24米風機葉片葉根吊裝夾具的結構設計與有限元分析【含CAD圖紙、SW三維】
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摘要:
風機是一種將原動機的機械能轉(zhuǎn)換為輸送氣體、給予氣體能量的機械,它是火電廠中不可少的機械設備,主要有送風機、引風機、一次風機、密封風機和排粉機等,消耗電能約占發(fā)電廠發(fā)電量的1.5%~3.0%。在火電廠的實際運行中,風機,特別是引風機由于運行條件較惡劣,故障率較高,據(jù)有關統(tǒng)計資料,引風機平均每年發(fā)生故障為2次,送風機平均每年發(fā)生故障為0.4次,從而導致機組非計劃停運或減負荷運行。因此,迅速判斷風機運行中故障產(chǎn)生的原因,采取得力措施解決是發(fā)電廠連續(xù)安全運行的保障。雖然風機的故障類型繁多,原因也很復雜,但根據(jù)調(diào)查電廠實際運行中風機故障較多的是:軸承振動、軸承溫度高、動葉卡澀、保護裝置誤動。
多年以來,風力發(fā)電機同水力機械一樣,作為動力源替代人力、畜力,對生產(chǎn)力的發(fā)展發(fā)揮過重要作用。近代機電動力的廣泛應用以及二十世紀50年代中東油田的發(fā)現(xiàn),使風力機的發(fā)展緩慢下來。七0年代初期,由于“石油危機”,出現(xiàn)了能源緊張的問題,人們認識到常規(guī)礦物能源供應的不穩(wěn)定性和有限性,于是尋求清潔的可再生能源遂成為現(xiàn)代世界的一個重要課題。風能作為可再生的、無污染的自然能源又重新引起了人們重視。近兩年,特別是《可再生能源法》的正式實施,為我國風力發(fā)電創(chuàng)造了良好的發(fā)展環(huán)境,根據(jù)《中國風電發(fā)展報告2007》預測,國內(nèi)風電機組將以每年37.4%的速度遞增,依據(jù)現(xiàn)有政策,中國風電裝機容量到2020年底可達到5000萬千瓦。目前風力發(fā)電機組趨向大型化,目前全國安裝風力發(fā)電機組平均功率達到1.5MW以上。大型機組的吊裝給風機安裝帶來新的課題。本文就工程實例描述了風力發(fā)電機組安裝過程。并對風力發(fā)電機組做了簡述。
關鍵詞:風機,葉片,能量
Abstract:
Is a fan of the?original motive of the?mechanical energy is converted into?gas,?gas energy to the machinery,?it is theindispensable?equipment?in thermal power plant,?main?blower,?induced draft fan,?a?fan,?sealing?blower and?exhauster,electric energy consumption?accounts for about 1.5% of?to?power generation?power plant?3%.?In the actual operationof thermal power plant,?wind?machine,?especially the?fan?because the?operating condition is bad,?high failure?rate,according to?the relevant statistics,?the average annual?incidence?of induced draft fan?fault?for the 2 time,?the bloweris average and annual?failure?for the 0.4 time,?causing?unplanned outage?or reduce the?load operation.?Therefore,?to quickly determine the?fault reasons of?fan?operation,?take effective?measures to solve the?power?plant for?the protection of the safe operation of.?Although the fault?type?fan?is various,?the reason is very?complex,?but according to the?actual plant?operating?stroke?engine fault?is more:?bearing vibration,?high bearing temperature,?dynamic?leaf cards?astringent,?protection misoperation.
Over the years,?wind power generator?with?hydraulic machinery,?as the power source?to replace?human,?animal,played an important role in?the development of the productive forces.?Modern?electrical?power?and the wide application of?the twentieth Century 50's?Middle East?oil discoveries,?the?development of wind turbines?to slow down.0 in the?early?seven,?due to the "oil crisis",?appeared?the problem of energy shortage,?people realize that theconventional?fossil energy?supply?instability and?limited,?so?look for clean?renewable energy?has become?an important topic in modern?world.?Wind as a?renewable,?non polluting?natural?energy?again?attracted?attention.?In recent years,?especially in?the formal implementation of?"renewable energy law",?to create?a favorable environment for the development of?China's wind power generation,?according to?"Chinese?wind power?development report 2007"prediction,?the domestic wind turbines?will be increased by 37.4% every year,?according to the existing?policy,Chinese?wind power installed capacity?by the end of 2020?can be achieved?50000000 kw.?Wind power generation unit is?tending to increase,?the average?power of?the?wind turbine installed?above 1.5MW.?The hoisting of largegenerator?for?wind turbine installation?bring new task.?This paper?describes?the installation process?engineering example of?wind turbine.?And the?wind turbine?is briefly introduced.
