《中學(xué)教材全解八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第3章勾股定理檢測(cè)題蘇科版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《中學(xué)教材全解八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第3章勾股定理檢測(cè)題蘇科版（7頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 第3章 勾股定理檢測(cè)題 （本檢測(cè)題滿分：100分，時(shí)間：90分鐘） 一、選擇題（每小題3分，共30分） 1.下列說法中正確的是（ ） A.已知是三角形的三邊，則 B.在直角三角形中，任兩邊的平方和等于第三邊的平方 C.在Rt△中，∠°，所以 D.在Rt△中，∠°，所以 2.如圖，在Rt△中，∠°， cm， cm，則其斜邊上的高為（ ） A B C D 第2題圖 A.6 cm B.8.5 cm C.cm D.cm M A B C N 第3題圖 A B

2、 C 第4題圖 3.如圖，在△中，∠°，，，點(diǎn)在上，且，，則的長(zhǎng)為（ ） A.6 B.7 C.8 D.9 4.已知三個(gè)正方形如圖所示，則當(dāng)SASB=時(shí)，SC的值為（ ） A.313 B.144 C.169 D.25 5. 如果下列各組數(shù)是三角形的三邊長(zhǎng)，那么不能組成直角三角形的一組數(shù)是（ ） A.2，3，4 B.，，

3、 C.6，8，10 D.，， 6. (2013·貴州安順中考)如圖，有兩棵樹，一棵高10 m，另一棵高4 m，兩樹相距8 m.一只小鳥從一棵樹的樹梢飛到另一棵樹的樹梢，問小鳥至少飛行( ) A.8 m B.10 m C.12 m D.14 m 7.如果把直角三角形的兩條直角邊同時(shí)擴(kuò)大到原來的2倍，那么斜邊擴(kuò)大到原來的（ ） A.1倍 B.2倍 C.3倍 D.4倍 8.如圖，一圓柱高8 cm，底面半徑為 cm，一只螞蟻從點(diǎn)

4、A爬到點(diǎn)B處吃食，要爬行的最短路程是（ ） A.6 cm B.8 cm C.10 cm D.12 cm 9.如果一個(gè)三角形的三邊滿足，則這個(gè)三角形一定是（　　 ） A.銳角三角形　 　 B.直角三角形 C.鈍角三角形　 　 D.等腰三角形 10.在△中，三邊滿足，則互余的一對(duì)角是（ ） A.∠與∠ B.∠與∠ C.∠與∠ D.∠、∠、∠ 二、填空題（每小題3分，共24分） 11.已知兩條線段的長(zhǎng)分別為5 cm、12 cm，當(dāng)?shù)谌龡l線段長(zhǎng)為_____

5、___時(shí)，這三條線段可以組成一個(gè)直角三角形. 12.有一組勾股數(shù)，知道其中的兩個(gè)數(shù)分別是17和8，則第三個(gè)數(shù)是 . 13.在△中， cm， cm，⊥于點(diǎn)，則_______. 14.在△中，若三邊長(zhǎng)分別為9、12、15，則以兩個(gè)這樣的三角形拼成的矩形面積為__________. 15.如果一梯子底端離建筑物9 m遠(yuǎn)，那么15 m長(zhǎng)的梯子可達(dá)到建筑物的高度是_______m. 16. (2013·哈爾濱中考)在△ABC中，AB=2，BC=1， ∠ABC=45°，以AB為一邊作等腰直角三角形ABD，使∠ABD=90°，連接CD，則線段CD的長(zhǎng)

6、 為___________. 17.如圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長(zhǎng)為7 cm，則正方形的面積之和為___________cm2. 18.如圖，學(xué)校有一塊長(zhǎng)方形花圃，有極少數(shù)人為了避開拐角走“捷徑”，在花圃內(nèi)走出了一條“路”，他們僅僅少走了________步路（假設(shè)2步為1米），卻踩傷了花草. 三、解答題（共46分） 19.若△三邊滿足下列條件，判斷△是不是直角三角形，并說明哪個(gè)角是 直角： （1）; （2）. 20.（8分）若三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比是，最短邊長(zhǎng)為1 cm，最長(zhǎng)邊長(zhǎng)為2 cm. 求：（1）這個(gè)三角形各

