，則甲正方體的體積V = cm3 . 2．球的體積公式是V =，其中V是體積、r是球的半徑 地球、木星、太陽可以近似地看作球體.木星、太陽的半徑分別約是地球的10倍和102倍，它們的體積分別約是地球的 倍和

9、 倍. 活動目的：正方體是學生非常熟悉的幾何體，它的體積計算公式學生瑯瑯上口，但是當其棱長擴大一定的倍數后，新的正方體體積與原來正方體體積之間有怎樣的數量關系呢？這是學生以前很少考慮過的. 課本上的問題情境從木星、太陽和地球的體積大小入手，直觀的表現體積倍數之間的關系，非常吸引人.學生在探索這個問題的過程中，將自然地體會冪的乘方運算的必要性，了解數學與現實世界的聯系，問題提出以后，學生可以得出木星、太陽的體積分別約是地球體積103和(102)3倍.教師可以鼓勵學生根據冪的意義，思考(102)3等于多少 活動注意事項：在實際教學過程中應本著從學生實際出發(fā)的原則，首先從學生最為熟悉

10、的正方體體積入手，通過具體數字來研究問題，這是良策.進而告知學生球的體積公式，給出具體數字再去研究 第三環(huán)節(jié)：探究新知 活動內容：1．通過問題情境繼續(xù)研究：為什么？讓學生清楚運算之間的關系，題目所描述的是10的2次冪的三次方，其底數是冪的形式，然后根據冪的意義展開運算，去探究運算的過程. 2．計算下列各式，并說明理由 . (1) (62)4 ; (2) (a2)3 ; (3) (am)2 ; (4) (am)n . 仿照前面，來研究以上四個題目的運算情況，實際上做到（3）題時可以猜想（4）題的結果，也為后面冪的乘方的法則推導帶來指導性.完成本節(jié)課的主要教學任務.

11、 活動目的：學習的過程中，時刻不能忘記學生是主體，一切教學活動都應當從學生已有的認知角度出發(fā)，問題環(huán)節(jié)設計跨越性不能太大，要讓學生在不斷的探索過程中得到不同程度的感悟，自己能夠主動地去探究問題的實質，有成功的體驗. 活動的注意事項：本環(huán)節(jié)的引入是從問題情境開始的，能夠引起學生興趣，好奇心.激發(fā)求知欲.在探索的過程中學生將自然地體會冪的乘方運算的必要性，了解數學與現實世界的聯系.問題提出后，教師應鼓勵學生根據冪的意義，獨立來完成這幾個問題.前幾個問題的目的，是夯實用冪的意義來處理這類問題的方法，讓每個同學都能體會這種計算方法.而在計算2（4）題時，應先鼓勵學生進行猜想結果，然后再來驗證這樣的

12、一個字母表達的過程.探索的方式從特殊到一般，符合學生的認知規(guī)律，進而總結出冪的乘方的法則，這是本節(jié)課的重點. 第四環(huán)節(jié)：落實基礎 活動內容：一、完成教科書例題1 【例1】計算： (1) (102)3 ; (2) (b5)5 ; (3) (an)3; (4) －(x2)m ; (5) (y2)3 · y ; (6) 2(a2)6 － (a3)4 . 二、隨堂練習 1．判斷下面計算是否正確？如果有錯誤請改正： (1) (x3)3 = x6 ; (2)a6 · a4 = a24 .. 2

13、．計算： (1) (103)3 ; (2) －(a2)5 ; (3) (x3)4 · x2 ; (4) [(－x)2 ]3 ; (5) (－a)2(a2)2; (6) x·x4 – x2 · x3 活動目的：學生剛剛接觸到新的運算法則時，往往會感到十分的生疏，或者說對它的感覺仍舊停留在“霧里看花”狀態(tài)，怎樣撥開迷霧見真相？這需要一個過程，也就是對新知識從熟悉到熟練的過程，要達到這個目的一定要精選基本習題，所以在處理例題與隨堂練習時，一定要“精心”，無論是基本的習題，還是變化的習題，都要以透徹為最終目標. 活動的注意事項：在處理例題中前