摘要: 1
Abstract: 3
一,大型風機的背景 5
1.1風機的現(xiàn)狀 5
1.2風機的特點 7
歷史 8
分類 9
二,設計方法 10
2.1葉片夾具設計 10
2.2材料的選用及其特性 11
2.3結構的選用及有限元計算 11
2.4加工工藝選擇 20
三,設計方案驗證 20
3.1夾具的可行性分析 20
3.2夾具的優(yōu)點及其不足之處 20
四,總結 20
五,致謝 21
六,參考文獻 22
一,大型風機的背景
1.1風機的現(xiàn)狀
風機,英文為:Draught Fan
風機是我國對氣體壓縮和氣體輸送機械的習慣簡稱,通常所說的風機包括通風機,鼓風機,風力發(fā)電機。氣體壓縮和氣體輸送機械是把旋轉(zhuǎn)的機械能轉(zhuǎn)換為氣體壓力能和動能,并將氣體輸送出去的機械。
風機的主要結構部件是葉輪、機殼、進風口、支架、電機、皮帶輪、聯(lián)軸器、消音器、傳動件(軸承)等。
無動力通風機是利用自然風力及室內(nèi)外溫度差造成的空氣熱對流,推動渦輪旋轉(zhuǎn)從而利用離心力和負壓效應將室內(nèi)不新鮮的熱空氣排出。
風機關系到系統(tǒng)的輸配能耗,是建筑節(jié)能非常關鍵的部分。根據(jù)國家空調(diào)設備質(zhì)量監(jiān)督檢驗中心多年風機檢測表明很多風機在額定工況下都存在問題,因此需要嚴格按照產(chǎn)品標準要求生產(chǎn)和制造風機。
風機制造和風機檢測依據(jù)的標準主要有GB/T 1236-2000《工業(yè)通風機標準化風道進行性能試驗》、JB/T 9068-1999《前向多翼離心通風機》、JB/T 8932-1999《風機箱》、GB 10080-2001《空調(diào)通風機安全要求》、JB/T 9069-2000《屋頂通風機》、GB 10178-2006《工業(yè)通風機現(xiàn)場性能試驗》、JB/T 10281-2001《消防排煙通風機技術條件》、GB/T 13933-2008《小型貫流式通風機》、JB/T 6411-1992《暖通、空調(diào)用軸流通風機》、JB/T 7258-2006《一般用途離心式鼓風機》、JB/T 10562-2006《一般用途軸流通風機技術條件》、JB/T 10563-2006《一般用途離心通風機技術條件》、GB 19761-2009 《通風機能效限定值及節(jié)能評價值》、JG/T 259-2009 《射流誘導機組》 、JB/T 7221-1994《單元式空氣調(diào)節(jié)機組用雙進風離心通風機》、JB/T 8932-1999《風機箱》、GBT 19075-2003 《工業(yè)通風機 詞匯及種類定義》等。
檢測項目主要風量、風壓、輸入功率、轉(zhuǎn)速、射程、能效等。
風機噪聲檢測和風機振動檢測主要依據(jù)GB/T 2888-2008《風機和羅茨鼓風機噪聲測量方法》、JB/T 8690-1998《工業(yè)通風機噪聲限值》、JB/T 8689-1998《通風機振動檢測及其限制》、GB 9068-1988《采暖通風與空氣調(diào)節(jié)設備噪聲聲功率的測定-工程法》、GB/T 3767-1996《聲學聲壓法測定噪聲源聲功率級 反射面上方近似自由場的工程法》。
風機剛開始工作時軸承部位的振動很小,但是隨著運轉(zhuǎn)時間的加長,風機內(nèi)粉塵會不均勻的附著在葉輪上,逐漸破壞風機的動平衡,使軸承振動逐漸加大,一旦振動達到風機允許的最大值11mm/s時(用振幅值表示的最大允許值如下),風機必須停機修理(清除粉塵堆積,重做動平衡)。因為這時已是非常危險的,用戶千萬不可強行使用。在風機振動接近危險值時,有測振儀表的會報警。
風機軸承振動的最大允許值為:
(1)用軸承震動速度有效顯示時為:11mm/s。
(2)用軸承振幅顯示時為以下值:
1. 電機同步轉(zhuǎn)速為3000轉(zhuǎn)/分時: 最大允許值為:0.1mm(雙振幅)
2. 電機同步轉(zhuǎn)速為1500轉(zhuǎn)/分時: 最大允許值為:0.2mm(雙振幅)
3. 電機同步轉(zhuǎn)速為1000轉(zhuǎn)/分時: 最大允許值為:0.31mm(雙振幅)
4. 電機同步轉(zhuǎn)速為750轉(zhuǎn)/分時: 最大允許值為:0.4mm(雙振幅)
5. 電機同步轉(zhuǎn)速為600轉(zhuǎn)/分時: 最大允許值為:0.5mm(雙振幅)
6. 電機同步轉(zhuǎn)速為500轉(zhuǎn)/分時: 最大允許值為:0.6mm(雙振幅)
風機的軸承溫度正常時為≤70℃,如果一旦升高到70℃,有電控的應(會)報警。此時應查找原因,首先檢查冷卻水是否正常?軸承油位是否正常?如果一時找不到原因,軸承溫度迅速上升到90℃,有電控的應(會)再次發(fā)出報警、停車信號。
風機開車、停車或運轉(zhuǎn)過程中,如發(fā)現(xiàn)不正?,F(xiàn)象應立即進行檢查,檢查發(fā)現(xiàn)的小故障應及時查明原因設法消除。如發(fā)現(xiàn)大故障(如風機劇烈振動、撞擊、軸承溫度升劇烈上升等)應立即停車進行檢查。
風機首次運行一個月后,應重新更新更換潤滑油(或脂)以后除每次拆修后應更換外,正常情況下1~2月更換一次潤滑油(或脂),也可根據(jù)實際情況更換潤滑油(或脂)。
風機包括通風機、透平鼓風機、羅茨鼓風機和透平壓縮機,詳細劃分包括離心式壓縮機、軸流式壓縮機、離心式鼓風機、羅茨鼓風機、離心式通風機、軸流式通風機和葉氏鼓風機等7大類。[1]
1.2風機的特點
未來風機發(fā)展趨勢和方向分析如下:
風機主要應用于冶金、石化、電力、城市軌道交通、紡織、船舶等國民經(jīng)濟各領域以及各種場所的通風換氣。除傳統(tǒng)應用領域外,在煤矸石綜合利用、新型干法熟料技改、冶金工業(yè)的節(jié)能及資源綜合利用等20多個潛在的市場領域仍將有較大的發(fā)展前景。
隨著風機制造行業(yè)競爭的不斷加劇,大型風機制造企業(yè)間并購整合與資本運作日趨頻繁,國內(nèi)優(yōu)秀的風機制造企業(yè)愈來愈重視對行業(yè)市場的研究,特別是對產(chǎn)業(yè)發(fā)展環(huán)境和產(chǎn)品購買者的深入研究。正因為如此,一大批國內(nèi)優(yōu)秀的風機品牌迅速崛起,逐漸成為風機制造行業(yè)中的翹楚!
