3、．2.5 L D．1.25 L
7．已知A(x1，y1)，B(x2，y2)是反比例函數(shù)y＝(k≠0)圖象上的兩個點，當x1＜x2＜0時，y1＞y2，那么一次函數(shù)y＝kx－k的圖象不經(jīng)過( )
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
8．已知二次函數(shù)y＝(x－h(huán))2＋1(h為常數(shù))，在自變量x的值滿足1≤x≤3的情況下，與其對應的函數(shù)值y的最小值為5，則h的值為( )
A．1或－5 B．－1或5 C．1或－3 D．1或3
9．如圖，在直角坐標系中，點A在函數(shù)y＝(x>0)的圖象上，AB⊥x軸于點B，AB的垂直平分線與y軸交于點C，與函數(shù)y＝
4、(x>0)的圖象交于點D.連接AC，CB，BD，DA，則四邊形ACBD的面積等于( )
A．2 B．2 C．4 D．4
10．小軒從如圖所示的二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象中，觀察得出了下面五條信息：
①ab>0；②a＋b＋c<0；③b＋2c>0；④a－2b＋4c>0；⑤a＝b.
你認為其中正確信息有( )
A．2個 B．3個
C．4個 D．5個
二、填空題(本大題共5個小題，每小題3分，共15分)
11．a(chǎn)，b，c是實數(shù)，點A(a＋1，b)，B(a＋2，c)在二次函數(shù)y＝x2－2ax＋3的圖象上，則b，c的大
5、小關系是b______c__(用“＞”或“＜”填空)
12．如圖，直線y＝－2x＋4與雙曲線y＝交于A，B兩點，與x軸交于點C，若AB＝2BC，則k＝________．
13．如圖，一座拱橋，當水面AB寬為12 m時，橋洞頂部離水面4 m．已知橋洞的拱形是拋物線，以水平方向為x軸，建立平面直角坐標系．若選取點A為坐標原點時的拋物線表達式是y＝－(x－6)2＋4，則選取點B為坐標原點時的拋物線表達式是 ________．
14．如圖，有一種動畫程序，屏幕上正方形ABCD是黑色區(qū)域(含正方形邊界)，其中A(1，1)，B(2，1)，C(2，2)，D(1，2)，用信號槍沿直線y＝－2x＋
6、b發(fā)射信號，當信號遇到黑色區(qū)域時，區(qū)域便由黑變白，則能夠使黑色區(qū)域變白的b的取值范圍為______________．
15．如圖，直線l：y＝－x，點A1的坐標為(－3，0)，過點A1作x軸的垂線交直線l于點B1，以原點O為圓心，OB1的長為半徑畫弧交x軸負半軸于點A2；再過點A2作x軸的垂線交直線l于點B2，以原點O為圓心，OB2的長為半徑畫弧交x軸負半軸于點A3；…；按此作法進行下去，點A2 018的坐標為__________．
三、解答題(本大題共5個小題，共55分)
16．(本題滿分9分)
如圖，直線AB：y＝x＋1與直線CD：y＝－2x＋4交于點E.