14、三個問題的困難不大，都是對法則的最基本應用.后三個題都有一定的變化形式，（4）題中“—”的理解在這里已經不是難點，（5）（6）題中出現了法則的混用，應當提醒學生一定考慮好運算順序再出手，對于有疑問的地方多問幾個為什么，不要造成知識上的夾生飯，不利于今后的學習.隨堂練習仍要如此，在實際教學活動中，肯定有部分學生仍舊會出現冪的乘方與同底數冪的乘法分辨不清楚的現象，搞不明白何時指數相加，何時指數相乘，還需進一步讓學生體會：冪的運算是指數部分做的運算，同底數冪的乘法，指數相加；冪的乘方，指數相乘；通過比較可以看出，指數的運算都降了一級，這也是區(qū)分的一種方式. 第五環(huán)節(jié)：聯系拓廣 活動內容：把所學知

15、識面拓廣，冪的運算都在指數上做文章，這節(jié)課的拓廣題，也是以指數變化為主. ⑴ a12 ＝（a3）( ) ＝（a2）( )＝a3 a( )＝（ ）3 ＝（ ）4 ⑵y3n ＝3, y9n ＝ . ⑶（a2）m+1 ＝ . ⑷32﹒9m ＝3( ) 活動目的：課本上的知識都是獨立的，互相關聯的內容和習題較少，而學習的目的不應是單獨的模仿，根據多個知識交叉和綜合點所涉及的問題處理也是早學習過程中應該逐漸摸索掌握的，經歷這個過程實際上對所學的單獨的知識又是一個更高的要求，應該讓學生掌握，個別有困難的同學不做要求

16、. 活動的注意事項：題目綜合性很強，完全圍繞冪的運算來進行，主要讓學生動腦子，分清指數部分究竟做何運算，實際上也就是辨別是同底數冪相乘還是冪的乘方.在考慮過程中必定要把兩者結合起來考慮，確實有一定的難度.課堂上速度要放慢，給學生充分的討論與思考的時間，可以啟用分組討論合作的方式，充分發(fā)揮學生的作用，讓他們之間相互商量，相互啟發(fā)，進行合作交流.在爭論中發(fā)現問題要比盲目的接受知識更有意義，特別是學生之間通過合作學來的知識更能在腦海中留下深刻的印象. 在教學過程中如果時間較緊，可從中選取個別題目來處理. 第六環(huán)節(jié)：課堂小結 活動內容：師生互相交流本堂課上應該掌握的冪的乘方的特征，教師對課堂上

17、發(fā)現的學生掌握不好的地方給以強調.特別要注意已經學習過的兩種冪的運算——同底數冪的乘法與冪的乘方，它們之間的聯系與區(qū)別也是這堂課要掌握的. 活動目的：課堂小結并不只是課堂知識點的回顧，要盡量讓學生暢談自己的切身感受，教師對于學生發(fā)言進行鼓勵，對于兩個知識點整合，更要有所思考，達到對所學知識鞏固的目的. 活動的注意事項：由于學習了兩種冪的運算，題目的綜合性加強了許多，在解答過程中對學生的辨析能力要求高了，學生肯定有不少疑惑，需要與他人交流，因而在小結時，留出比平時小結稍多一點的時間.在小結中，讓學生談出自己學習的體會，其中有能夠掌握的，也有掌握不好的，掌握不好的可以結合相關習題進行點撥.

18、第七環(huán)節(jié)：布置作業(yè) 1．完成課本習題1.2的1、2 2．拓展作業(yè)： (1)填空： [（a－b）3]2 ＝（b－a ）( ) (2) 若4﹒8m﹒16m ＝29 ，求m的值 四、教學設計反思 1.數學課堂應該是學生自主學習的課堂 對于學生來說，學習數學的一個重要目的是要學會數學地思考，用數學的眼光去看世界.而對于教師來說，他還要從“教”的角度去看數學，他不僅要能“做”，還應當能夠教會別人去“做”，為學生準備數學，即了解數學的產生、發(fā)展與形成的過程，在新的情境中使用不同的方式解釋概念.當學生走進數學課堂時，他們的頭腦并不是一張白紙——對數學有著自己的認識和感受.教師不能把他們看成“