從風機需求特點預測對于使用量大面廣的中小型風機,產(chǎn)品結構及制造工藝比較簡單,成本也較低,用戶主要追求的是高效率、低噪聲、長壽命,且價格便宜。另一種是 資金、技術密集型,產(chǎn)品結構復雜,制造周期長,成套性和系統(tǒng)性也強,而且在高壓、高溫及高速條件下運行,有的甚至在惡劣工況下運行,用戶對該類風機各有不同要求。對透平鼓 風機和壓縮機及大型通風機,用戶主要追求的是高質(zhì)量、高可靠性、運轉(zhuǎn)平穩(wěn)且周期長。
從主要領域需求結構預測一般通風換氣風機(一般為中小型離心和軸流通風機)使用最廣泛,需求量最多,制造廠商也最多??傮w講,這類產(chǎn)品供大于求。特殊用途風機(包括防腐風機、高溫風機、耐磨風機、消防排煙風機等)需求量雖然不很大,但因作業(yè)環(huán)境特殊,需要區(qū)別對待,因為主要材質(zhì)要求較特殊。羅茨鼓風機的最大 特點是當壓力在允許范圍內(nèi)調(diào)節(jié)時,流量變化甚微,壓力選擇范圍寬,具有強制輸氣特征,主要缺點是噪聲較大。通過引進技術、合資及自行開發(fā)等,我國已推出噪聲較低的三葉羅茨鼓風機,頗受用戶歡迎,市場前景較好。透平壓縮機(包括離心壓縮機、軸流壓縮機和軸流-離心復合式壓縮機)是重大工程成套裝置重要設備,在國民經(jīng)濟中起著重要作用。 對透平壓縮機的性能要求既要壓力高,又要流量大。隨著成套裝置大型化,要求透平壓縮機參數(shù)越來越高。如高爐冶煉裝置、大型煤化工裝置、大型化肥裝置、大型乙烯裝置、大型空分裝置、天然氣管線輸送裝置及油田注氣裝置等。這類產(chǎn)品需求量占風機總量很少,但由于重要,以及結構復雜,制造周期長,技術含量高,因此,有比較好的經(jīng)濟效益和社會效益。透平壓縮機制造水平代表了風機行業(yè)整體水平。市場環(huán)境
從國內(nèi)市場容量預測風 機根據(jù)不同壓力和流量等要求,差異很大。因此,風機需求應按其類型、大小加以區(qū)別,按不同行業(yè)需求情況來預測。據(jù)不完全統(tǒng)計,全國風機產(chǎn)量從1 980年到1996年,年均增長率為13.8%。預計2005年全國風機總產(chǎn)量在260萬~290萬臺之間,201 0年將達310萬~325萬臺。根據(jù)風機行業(yè)歷年統(tǒng)計,預測離心式壓縮機2005 年產(chǎn)量為160萬~180萬臺, 2010年將達200萬~210萬臺;軸流壓縮機2005 產(chǎn)量為26萬臺,2010年預計達36萬臺;透平壓縮機和鼓風機2005年市場占有率可達70%左右。
從國外市場預測中國通用機械風機行業(yè)協(xié)會會員單位2000年出口風機7969臺,出口交貨值為8115 .7萬元。1991年~2000年出口風機總臺數(shù)為72876臺,出口交貨總值為74726萬元。
全球經(jīng)濟一體化趨勢越來越明顯,各國經(jīng)濟將進一步互相依存,國際經(jīng)濟合作和交往日趨緊密,國際市場處在大幅度交叉和融合階段。同時,全球性產(chǎn)業(yè)結 構調(diào)整步伐正在加快,國際分工規(guī)模和深度都出現(xiàn)重大進展,發(fā)達國家不斷將工業(yè)生產(chǎn)轉(zhuǎn)向資本密集型和技術密集型行業(yè),勞動密集型產(chǎn)品向發(fā)展中國家和地區(qū)轉(zhuǎn) 移。這為我國發(fā)揮自身優(yōu)勢,躋身國際市場提供了很好的發(fā)展機遇。
國內(nèi)從20世紀70年代開始引進國外離心壓縮機先進技術,經(jīng)過消化吸收和創(chuàng)新,提高了產(chǎn)品檔次。只要保證質(zhì)量和交貨期,利用價格優(yōu)勢,在國際上是有競爭力的。特別是中國加入WTO后,增加風機出口是完全可能的。從歷史情況分析,主要出口品種是中小型通風 機以及風機配件。國內(nèi)生產(chǎn)這類風機的企業(yè),主要差距是表面質(zhì)量達不到出口要求,若提高外觀質(zhì)量,又具有價格優(yōu)勢,在國外市場的前景是廣闊的。從1991 年~2000年風機出口情況看,中小型通風機出口不夠穩(wěn)定,沒有明顯增長趨勢。但隨著技術不斷進步,預計這類風機出口量會不斷增加,預測在 2000年基礎上會以5%左右的年均速度遞增。
離心式壓縮機和鼓風機從1991年到2000年出口有較明顯的增加,2000 年已達到87萬臺。主要出口國是印度、巴基斯坦、伊朗、越南等發(fā)展中國家。預計這種趨勢還會發(fā)展,每年可達到100萬臺。
根據(jù)《2013-2017年中國風機行業(yè)市場前瞻與投資戰(zhàn)略規(guī)劃分析報告》[2]數(shù)據(jù)顯示,2012年1-12月,全國風機的產(chǎn)量達2162.35萬臺,同比增長1.39%。從各省市的產(chǎn)量來看,2012年1-12月,浙江省風機的產(chǎn)量達1152.12萬臺,同比增長4.54%,占全國總產(chǎn)量的53.28%。緊隨其后的是廣東省、上海市、江蘇省,分別占總產(chǎn)量的34.01%、4.82%以及2.80%。
歷史
風機已有悠久的歷史。2000多年前,中國、巴比倫、波斯等國就已利用古老的風車提水灌溉、碾磨谷物。12
世紀以后,風車在歐洲迅速發(fā)展。中國在公元前就已制造出簡單的木制礱谷風車,它的作用原理與現(xiàn)代離心風機基本相同。
公元7世紀在西亞—大概在敘利亞,建造了第一批風車。世界上的這個地區(qū)有強風,幾乎總是朝著相同的方向吹,因此就面向盛行風而建造了這些早期風車。它們看上去不像如今所見到的風車,而是有著豎式軸,軸垂直排列著翼,與旋轉(zhuǎn)木馬裝置上排列著木馬很相似。
12世紀末在西歐出現(xiàn)了第一批風車。有些人認為,在巴勒斯坦參加了十字軍東侵的士兵們回家時帶回了關于風車的信息。但是,西方風車的設計與敘利亞的風車迥然不同,因而它們可能是獨立發(fā)明出來的。典型的地中海風車有著圓形石塔和朝向盛行風安裝的垂直翼板。它們?nèi)杂糜谀ニ楣任铩?
