《八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 期中復(fù)習(xí) 重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)整理 第十一章 三角形 （新版）新人教版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 期中復(fù)習(xí) 重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)整理 第十一章 三角形 （新版）新人教版（3頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第十一章 三角形 知識(shí)點(diǎn)一：三角形 1、定義：由不在同一條直線上的三條線段順次首尾相接所組成的圖形叫做三角形。 2、分類：（1）按角分：銳角三角形；直角三角形；鈍角三角形； （2）按邊分：不等邊三角形；等腰三角形；等邊三角形； 3、角平分線：三角形的一個(gè)角的平分線與這個(gè)角的對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段叫做三角形的角平分線。 4、中線：連接一個(gè)頂點(diǎn)與對(duì)邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中線。 5、高：從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊作垂線，頂點(diǎn)與垂足之間的線段叫做三角形的高。 注意：三角形的角平分線、中線和高都有三條。 6、三角形的三邊關(guān)系：三角形的任意兩邊的和大于第三

2、邊，任意兩邊的差小于第三邊。 7、三角形的內(nèi)角：三角形的內(nèi)角和等于。如圖： 8、三角形的外角 （1）三角形的一個(gè)外角與相鄰的內(nèi)角互補(bǔ)。 （2）三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。 （3）三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)與它不相鄰的內(nèi)角。＞或＞ 6、三角形的周長(zhǎng)、面積求法和三角形穩(wěn)定性。 （1）如圖1：C△ABC=AB＋BC＋AC或C△ABC= a＋b＋c。 四個(gè)量中已知其中三個(gè)能求第四個(gè)。 （2）如圖2：AD為高，S△ABC =·BC·AD 三個(gè)量中已知其中兩個(gè)能求第三個(gè)。 （3）如圖3：△ABC中，∠ACB=90°，CD為AB邊上的高，則有： S△ABC =·

3、AB·CD=·AC·BC即：AB·CD=AC·BC 四條 線段中已知其中三條能求第四條。 知識(shí)點(diǎn)二：多邊形及其內(nèi)角和 1、邊形的內(nèi)角和=； 2、邊形的外角和=。 3、一個(gè)邊形的對(duì)角線有條，過(guò)邊形一個(gè)頂點(diǎn)能作出n-3條對(duì)角線，把邊形分成了n-2個(gè)三角形。 練習(xí)題：1．三角形的下列四種線段中一定能將三角形分成面積相等的兩部分的是（　　） A．角平分線 B．中位線 C．高 D．中線 【考點(diǎn)】三角形的角平分線、中線和高． 2．下列線段能組成三角形的是（　　） A．1，1，3 B．1，2，3 C．2，3，5 D．3，4，5 【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系．

4、 3．如圖，∠ABD，∠ACD的角平分線交于點(diǎn)P，若∠A=50°，∠D=10°，則∠P的度數(shù)為（　　） A．15° B．20° C．25° D．30° 【考點(diǎn)】三角形的外角性質(zhì)；角平分線的定義；三角形內(nèi)角和定理． 4．一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于120°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（　?。? A．4 B．5 C．6 D．7 【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角． 參考答案與試題解析 1.【解答】解：選D． 2.【解答】解： A、∵1+1＜3，∴1，1，3不能組成三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、∵1+2=3，∴1，2，3不能組成三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、∵2+3=5，∴2，3，5不能組成三角形

5、，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、∵3+4＜5，∴3，4，5，能組成三角形，故本選項(xiàng)正確． 故選D． 3.【解答】解：延長(zhǎng)DC，與AB交于點(diǎn)E． ∵∠ACD是△ACE的外角，∠A=50°， ∴∠ACD=∠A+∠AEC=50°+∠AEC． ∵∠AEC是△BDE的外角， ∴∠AEC=∠ABD+∠D=∠ABD+10°， ∴∠ACD=50°+∠AEC=50°+∠ABD+10°， 整理得∠ACD﹣∠ABD=60°． 設(shè)AC與BP相交于O，則∠AOB=∠POC， ∴∠P+∠ACD=∠A+∠ABD， 即∠P=50°﹣（∠ACD﹣∠ABD）=20°． 故選B． 4.【解答】解：∵多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都等于120°， ∴多邊形的每一個(gè)外角都等于180°﹣120°=60°， ∴邊數(shù)n=360°÷60°=6． 故選：C．