7、角的度數(shù)；（2）另外一邊長(zhǎng)的平方. 第21題圖 21.如圖，有一個(gè)小朋友拿著一根竹竿要通過一個(gè)長(zhǎng)方形的第門，如果把竹竿豎放，則比門高出1尺，如果斜放，則恰好等于門的對(duì)角線的長(zhǎng).已知門寬4尺，請(qǐng)你求出竹竿的長(zhǎng)與門的高. 23.（6分）如圖，臺(tái)風(fēng)過后，一希望小學(xué)的旗桿在離地某處斷裂，旗桿頂部落在離旗桿底部8米處，已知旗桿原長(zhǎng)16米，你能求出旗桿在離底部多少米的位置斷裂嗎？ 第23題圖 第24題圖 24.如圖，折疊長(zhǎng)方形，使點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處， cm， cm， 求：（1）的長(zhǎng)；（

8、2）的長(zhǎng). 25.如圖，長(zhǎng)方體中，，，一只螞蟻從點(diǎn)出發(fā)，沿長(zhǎng)方體表面爬到點(diǎn)，求螞蟻怎樣走最短，最短路徑是多少？ 第25題圖 第3章 勾股定理檢測(cè)題參考答案 1.C 解析：A.不確定三角形是直角三角形，且是否為斜邊，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.不確定第三邊是否為斜邊，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.∠，所以其對(duì)邊為斜邊，故C選項(xiàng)正確；D.∠，所以，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤. 2.C 解析：由勾股定理可知 cm，再由三角形的面積公式，有 ，得. 3.C 解析：因?yàn)樵赗t△中，，所以由勾股定理得.因?yàn)?，?/p>

9、所以. 4.A 解析:設(shè)三個(gè)正方形的邊長(zhǎng)依次為，由于三個(gè)正方形的三邊組成一個(gè)直角三角形，所以，故SA+ SB=SC，即SC. 5.A 6. B 解析：根據(jù)“兩點(diǎn)之間線段最短”可知：小鳥沿著兩棵樹的樹梢進(jìn)行直線飛行，所飛行的路程最短，運(yùn)用勾股定理可將兩樹梢之間的距離求出. 如圖，設(shè)大樹高AB=10 m，小樹高CD=4 m. 連接AC，過點(diǎn)C作CE⊥AB于點(diǎn)E，則四邊形EBDC是矩形. 故EB=4 m，EC=8 m，AE=ABEB=104=6(m). 在Rt△AEC中，AC=＝10(m). 7. B 解析：設(shè)原直角三角形的三邊長(zhǎng)分別是，且，則擴(kuò)大后的三角形的斜邊長(zhǎng)為，即斜邊

10、擴(kuò)大到原來的2倍，故選B. 8.C 解析：如圖，∵ 為的中點(diǎn),則就是螞蟻爬行的最短路徑. ∵ （cm），∴ 6（cm）．∵ cm，∴ （cm），即螞蟻要爬行的最短距離是10 cm． 9.B 解析:由整理得，即，所以，符合，所以該三角形一定是直角三角形. 10.B 解析:由，得，所以△是直角三角形，且是斜邊，所以∠，從而互余的一對(duì)角是∠與∠. 11. cm或13 cm 解析：根據(jù)勾股定理，當(dāng)12 cm為直角邊長(zhǎng)時(shí)，第三條線段長(zhǎng)為（cm）；當(dāng)12 cm為斜邊長(zhǎng)時(shí)，第三條線段長(zhǎng)為（cm）． 12.15 解析：設(shè)第三個(gè)數(shù)是，①若為最長(zhǎng)邊，則，不是正整數(shù)，不