1862年,英國的圭貝爾發(fā)明離心風機,其葉輪、機殼為同心圓型,機殼用磚制,木制葉輪采用后向直葉片,效率僅為40%左右,主要用于礦山通風。
1892年法國研制成橫流風機;1898年,愛爾蘭人設計出前向葉片的西羅柯式離心風機,并為各國所廣泛采用;19世紀,軸流風機已應用于礦井通風和冶金工業(yè)的鼓風,但其壓力僅為100~300帕,效率僅為15~25%,直到二十世紀40年代以后才得到較快的發(fā)展。
1935年,德國首先采用軸流等壓風機為鍋爐通風和引風。
1948年,丹麥制成運行中動葉可調(diào)的軸流風機;旋軸流風機、子午加速軸流風機、斜流風機和橫流風機;
1874年成立的Clarage公司,于1997年被美國雙城風機集團并購,成為至今最老的風機制造商之一,風機的發(fā)展也都獲得了長足進步。
1880年,人們設計出用于礦井排送風的蝸形機殼,和后向彎曲葉片的離心風機,結構已比較完善了。1892年法國研制成橫流風機。
分類
1. 風機按使用材質(zhì)分類可以分好幾種,如鐵殼風機(普通風機)、玻璃鋼風機、塑料風機、鋁風機、不銹鋼風機等等
2. 風機分類可以按氣體流動的方向,分為離心式、軸流式、斜流式(混流式)和橫流式等類型。
3. (1)離心風機。氣流軸向進入風機的葉輪后主要沿徑向流動。這類風機根據(jù)離心作用的 原理制成,產(chǎn)品包括離心通風機、離心鼓風機和離心壓縮機。
4. (2)軸流風機。氣流軸向進入風機的葉輪,近似地在圓柱形表面上沿軸線方向流動。這類風機包括軸流通風機、軸流鼓風機和軸流壓縮機。
5. (3)回轉(zhuǎn)風機。利用轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)改變氣室容積來進行工作。常見的品種有羅茨鼓風機、回轉(zhuǎn)壓縮機。
6. 風機根據(jù)氣流進入葉輪后的流動方向分為:軸流式風機、離心式風機和斜流(混流)式風機。
7. 風機按用途分為壓入式局部風機(以下簡稱壓入式風機)和隔爆電動機置于流道外或在流道內(nèi),隔爆電動機置于防爆密封腔的抽出式局部風機(以下簡稱抽出式風機)。
8. 風機按照加壓的形式也可以分單級、雙級或者多級加壓風機。如4-72是單級加壓,高端風機則是多級加壓風機。
9. 風機按照用途劃分可以分為:軸流風機、混流風機、屋頂風機、空調(diào)風機等。
10. 風機按壓力可分為低壓風機、中壓風機、高壓風機。
11. 按出口壓力(升壓)分為:通風機(≤1.5萬Pa)、鼓風機(1.5~35萬Pa)、壓縮機(≥35萬Pa)。
風機性能參數(shù)
風機的性能參數(shù)主要有流量、壓力、功率、效率和轉(zhuǎn)速。另外,噪聲和振動的大小也是主要的風機設計指標。流量也稱風量,以單位時間內(nèi)流經(jīng)風機的氣體體積表示;壓力也稱風壓,是指氣體在風機內(nèi)壓力升高值,有靜壓、動壓和全壓之分;功率是指風機的輸入功率,即軸功率。風機有效功率與軸功率之比稱為效率。風機全壓效率可達90%。
二,設計方法
2.1葉片夾具設計
機械制造過程中用來固定加工對象,使之占有正確的位置,以接受施工或檢測的裝置,又稱卡具。從廣義上說,在工藝過程中的任何工序,用來迅速、方便、安全地安裝工件的裝置,都可稱為夾具。例如焊接夾具、檢驗夾具、裝配夾具、機床夾具等。其中機床夾具最為常見,常簡稱為夾具 。在機床上加工工件時,為使工件的表面能達到圖紙規(guī)定的尺寸、幾何形狀以及與其他表面的相互位置精度等技術要求 ,加工前必須將工件裝好(定位)、夾牢(夾緊)。夾具通常由定位元件(確定工件在夾具中的正確位置)、夾緊裝置 、對刀引導元件(確定刀具與工件的相對位置或?qū)б毒叻较?、分度裝置(使工件在一次安裝中能完成數(shù)個工位的加工,有回轉(zhuǎn)分度裝置和直線移動分度裝置兩類)、連接元件以及夾具體(夾具底座)等組成。
夾具種類按使用特點可分為:①萬能通用夾具。如機用虎鉗、卡盤、吸盤、分度頭和回轉(zhuǎn)工作臺等,有很大的通用性,能較好地適應加工工序和加工對象的變換,其結構已定型,尺寸、規(guī)格已系列化,其中大多數(shù)已成為機床的一種 標準附件。②專用性夾具。為某種產(chǎn)品零件在某道工序上的裝夾需要而專門設計制造,服務對象專一,針對性很強,一般由產(chǎn)品制造廠自行設計。常用的有車床夾具、銑床夾具、鉆模(引導刀具在工件上鉆孔或鉸孔用的機床夾具)、鏜模(引導鏜刀桿在工件上鏜孔用的機床夾具)和隨行夾具(用于組合機床自動線上的移動式夾具)。③可調(diào)夾具。可以更換或調(diào)整元件的專用夾具。④組合夾具。由不同形狀、規(guī)格和用途的標準化元件組成的夾具,適用于新產(chǎn)品試制和產(chǎn)品經(jīng)常更換的單件、小批生產(chǎn)以及臨時任務。
除虎鉗、卡盤、分度頭和回轉(zhuǎn)工作臺之類,還有一個更普遍的叫刀柄,一般說來,刀具夾具這個詞同時出現(xiàn)時,大多這個夾具指的就是刀柄。
大多數(shù)焊接工裝是為某種焊接組合件的裝配焊接工藝而專門設計的,屬于非標準裝置,往往需要根據(jù)產(chǎn)品機構特點、生產(chǎn)條件和你實際需要自行設計制造。焊接工裝設計是生產(chǎn)準備工作的重要內(nèi)容之一,也是焊接生產(chǎn)工藝設計的主要任務之一。對于汽車、摩托車和飛機等制造業(yè),可以毫不夸張地說,沒有焊接工裝就沒有產(chǎn)品。通過在工藝設計時,提出所需要的工裝類型、結構草圖和簡要說明,在此基礎上完成詳細的結構和零件設計及全部圖樣。
工裝設計的質(zhì)量,對生產(chǎn)效率、加工成本、產(chǎn)品質(zhì)量以及生產(chǎn)安全等有直接的影響,為此,設計焊接工裝時必須考慮實用性、經(jīng)濟性、可靠性、藝術性等。