(1)求點E的
7、坐標；
(2)若點P為直線CD上一點，當△AEP的面積為6時，求P的坐標．
17．(本題滿分10分)
如圖，一次函數(shù)y＝kx＋b(k＜0)與反比例函數(shù)y＝的圖象交于點A，B，一次函數(shù)的圖象與y軸相交于點C，已知點A(4，1)．
(1)求反比例函數(shù)的表達式；
(2)連接OB(O是坐標原點)，若△BOC的面積為3，求該一次函數(shù)的表達式．
18．(本題滿分11分)
“五一”期間，小明一家乘坐高鐵前往某市旅游，計劃第二天租用新能源汽車自駕出游．
根據(jù)以上信息，解答下列問題：
(1)設租車時間為x小時，租用甲公司的車所
8、需費用為y1元，租用乙公司的車所需費用為y2元，分別求出y1，y2關于x的函數(shù)表達式；
(2)請你幫助小明計算并選擇哪個出游方案合算．
19．(本題滿分12分)
某超市銷售櫻桃，已知櫻桃的進價為15元/千克，如果售價為20元/千克，那么每天可售出250千克，如果售價為25元/千克，那么每天可獲利2 000元，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：每天的銷售量y(千克)與售價x(元/千克)之間存在一次函數(shù)關系．
(1)求y與x之間的函數(shù)表達式；
(2)若櫻桃的售價不得高于28元/千克，請問售價定為多少時，該超市每天銷售櫻桃所獲得的利潤最大？最大利潤是多少元？
20．(本題滿
9、分13分)
某學習小組在研究函數(shù)y＝x3－2x的圖象與性質(zhì)時，已列表、描點并畫出了圖象的一部分．
(1)請補全函數(shù)圖象；
(2)方程x3－2x＝－2實數(shù)根的個數(shù)為________；
(3)觀察圖象，寫出該函數(shù)的兩條性質(zhì)．
參考答案
1．C 2.C 3.C 4.A 5.A 6.B 7.B 8.B 9.C 10.D 11.＜ 12. 13.y＝－(x＋6)2＋4
14．3≤b≤6 15.(，0)
16．解：(1)聯(lián)立解得
∴E(1，2)．
(2)由題意知，A(－1，0)，D(2，0)，|AD|＝3.
當點P在直線AE下方
10、時，
S△APE＝S△ADE＋S△ADP＝×3×|2－yP|＝6，
∴yP＝－2.
令y＝－2x＋4＝－2，則x＝3.
即P(3，－2)．
當點P在直線AE上方時，
S△APE＝S△APD－S△ADE＝×3×|yP－2|＝6，
∴yP＝6.
令y＝－2x＋4＝6，則x＝－1.
即P(－1，6)．
綜上所述，點P的坐標為(3，－2)或(－1，6)．
17．解：(1)∵點A(4，1)在反比例函數(shù)y＝的圖象上，
∴m＝4×1＝4，∴反比例函數(shù)的表達式為y＝.
(2)∵點B在反比例函數(shù)y＝的圖象上，
∴設點B的坐標為(n，)．
將y＝kx＋b代入y＝，得kx＋b＝.
即
11、kx2＋bx－4＝0.
∴4n＝－，即nk＝－1. ?、?
令y＝kx＋b中x＝0，得y＝b，即C(0，b)．
∴S△BOC＝bn＝3，∴bn＝6. ②
∵點A(4，1)在一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象上，
∴1＝4k＋b.?、?
聯(lián)立①②③得解得
∴該一次函數(shù)的表達式為y＝－x＋3.
18．解：(1)由題意可知y1＝k1x＋80，且圖象過點(1，95)，
則有95＝k1＋80，∴k1＝15，∴y1＝15x＋80(x≥0)．
由題意易知y2＝30x(x≥0)．
(2)當y1＝y(tǒng)2時，解得x＝；
當y1>y2時，解得x<；
當y1.
∴當租車時間為小時，選擇
12、甲、乙公司一樣合算；當租車時間小于小時時，選擇乙公司合算；當租車時間大于小時，選擇甲公司合算．
19．解：(1)當x＝25時，y＝2 000÷(25－15)＝200(千克)，
設y與x的函數(shù)關系式為y＝kx＋b，
把(20，250)，(25，200)代入得
解得
∴y與x的函數(shù)表達式為y＝－10x＋450.
(2)設每天獲利W元，
W＝(x－15)(－10x＋450)＝－10x2＋600x－6 750
＝－10(x－30)2＋2 250.
∵a＝－10<0，∴開口向下，∵對稱軸為x＝30，
∴在x≤28時W隨x的增大而增大，
∴當x＝28時，W最大值＝13×170＝2 210(元)．
答：售價為28元/千克時，每天獲利最大，最大利潤為2 210元．
20．解：(1)如圖．
(2)3
(3)①該函數(shù)關于原點中心對稱；②當x≤－2或x≥2時，y隨x增大而增大；當－2
山東省濟南市2018年中考數(shù)學一輪復習 第三章 函數(shù)檢測卷