11、符合題意；② 若17為最長(zhǎng)邊，則15，三邊是整數(shù)，能構(gòu)成勾股數(shù)，符合題意，故答案為15． 13.15 cm 解析：如圖，∵ 等腰三角形底邊上的高、中線以及頂角平分線三線合一，∴ .∵cm， ∴ （cm）.∵ cm， ∴ （cm）． 14.108 解析:因?yàn)?，所以△是直角三角形，且兩條直角邊長(zhǎng)分別為9、12，則以兩個(gè)這樣的三角形拼成的矩形面積為. 15.12 解析:. 16. 或 解析：如圖（1），過點(diǎn)C作CE⊥BD于點(diǎn)E，在Rt△BCE中，由勾股定理得CE=BE=，∴ DE=BD－BE=AB－BE=.在Rt△DCE

12、中，由勾股定理得CD= =. 如圖（2），過點(diǎn)C作CE⊥BD，交DB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.在Rt△BCE中，由勾股定理得CE=BE=，∴ DE=BD+BE=AB+BE=. 在Rt△DCE中，由勾股定理得CD==. 綜上所述，線段CD的長(zhǎng)為或. 17.49 解析：四個(gè)正方形的面積之和是最大的正方形的面積，即49 ． 18.4 解析：在Rt△ABC中，，則，少走了（步）． 19.解：（1）因?yàn)?， 根據(jù)三邊滿足的條件，可以判斷△是直角三角形，其中∠為直角. （2）因?yàn)?，所以，根?jù)三邊滿足的條件，可以判斷△是直角三角形，其中∠為直角. 20.解:（1）因?yàn)槿齻€(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比是，

13、所以設(shè)三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為. 由，得， 所以三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為. （2）可知該三角形為直角三角形，則一條直角邊長(zhǎng)為1 cm，斜邊長(zhǎng)為2 cm. 設(shè)另外一條直角邊長(zhǎng)為，則，即. 所以另外一條邊長(zhǎng)的平方為3. 21.解:設(shè)門高為x尺，則竹竿長(zhǎng)為（x+1）尺. 由題意可得x2+42=（x+1）2， 即x2+16=x2+2x+1，15=2x，解得x=7.5，x+1=8.5. 答：竹竿長(zhǎng)為8.5尺，門高為7.5尺. 23.分析：旗桿折斷處以下的部分，旗桿折斷處以上的部分和旗桿頂部離旗桿底部的部分構(gòu)成了直角三角形，運(yùn)用勾股定理可將折斷的位置求出． 解：設(shè)旗桿折斷處以下部分的長(zhǎng)為米

14、，則折斷處以上部分的長(zhǎng)為米， 根據(jù)勾股定理得， 解得，即旗桿在離底部6米處斷裂． 24.分析：（1）由于△翻折得到△，所以，則在Rt△中，可求得F的長(zhǎng)，從而的長(zhǎng)可求；（2）由于，可設(shè)的長(zhǎng)為，在Rt△中，利用勾股定理求解直角三角形即可． 解:（1）由題意可得， cm， 在Rt△中，∵ ，∴ cm， ∴ （cm）． （2）由題意可得，可設(shè)DE的長(zhǎng)為，則. 在Rt△中，由勾股定理得， 解得，即的長(zhǎng)為5 cm． 25.分析：要求螞蟻爬行的最短距離，需將長(zhǎng)方體的側(cè)面展開，進(jìn)而根據(jù)“兩點(diǎn)之間線段最短”得出結(jié)果． 解：如圖（1），把長(zhǎng)方體沿棱剪開，則可得長(zhǎng)方形，寬為，長(zhǎng)為， 連接，則構(gòu)成直角三角形，由勾股定理得. 如圖（2），把長(zhǎng)方體沿棱剪開，則可得長(zhǎng)方形，寬為，長(zhǎng)為，連接，則構(gòu)成直角三角形，同理，由勾股定理得. ∴ 最短路徑是5． ?