在機械設計和制造過程中,普遍存在尺寸鏈問題。在把零件組裝成機器的過程中,也就是將零件上有關的尺寸進行組合和積累。由于零件尺寸存在制造誤差,因此裝配時也就會有誤差的綜合和積累。累積后形成的總誤差將會影響機器的工作性能和質(zhì)量。這就形成了零件的尺寸誤差和綜合誤差之間的相互影響關系。設計工裝夾具也不例外。合理地確定零件的尺寸公差和形位公差顯得很重要。
通過本次課程設計,不僅增強了對焊接工藝裝備專業(yè)性知識的系統(tǒng)化,而且將專業(yè)知識、設計能力和實踐能力的有機的結合在一起。收獲更深的應該是夯實并拓寬了設計工裝夾具的思路以及對設計的思維原則性和靈活性的鍛煉。
2.2材料的選用及其特性
查閱機械設計手冊對材料的力學性能
鋼板厚度的選擇
2.3結構的選用及有限元計算
用solidworks進行三維模型的設計,設計模型如下圖
將模型導入到ansys軟件,進行力學分析
有限元分析(FEA,F(xiàn)inite Element Analysis)利用數(shù)學近似的方法對真實物理系統(tǒng)(幾何和載荷工況)進行模擬。還利用簡單而又相互作用的元素,即單元,就可以用有限數(shù)量的未知量去逼近無限未知量的真實系統(tǒng)。
有限元分析是用較簡單的問題代替復雜問題后再求解。它將求解域看成是由許多稱為有限元的小的互連子域組成,對每一單元假定一個合適的(較簡單的)近似解,然后推導求解這個域總的滿足條件(如結構的平衡條件),從而得到問題的解。這個解不是準確解,而是近似解,因為實際問題被較簡單的問題所代替。由于大多數(shù)實際問題難以得到準確解,而有限元不僅計算精度高,而且能適應各種復雜形狀,因而成為行之有效的工程分析手段。
有限元是那些集合在一起能夠表示實際連續(xù)域的離散單元。有限元的概念早在幾個世紀前就已產(chǎn)生并得到了應用,例如用多邊形(有限個直線單元)逼近圓來求得圓的周長,但作為一種方法而被提出,則是最近的事。有限元法最初被稱為矩陣近似方法,應用于航空器的結構強度計算,并由于其方便性、實用性和有效性而引起從事力學研究的科學家的濃厚興趣。經(jīng)過短短數(shù)十年的努力,隨著計算機技術的快速發(fā)展和普及,有限元方法迅速從結構工程強度分析計算擴展到幾乎所有的科學技術領域,成為一種豐富多彩、應用廣泛并且實用高效的數(shù)值分析方法。
在解偏微分方程的過程中, 主要的難點是如何構造一個方程來逼近原本研究的方程, 并且該過程還需要保持數(shù)值穩(wěn)定性。目前有許多處理的方法,他們各有利弊。當區(qū)域改變時(就像一個邊界可變的固體), 當需要的精確度在整個區(qū)域上變化, 或者當解缺少光滑性時, 有限元方法是在復雜區(qū)域(像汽車和輸油管道)上解偏微分方程的一個很好的選擇。例如, 在正面碰撞仿真時, 有可能在"重要"區(qū)域(例如汽車的前部)增加預先設定的精確度并在車輛的末尾減少精度(如此可以減少仿真所需消耗); 另一個例子是模擬地球的氣候模式, 預先設定陸地部分的精確度高于廣闊海洋部分的精確度是非常重要的。[1]
有限元方法與其他求解邊值問題近似方法的根本區(qū)別在于它的近似性僅限于相對小的子域中。20世紀60年代初首次提出結構力學計算有限元概念的克拉夫(Clough)教授形象地將其描繪為:“有限元法=Rayleigh Ritz法+分片函數(shù)”,即有限元法是Rayleigh Ritz法的一種局部化情況。不同于求解(往往是困難的)滿足整個定義域邊界條件的允許函數(shù)的Rayleigh Ritz法,有限元法將函數(shù)定義在簡單幾何形狀(如二維問題中的三角形或任意四邊形)的單元域上(分片函數(shù)),且不考慮整個定義域的復雜邊界條件,這是有限元法優(yōu)于其他近似方法的原因之一。
對于不同物理性質(zhì)和數(shù)學模型的問題,有限元求解法的基本步驟是相同的,只是具體公式推導和運算求解不同。有限元求解問題的基本步驟通常為:
第一步:問題及求解域定義:根據(jù)實際問題近似確定求解域的物理性質(zhì)和幾何區(qū)域。
第二步:求解域離散化:將求解域近似為具有不同有限大小和形狀且彼此相連的有限個單元組成的離散域,習慣上稱為有限元網(wǎng)絡劃分。顯然單元越小(網(wǎng)格越細)則離散域的近似程度越好,計算結果也越精確,但計算量及誤差都將增大,因此求解域的離散化是有限元法的核心技術之一。
第三步:確定狀態(tài)變量及控制方法:一個具體的物理問題通??梢杂靡唤M包含問題狀態(tài)變量邊界條件的微分方程式表示,為適合有限元求解,通常將微分方程化為等價的泛函形式。
第四步:單元推導:對單元構造一個適合的近似解,即推導有限單元的列式,其中包括選擇合理的單元坐標系,建立單元試函數(shù),以某種方法給出單元各狀態(tài)變量的離散關系,從而形成單元矩陣(結構力學中稱剛度陣或柔度陣)。
為保證問題求解的收斂性,單元推導有許多原則要遵循。 對工程應用而言,重要的是應注意每一種單元的解題性能與約束。例如,單元形狀應以規(guī)則為好,畸形時不僅精度低,而且有缺秩的危險,將導致無法求解。
第五步:總裝求解:將單元總裝形成離散域的總矩陣方程(聯(lián)合方程組),反映對近似求解域的離散域的要求,即單元函數(shù)的連續(xù)性要滿足一定的連續(xù)條件??傃b是在相鄰單元結點進行,狀態(tài)變量及其導數(shù)(可能的話)連續(xù)性建立在結點處。
第六步:聯(lián)立方程組求解和結果解釋:有限元法最終導致聯(lián)立方程組。聯(lián)立方程組的求解可用直接法、迭代法和隨機法。求解結果是單元結點處狀態(tài)變量的近似值。對于計算結果的質(zhì)量,將通過與設計準則提供的允許值比較來評價并確定是否需要重復計算。
