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1、
(分類)第24講 與圓相關(guān)的計算
知識點(diǎn)1 與正多邊形有關(guān)的計算
知識點(diǎn)2 弧長的計算
知識點(diǎn)3 扇形面積的計算
知識點(diǎn)4 圓錐的有關(guān)計算
知識點(diǎn)1 與正多邊形有關(guān)的計算
(2018呼和浩特)
(2018株洲)16、如圖,正五邊形ABCDE和正三角形AMN都是⊙O的內(nèi)接多邊形,則∠BOM= 48° 。
(2018?宜賓)13.(3分)劉徽是中國古代卓越的數(shù)學(xué)家之一,他在《九章算術(shù)》中提出了“割圓術(shù)”,即用內(nèi)接或外切正多邊形逐步逼近圓來近似計算圓的面積,設(shè)圓O的半徑為1,若用圓O的外切正六邊形的面積來近似估計圓O的面積,則S=2.(結(jié)果保留根號)
2、(2018德陽)答案:B
(2018·溫州)16.小明發(fā)現(xiàn)相機(jī)快門打開過程中,光圈大小變化如圖1所示,于是他繪制了如圖2所示的圖形.圖2中留個形狀大小都相同的四邊形圍成一個圓的內(nèi)接六邊形和一個小正六邊形,若PQ所在的直線經(jīng)過點(diǎn)M,PB=5cm,小正六邊形的面積為cm2,則該圓的半徑為 cm.
(2018·湖州)D
(2018達(dá)州)
知識點(diǎn)2 弧長的計算
(2018寧波)9.如圖,在中,,,,以點(diǎn)為圓心,長為半徑畫弧,交邊于點(diǎn),則的長為( C )
A. B.
3、 C. D.
(2018黃石)8、如圖,AB是⊙O的直徑,點(diǎn)D為⊙O上一點(diǎn),且∠ABD=30°,BO=4,則的長為( D )
A. B. C. D.
(2018·郴州)如圖,圓錐的母線長為,高為,則該圓錐的側(cè)面展開圖(扇形)的弧長為 .(結(jié)果用表示)
(2018·濱州)8.已知半徑為5的是的外接圓,若,則劣孤的長為( )
A. B. C. D.
(2018淄博)9.如圖,的直徑,若,則劣弧的長為( )
A. B. C.
4、 D.
(2018沈陽)A
(2018蘭州)
(2018連云港)13.一個扇形的圓心角是120°,它的半徑是3cm,則扇形的弧長為 2π cm.
(2018白銀、武威、張掖)17.如圖,分別以等邊三角形的每個頂點(diǎn)以圓心、以邊長為半徑,在另兩個頂點(diǎn)間作一段圓弧,三段圓弧圍成的曲邊三角形稱為勒洛三角形.若等邊三角形的邊長為,則勒洛三角形的周長為 .
(2018鹽城)15.如圖,左圖是由若干個相同的圖形(右圖)組成的美麗圖案的一部分.右圖中,圖形的相關(guān)數(shù)據(jù):半徑,.則右圖的周長為 (結(jié)果保留).
知識點(diǎn)3
5、 扇形面積的計算
(2018·德州)9.如圖,從一塊直徑為的圓形鐵皮上剪出一個圓心角為90°的扇形.則此扇形的面積為( A)
A. B. C. D.
(2018山西)
(2018甘肅)
知識點(diǎn)4 圓錐的有關(guān)計算
(2018綿陽)9.如圖,蒙古包可近似看作由圓錐和圓柱組成,若用毛氈搭建一個底面圓面積為25πm2,圓柱高為3m,圓錐高為2m的蒙古包,則需要毛氈的面積是( )
A. B.40πm2
C. D.55πm2
(2018衢
6、州)如圖,AB是圓錐的母線,BC為底面直徑,已知BC=6cm,圓錐的面積為15πcm2,則sin∠ABC的值為( C )
A. B.C.D.
(2018·安徽)4.一個由圓柱和圓錐組成的幾何體如圖水平放置,其主(正)視圖為( )
(2018通遼)C
(2018宿遷)13. 已知圓錐的底面圓半價為3cm,高為4cm,則圓錐的側(cè)面積是 15π cm2.
(2018仙桃)7.一個圓錐的側(cè)面積是底面積的2倍,則該圓錐側(cè)面展開圖的圓心角的度數(shù)是( )
A.120° B.180° C.240° D.300°
(2018龍東地區(qū))
(2018赤峰)
7、
(2018荊州)
(2018齊齊哈爾)20
(2018荊州)
17.如圖,將鋼球放置到一個倒立的空心透明圓錐中,測得相關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示(圖中數(shù)據(jù)單位:),則鋼球的半徑為_________( 圓錐的壁厚忽略不計).
(2018遵義)答案:B
(2018東營)16.已知一個圓錐體的三視圖如圖所示,則這個圓錐體的側(cè)面積為 .
(2018·遂寧)已知圓錐的母線長為6,將其側(cè)面沿著一條母線展開后所得扇形的圓心角為1200,則該扇形的面積是( C )
A、 4π B、8π C、 12π D、16π
(2018煙臺)(考查圓錐的底面周長與其展開圖的母線長的關(guān)系)答案:
9