《蘇科版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué) 3.2勾股定理的逆定理 教案》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《蘇科版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué) 3.2勾股定理的逆定理 教案（3頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 課 題 §3.2勾股定理的逆定理 課型 新授 教學(xué)目標(biāo) 1．會(huì)闡述直角三角形的判定條件（勾股定理的逆定理） 2．會(huì)應(yīng)用直角三角形的判定條件判定一個(gè)三角形是直角三角形 3．經(jīng)歷探索一個(gè)三角形是直角三角形的條件的過(guò)程，發(fā)展合情推理能力，體會(huì)“形”與“數(shù)”的內(nèi)在聯(lián)系。 教學(xué)重點(diǎn) 利用“三角形的三邊a、b、c滿(mǎn)足a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形是直角三角形”這一條件進(jìn)行直角三角形的判定 教學(xué)難點(diǎn) 了解勾股數(shù)的由來(lái)，并能用直角三角形的判定條件解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題 教具準(zhǔn)備 投影儀 三角板　　圓規(guī) 教學(xué)過(guò)程 教 學(xué) 內(nèi) 容 教師活動(dòng)內(nèi)容、方式 學(xué)

2、生活動(dòng)方式 設(shè)計(jì)意圖 一、 創(chuàng)設(shè)情境，引入課題 復(fù)習(xí)提問(wèn)： ⑴ 什么是互逆命題？ 我們學(xué)過(guò)哪些互逆定理？ ⑵ 勾股定理的內(nèi)容是什么？ 它的逆命題成立嗎？ 二、探索活動(dòng) 1、請(qǐng)你以3cm、4cm、5cm為三條邊畫(huà)三角形，再用量角器量出這個(gè)三角形各角的度數(shù)，與你的同桌交流一下，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 再以6cm、8cm、10cm呢？ 這些三角形的三邊之間有什么關(guān)系？ 請(qǐng)把你的發(fā)現(xiàn)用自己的語(yǔ)言表達(dá)出來(lái)。 2.想一想，填一填 (1)已知三角形三邊長(zhǎng)為3，4，5，這個(gè)三角形三邊長(zhǎng)的數(shù)量關(guān)系有32＋42_____52；(填“>”“<”或“＝”) (2)以3，4兩個(gè)數(shù)為直角邊長(zhǎng)，畫(huà)一

3、個(gè)直角三角形，由勾股定理可知斜邊長(zhǎng)為_(kāi)____； (3)以上兩個(gè)三角形能重合嗎？_____(填“能”或“不能”)，依據(jù)是____ 猜想：三角形的三邊之間滿(mǎn)足怎樣數(shù)量關(guān)系時(shí)，此三角形是直角三角形？ 如果三角形的三邊長(zhǎng)a、b、c滿(mǎn)足a2+b2=c2 ,那么這個(gè)三角形是直角三角形. ∵a2+b2=c2 ∴ΔABC為RtΔ a c 這個(gè)結(jié)論與勾股定理有什么關(guān)系？ b 學(xué)生思考、交流 學(xué)生回憶互逆命題，學(xué)過(guò)的互逆定理，根據(jù)問(wèn)題試著把勾股定理逆著寫(xiě)，然后帶著疑問(wèn)動(dòng)手操作實(shí)踐 合作交流、觀察、分

4、析、猜想、用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言進(jìn)行總結(jié)、歸納出勾股定理的逆定理 通過(guò)簡(jiǎn)單的活動(dòng)，讓學(xué)生在小組合作中逐步培養(yǎng)合作精神 3、小組討論 這個(gè)勾股定理的逆命題成立嗎？ 如何證明？ 二、 例題教學(xué) 例1 很久很久以前，古埃及人把一根長(zhǎng)繩打上等距離的13個(gè)結(jié)，然后用樁釘如圖那樣釘成一個(gè)三角形，你知道這個(gè)三角形是什么形狀嗎？并說(shuō)明理由． 例2：下列各組數(shù)為邊長(zhǎng)能構(gòu)成直角三角形嗎?為什么? (1)15,17,8; (2)7,11,8 ; (3) 15,20,25; (4)12,5,13. 滿(mǎn)足a2＋b

5、2＝c2的三個(gè)正整數(shù)，稱(chēng)為勾股數(shù)． 如果將這三個(gè)數(shù)分別擴(kuò)大2倍,所得的3個(gè)數(shù)還是勾股數(shù)嗎?擴(kuò)大3倍,4倍,n倍呢?為什么? 例題3：已知某校有一塊四邊形空地ABCD，如圖，現(xiàn)計(jì)劃在該空地上種草皮，經(jīng)測(cè)量∠A＝90°，AB＝3m，BC＝12m，CD＝13m，DA＝4m， 若每平方米草皮需100元，問(wèn)需投入多少元？ 四、鞏固練習(xí) 1、下列各數(shù)組中，不能作為直角三角形的三邊長(zhǎng)的是（　　?。? A、3，4，5　　　B、10，6，8　 C、4，5，6 　　D、12，13，5 2、若△ABC的兩邊長(zhǎng)為8和15，則能使△ABC為直角三角形的第三邊的平方是（　　?。? A、161　　B、

6、289　　C、17　　D、167或289 嘗試數(shù)學(xué)語(yǔ)言的書(shū)寫(xiě) 學(xué)生觀察后發(fā)現(xiàn)每組數(shù)都有三個(gè)，然后交流、討論，用勾股定理的逆定理來(lái)驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)每組數(shù)都滿(mǎn)足： a2+b2=c2說(shuō)明是勾股數(shù)，能夠用它們來(lái)構(gòu)造直角三角形 探索規(guī)律 學(xué)生思考、，觀察，發(fā)現(xiàn)已知圖形的邊長(zhǎng)，從而想到直角三角形的判定條件，以此尋找解題的方法 并經(jīng)歷探索一個(gè)三角形是直角三角形的條件過(guò)程，體會(huì)“形”與“數(shù)”的內(nèi)在聯(lián)系，形成探究--

7、---總結(jié)-----應(yīng)用的數(shù)學(xué)研究模式。 通過(guò)對(duì)生活中問(wèn)題的解決，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活并為生活服務(wù) 及時(shí)鞏固訓(xùn)練、培養(yǎng)學(xué)生的雙基能力 　　　 3、4個(gè)三角形的邊長(zhǎng)分別為：①a=5,b=12,c=13; ②a=2,b=3,c=4; ③a=2.5,b=6,c=6.5; ④a=21,b=20,c=29.其中，直角三角形的個(gè)數(shù)是（　　?。? A、4　　B、3　　C、2　　D、1 4、如圖，在四邊形ABCD中，AC⊥DC，△ADC的面積為30cm，DC＝12cm，AB＝3cm，BC＝4cm，求△ABC的面積。　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 五、小結(jié) 1、這節(jié)課你學(xué)到了什么？ 2、在學(xué)習(xí)過(guò)程中你還存在哪些問(wèn)題？ 六、布置作業(yè) 教師巡視，個(gè)別輔導(dǎo)　　 學(xué)生完成、交流、師生評(píng)價(jià) 學(xué)生積極發(fā)言，逐一把本節(jié)課所學(xué)到的知識(shí)或不足的用自己的語(yǔ)言表達(dá)出來(lái) 給學(xué)生創(chuàng)造表現(xiàn)的機(jī)會(huì) 通過(guò)小結(jié)，進(jìn)一步鞏固所學(xué)知識(shí)，使學(xué)生所學(xué)知識(shí)系統(tǒng)化。 3 / 3