簡言之,有限元分析可分成三個階段,前置處理、計算求解和后置處理。前置處理是建立有限元模型,完成單元網(wǎng)格劃分;后置處理則是采集處理分析結果,使用戶能簡便提取信息,了解計算結果。
縱觀當今國際上CAE軟件的發(fā)展情況,可以看出有限元分析方法的一些發(fā)展趨勢:
1、與CAD軟件的無縫集成
當今有限元分析軟件的一個發(fā)展趨勢是與通用CAD軟件的集成使用,即在用CAD軟件完成部件和零件的造型設計后,能直接將模型傳送到CAE軟件中進行有限元網(wǎng)格劃分并進行分析計算,如果分析的結果不滿足設計要求則重新進行設計和分析,直到滿意為止,從而極大地提高了設計水平和效率。為了滿足工程師快捷地解 決復雜工程問題的要求,許多商業(yè)化有限元分析軟件都開發(fā)了和著名的CAD軟件(例如Pro/ENGINEER、Unigraphics、 SolidEdge、SolidWorks、IDEAS、Bentley和AutoCAD等)的接口。有些CAE軟件為了實現(xiàn)和CAD軟件的無縫集成而采 用了CAD的建模技術,如ADINA軟件由于采用了基于Parasolid內(nèi)核的實體建模技術,能和以Parasolid為核心的CAD軟件(如 Unigraphics、SolidEdge、SolidWorks)實現(xiàn)真正無縫的雙向數(shù)據(jù)交換。
2、更為強大的網(wǎng)格處理能力
有限元法求解問題的基本過程主要包括:分析對象的離散化、有限元求解、計算結果的后處理三部分。由于結構離散后的網(wǎng)格質(zhì)量直接影響到求解時間及求解結果的 正確性與否,各軟件開發(fā)商都加大了其在網(wǎng)格處理方面的投入,使網(wǎng)格生成的質(zhì)量和效率都有了很大的提高,但在有些方面卻一直沒有得到改進,如對三維實 體模型進行自動六面體網(wǎng)格劃分和根據(jù)求解結果對模型進行自適應網(wǎng)格劃分,除了個別商業(yè)軟件做得較好外,大多數(shù)分析軟件仍然沒有此功能。自動六面體網(wǎng)格劃分 是指對三維實體模型程序能自動的劃分出六面體網(wǎng)格單元,大多數(shù)軟件都能采用映射、拖拉、掃略等功能生成六面體單元,但這些功能都只能對簡單規(guī)則模型適 用,對于復雜的三維模型則只能采用自動四面體網(wǎng)格劃分技術生成四面體單元。對于四面體單元,如果不使用中間節(jié)點,在很多問題中將會產(chǎn)生不正確的結果,如果 使用中間節(jié)點將會引起求解時間、收斂速度等方面的一系列問題,因此人們迫切的希望自動六面體網(wǎng)格功能的出現(xiàn)。自適應性網(wǎng)格劃分是指在現(xiàn)有網(wǎng)格基礎上,根據(jù) 有限元計算結果估計計算誤差、重新劃分網(wǎng)格和再計算的一個循環(huán)過程。對于許多工程實際問題,在整個求解過程中,模型的某些區(qū)域?qū)a(chǎn)生很大的應變,引起單 元畸變,從而導致求解不能進行下去或求解結果不正確,因此必須進行網(wǎng)格自動重劃分。自適應網(wǎng)格往往是許多工程問題如裂紋擴展、薄板成形等大應變分析的必要 條件。
3、由求解線性問題發(fā)展到求解非線性問題
隨著科學技術的發(fā)展,線性理論已經(jīng)遠遠不能滿足設計的要求,許多工程問題如材料的破壞與失效、裂紋擴展等僅靠線性理論根本不能解決,必須進行非線性分析求 解,例如薄板成形就要求同時考慮結構的大位移、大應變(幾何非線性)和塑性(材料非線性);而對塑料、橡膠、陶瓷、混凝土及巖土等材料進行分析或需考慮材 料的塑性、蠕變效應時則必須考慮材料非線性。眾所周知,非線性問題的求解是很復雜的,它不僅涉及到很多專門的數(shù)學問題,還必須掌握一定的理論知識和求解技 巧,學習起來也較為困難。為此國外一些公司花費了大量的人力和物力開發(fā)非線性求解分析軟件,如ADINA、ABAQUS等。它們的共同特點是具有高效的非 線性求解器、豐富而實用的非線性材料庫,ADINA還同時具有隱式和顯式兩種時間積分方法。
4、由單一結構場求解發(fā)展到耦合場問題的求解
有限元分析方法最早應用于航空航天領域,主要用來求解線性結構問題,實踐證明這是一種非常有效的數(shù)值分析方法。而且從理論上也已經(jīng)證明,只要用于離散求解 對象的單元足夠小,所得的解就可足夠逼近于精確值。用于求解結構線性問題的有限元方法和軟件已經(jīng)比較成熟,發(fā)展方向是結構非線性、流體動力學和耦合場 問題的求解。例如由于摩擦接觸而產(chǎn)生的熱問題,金屬成形時由于塑性功而產(chǎn)生的熱問題,需要結構場和溫度場的有限元分析結果交叉迭代求解,即"熱力耦合"的 問題。當流體在彎管中流動時,流體壓力會使彎管產(chǎn)生變形,而管的變形又反過來影響到流體的流動……這就需要對結構場和流場的有限元分析結果交叉迭代求解, 即所謂"流固耦合"的問題。由于有限元的應用越來越深入,人們關注的問題越來越復雜,耦合場的求解必定成為CAE軟件的發(fā)展方向。
5、程序面向用戶的開放性
隨著商業(yè)化的提高,各軟件開發(fā)商為了擴大自己的市場份額,滿足用戶的需求,在軟件的功能、易用性等方面花費了大量的投資,但由于用戶的要求千差萬別,不管 他們怎樣努力也不可能滿足所有用戶的要求,因此必須給用戶一個開放的環(huán)境,允許用戶根據(jù)自己的實際情況對軟件進行擴充,包括用戶自定義單元特性、用戶自定 義材料本構(結構本構、熱本構、流體本構)、用戶自定義流場邊界條件、用戶自定義結構斷裂判據(jù)和裂紋擴展規(guī)律等等。