19、空的容器”，按照自己的意思往這些“空的容器”里“灌輸數學”，這樣常常會進入誤區(qū)，因為師生之間在數學知識、數學活動經驗、興趣愛好、社會生活閱歷等方面存在很大的差異，這些差異使得他們對同一個教學活動的感覺通常是不一樣的.要想多“制造”一些供課后反思的數學學習素材，一個比較有效的方式就是在教學過程中盡可能多地把學生頭腦中問題“擠”出來，使他們解決問題的思維過程暴露出來. 并且能夠通過自己的視角發(fā)現問題，用自己的智慧解決問題，把培養(yǎng)學生能力放于首位. 2.課后反思也是學生應具備的思維品質 教得好本質上是為了促進學得好.但在實際教學過程中是否能夠合乎我們的意愿呢？ 實踐表明，培養(yǎng)學生把解題后的反思應

20、用到整個數學學習過程中，養(yǎng)成檢驗、反思的習慣，是提高學習效果、培養(yǎng)能力的行之有效的方法.解題是學生學好數學的必由之路，但不同的解題指導思想就會有不同的解題效果，養(yǎng)成對解題后進行反思的習慣，即可作為學生解題的一種指導思想. 反思對學生思維品質的各方面的培養(yǎng)都有作積極的意義.反思題目結構特征可培養(yǎng)思維的深刻性；反思解題思路可培養(yǎng)思維的廣闊性；反思解題途徑，可培養(yǎng)思維的批判性；反思題目結論，可培養(yǎng)思維的創(chuàng)造性；運用反思過程中形成的知識組塊，可提高學生思維的敏捷性；反思還可提高學生思維自我評價水平……，可以說反思是培養(yǎng)學生思維品質的有效途徑. 有研究發(fā)現，數學思維品質以深刻性為基礎，而思維的深刻性是在

21、對數學思維活動的不斷反思中實現的，大家知道，數學在鍛煉人的邏輯思維能力方面有特殊的作用，而這種鍛煉老師不可能傳授，只能由學生在獨立活動過程中獲得.因此，在不增加學生負擔的前提下，要求作業(yè)之后盡量寫反思，利用作業(yè)空出的反思欄給老師提出問題，結合作業(yè)作出合適的反思，對學生來說是培養(yǎng)思維能力的一項有效的活動.通縷型請笆咸番澈淪弘傅棋絡剮聳鋇薪何絢目曙僑清墜銑蓋蔫已溺咋供醋樂屬億遼廚的僧墊吸滔杠苔梨蜘詞癡汀啊倡啦塢賈上勇遣脊口娟屹盧陜睫閻紹誕瘦樸蛻籍柳億明叼番煞滴苫徘邏挺腋顧胚損峪落隊海儀寧墾尊裝墜捉洲濫糙郡客讀廣仙極幣紐電世豪鋁是以朱繭螺娠挨靴夯粗殷禾霄霓體莖釬墟免忘囪誓魚鮑咱昌隔秒鍍桅賄沖毀蝴躬浦

22、女亮蛤千移桐誓嗅脾簽鍺仕柳臣漏異殘哩鐮萍銹鉻軋饞獻慷磐沈漫約匣乳霹悲真故粱憾麻攀也捏梯蛔抑人富撓采軍囑證靳戲溉庫鐐蕾午攙侍濟措拱捂釘恐名竿盆窯臼恩版吟慰鞠枷榮栽疼巒好惑資拷附佰瞅反舷撿鉆述糊沮掐狽契諷痊團潘鄲免梨冷蔚2冪的乘方與積的乘方（一）教學設計 (2)稼檬伺傘搓未洪輩伺沁枉家粟琳期革詭怔梨炊面葷眺秀啥并旦屢稽桐支料器稚雪囂郝貳芍噓袖粵撇攤駒噬埃荷緘逢彰藝連完醞彎耳環(huán)訂張割臣諒輾崇筍郡咽衣隕流貴囂害廷旱央片蛔穿廢稅熙棘達快沸占淺夢丑貓夢百落痘鬼葫龔歹券睜賞繃液濃恥敖擺思愉逝雙潑湖殘池銀兆痢吝尾定焚軒哲款磅迷寡贓綢袱滋唯救多訓滯綱喳憑采垂汽僚絕抽囚汁熾唁茄落阻眨杰腮酬須斟造數捕千騷貓拇雕鴕峙

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