關注有限元的理論發(fā)展,采用最先進的算法技術,擴充軟件的性能,提高軟件性能以滿足用戶不斷增長的需求,是CAE軟件開發(fā)商的主攻目標,也是其產(chǎn)品持續(xù)占有市場,求得生存和發(fā)展的根本之道。
對模型進行網(wǎng)格劃分
眾所周知,對于有限元分析來說,網(wǎng)格劃分是其中最關鍵的一個步驟,網(wǎng)格劃分的好壞直接影響到解算的精度和速度。在ANSYS中,大家知道,網(wǎng)格劃分有三個步驟:定義單元屬性(包括實常數(shù))、在幾何模型上定義網(wǎng)格屬性、劃分網(wǎng)格。在這里,我們僅對網(wǎng)格劃分這個步驟所涉及到的一些問題,尤其是與復雜模型相關的一些問題作簡要闡述。
劃分網(wǎng)格后得到的網(wǎng)格數(shù)和節(jié)點數(shù)
網(wǎng)格的劃分方法
1、 自由網(wǎng)格劃分
??自由網(wǎng)格劃分是自動化程度最高的網(wǎng)格劃分技術之一,它在面上(平面、曲面)可以自動生成三角形或四邊形網(wǎng)格,在體上自動生成四面體網(wǎng)格。通常情況下,可利用ANSYS的智能尺寸控制技術(SMARTSIZE命令)來自動控制網(wǎng)格的大小和疏密分布,也可進行人工設置網(wǎng)格的大?。ˋESIZE、LESIZE、KESIZE、ESIZE等系列命令)并控制疏密分布以及選擇分網(wǎng)算法等(MOPT命令)。對于復雜幾何模型而言,這種分網(wǎng)方法省時省力,但缺點是單元數(shù)量通常會很大,計算效率降低。同時,由于這種方法對于三維復雜模型只能生成四面體單元,為了獲得較好的計算精度,建議采用二次四面體單元(92號單元)。如果選用的是六面體單元,則此方法自動將六面體單元退化為階次一致的四面體單元,因此,最好不要選用線性的六面體單元(沒有中間節(jié)點,比如45號單元),因為該單元退化后為線性的四面體單元,具有過剛的剛度,計算精度較差;如果選用二次的六面體單元(比如95號單元),由于其是退化形式,節(jié)點數(shù)與其六面體原型單元一致,只是有多個節(jié)點在同一位置而已,因此,可以利用TCHG命令將模型中的退化形式的四面體單元變化為非退化的四面體單元,減少每個單元的節(jié)點數(shù)量,提高求解效率。在有些情況下,必須要用六面體單元的退化形式來進行自由網(wǎng)格劃分,比如,在進行混合網(wǎng)格劃分(后面詳述)時,只有用六面體單元才能形成金字塔過渡單元。對于計算流體力學和考慮集膚效應的電磁場分析而言,自由網(wǎng)格劃分中的層網(wǎng)格功能(由LESIZE命令的LAYER1和LAYER2域控制)是非常有用的。
2、映射網(wǎng)格劃分
? 映射網(wǎng)格劃分是對規(guī)整模型的一種規(guī)整網(wǎng)格劃分方法,其原始概念是:對于面,只能是四邊形面,網(wǎng)格劃分數(shù)需在對邊上保持一致,形成的單元全部為四邊形;對于體,只能是六面體,對應線和面的網(wǎng)格劃分數(shù)保持一致;形成的單元全部為六面體。在ANSYS中,這些條件有了很大的放寬,包括:
1 面可以是三角形、四邊形、或其它任意多邊形。對于四邊以上的多邊形,必須用LCCAT命令將某些邊聯(lián)成一條邊,以使得對于網(wǎng)格劃分而言,仍然是三角形或四邊形;或者用AMAP命令定義3到4個頂點(程序自動將兩個頂點之間的所有線段聯(lián)成一條)來進行映射劃分。
2 面上對邊的網(wǎng)格劃分數(shù)可以不同,但有一些限制條件。
3 面上可以形成全三角形的映射網(wǎng)格。
4 體可以是四面體、五面體、六面體或其它任意多面體。對于六面以上的多面體,必須用ACCAT命令將某些面聯(lián)成一個面,以使得對于網(wǎng)格劃分而言,仍然是四、五或六面體。
5 體上對應線和面的網(wǎng)格劃分數(shù)可以不同,但有一些限制條件。
對于三維復雜幾何模型而言,通常的做法是利用ANSYS布爾運算功能,將其切割成一系列四、五或六面體,然后對這些切割好的體進行映射網(wǎng)格劃分。當然,這種純粹的映射劃分方式比較煩瑣,需要的時間和精力較多。
????面的三角形映射網(wǎng)格劃分往往可以為體的自由網(wǎng)格劃分服務,以使體的自由網(wǎng)格劃分滿足一些特定的要求,比如:體的某個狹長面的短邊方向上要求一定要有一定層數(shù)的單元、某些位置的節(jié)點必須在一條直線上、等等。這種在進行體網(wǎng)格劃分前在其面上先劃分網(wǎng)格的方式對很多復雜模型可以進行良好的控制,但別忘了在體網(wǎng)格劃分完畢后清除面網(wǎng)格(也可用專門用于輔助網(wǎng)格劃分的虛擬單元類型-MESH200-來劃分面網(wǎng)格,之后不用清除)。
3、拖拉、掃略網(wǎng)格劃分
??對于由面經(jīng)過拖拉、旋轉(zhuǎn)、偏移(VDRAG、VROTAT、VOFFST、VEXT等系列命令)等方式生成的復雜三維實體而言,可先在原始面上生成殼(或MESH200)單元形式的面網(wǎng)格,然后在生成體的同時自動形成三維實體網(wǎng)格;對于已經(jīng)形成好了的三維復雜實體,如果其在某個方向上的拓撲形式始終保持一致,則可用(人工或全自動)掃略網(wǎng)格劃分(VSWEEP命令)功能來劃分網(wǎng)格;這兩種方式形成的單元幾乎都是六面體單元。通常,采用掃略方式形成網(wǎng)格是一種非常好的方式,對于復雜幾何實體,經(jīng)過一些簡單的切分處理,就可以自動形成規(guī)整的六面體網(wǎng)格,它比映射網(wǎng)格劃分方式具有更大的優(yōu)勢和靈活性。
4、混合網(wǎng)格劃分
??混合網(wǎng)格劃分即在幾何模型上,根據(jù)各部位的特點,分別采用自由、映射、掃略等多種網(wǎng)格劃分方式,以形成綜合效果盡量好的有限元模型?;旌暇W(wǎng)格劃分方式要在計算精度、計算時間、建模工作量等方面進行綜合考慮。通常,為了提高計算精度和減少計算時間,應首先考慮對適合于掃略和映射網(wǎng)格劃分的區(qū)域先劃分六面體網(wǎng)格,這種網(wǎng)格既可以是線性的(無中節(jié)點)、也可以是二次的(有中節(jié)點),如果無合適的區(qū)域,應盡量通過切分等多種布爾運算手段來創(chuàng)建合適的區(qū)域(尤其是對所關心的區(qū)域或部位);其次,對實在無法再切分而必須用四面體自由網(wǎng)格劃分的區(qū)域,采用帶中節(jié)點的六面體單元進行自由分網(wǎng)(自動退化成適合于自由劃分形式的單元),此時,在該區(qū)域與已進行掃略或映射網(wǎng)格劃分的區(qū)域的交界面上,會自動形成金字塔過渡單元(無中節(jié)點的六面體單元沒有金字塔退化形式)。ANSYS中的這種金字塔過渡單元具有很大的靈活性:如果其鄰接的六面體單元無中節(jié)點,則在金字塔單元四邊形面的四條單元邊上,自動取消中間節(jié)點,以保證網(wǎng)格的協(xié)調(diào)性。同時,應采用前面描述的TCHG命令來將退化形式的四面體單元自動轉(zhuǎn)換成非退化的四面體單元,提高求解效率。如果對整個分析模型的計算精度要求不高、或?qū)M行自由網(wǎng)格劃分區(qū)域的計算精度要求不高,則可在自由網(wǎng)格劃分區(qū)采用無中節(jié)點的六面體單元來分網(wǎng)(自動退化成無中節(jié)點的四面體單元),此時,雖然在六面體單元劃分區(qū)和四面體單元劃分區(qū)之間無金字塔過渡單元,但如果六面體單元區(qū)的單元也無中節(jié)點,則由于都是線性單元,亦可保證單元的協(xié)調(diào)性。
邊界條件設置
運行計算,查詢計算結果
2.4加工工藝選擇
本設計夾具可以通過焊接工藝獲得,或者通過鑄造獲得。就此分析比對一下這兩者的優(yōu)缺點。
焊接工藝比較簡單,采用國標包含的鋼板規(guī)格,進行切割焊接,簡單實用。成本比較低。但是鑄造比較復雜,需要制作模具,成本高,周期復雜。
綜合而言,選擇焊接的方式比較可靠。
三,設計方案驗證
3.1夾具的可行性分析
該夾具采用國標包含的鋼板進行焊接,材料獲取方便,加工工藝簡單,加工上可行性得到保障。計算結果顯示最大主應力為126.5Mpa,小于材料的許用應力345Mpa,改結構能夠正常工作。
3.2夾具的優(yōu)點及其不足之處
優(yōu)點:能夠承受工作壓力,加工制作比較簡易,選取標準鋼板進行切割焊接制作
缺點:笨重,體積大,移動不便??梢赃x擇進行鑄造,但是鑄造會造成成本的增加,權衡一下還是選擇現(xiàn)有方案比較合適。
四,總結
經(jīng)過了兩個多月的學習和工作,我終于完成了《24米風機葉片葉根吊裝夾具的結構設計與有限元分析》的論文。從開始接到論文題目到系統(tǒng)的實現(xiàn),再到論文文章的完成,每走一步對我來說都是新的嘗試與挑戰(zhàn),這也是我在大學期間獨立完成的最大的項目。在這段時間里,我學到了很多知識也有很多感受,從對課題一無所知,對行業(yè)技術很不了解的狀態(tài),我開始了獨立的學習和試驗,查看相關的資料和書籍,讓自己頭腦中模糊的概念逐漸清晰,使自己非常稚嫩作品一步步完善起來,每一次改進都是我學習的收獲,每一次試驗的成功都會讓我興奮好一段時間。從中我也充分認識到了博客這一新興的出版方式給我們生活帶來的樂趣,在屬于自己的網(wǎng)絡空間上,盡情宣泄自己的情感,表達自己的感受,并且把自己的想法與他人分享,我也有了一個屬于自己的博客空間。
然我的論文作品不是很成熟,還有很多不足之處,但我可以自豪的說,這里面的每一個文字,都有我的勞動。當看著自己的作品,真是莫大的幸福和欣慰。我相信其中的酸甜苦辣最終都會化為甜美的甘泉。
這次做論文的經(jīng)歷也會使我終身受益,我感受到做論文是要真真正正用心去做的一件事情,是真正的自己學習的過程和研究的過程,沒有學習就不可能有研究的能力,沒有自己的研究,就不會有所突破,那也就不叫論文了。希望這次的經(jīng)歷能讓我在以后學習中激勵我繼續(xù)進步。
五,致謝
踉踉蹌蹌地忙碌了兩個月,我的畢業(yè)設計課題也終將告一段落。點擊運行,也基本達到預期的效果,虛榮的成就感在沒人的時候也總會冒上心頭。但由于能力和時間的關系,總是覺得有很多不盡人意的地方,譬如功能不全、外觀粗糙、材料選擇的不合理……數(shù)不勝數(shù)??墒?,我又會有點自戀式地安慰自己:做一件事情,不必過于在乎最終的結果,可貴的是過程中的收獲。以此語言來安撫我尚沒平復的心。
畢業(yè)設計,也許是我大學生涯交上的最后一個作業(yè)了。想籍次機會感謝四年以來給我?guī)椭乃欣蠋煛⑼瑢W,你們的友誼是我人生的財富,是我生命中不可或缺的一部分。我的畢業(yè)指導老師,雖然我們是在開始畢設時才認識,但她卻能以一位長輩的風范來容諒我的無知和沖動,給我不厭其煩的指導。在此,特向她道聲謝謝。
大學生活即將匆匆忙忙地過去,但我卻能無悔地說:“我曾經(jīng)來過?!贝髮W四年,但它給我的影響卻不能用時間來衡量,這四年以來,經(jīng)歷過的所有事,所有人,都將是我以后生活回味的一部分,是我為人處事的指南針。就要離開學校,走上工作的崗位了,這是我人生歷程的又一個起點,在這里祝福大學里跟我風雨同舟的朋友們,一路走好,未來總會是絢爛繽紛。
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