《人教版八年級下冊數(shù)學(xué) 第20章數(shù)據(jù)的分析 綜合檢測題》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《人教版八年級下冊數(shù)學(xué) 第20章數(shù)據(jù)的分析 綜合檢測題（11頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、第20章 數(shù)據(jù)的分析 綜合檢測題 一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分） 1.在某?！拔业闹袊鴫簟毖葜v比賽中，有9名學(xué)生參加決賽，他們決賽的最終成績各不相同.其中的一名學(xué)生要想知道自己能否進入前5名，不僅要了解自己的成績，還要了解這9名學(xué)生成績的（ ） A.眾數(shù) B.方差 C.平均數(shù) D.中位數(shù) 2.一組數(shù)據(jù):10,5,15,5,20,則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)分別是( ) A.10,10 B.10,12.5 C.11,12.5 D.11,10

2、3.對于數(shù)據(jù)3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2.（1）這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3;（2）這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)的數(shù)值不相等;（3）這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與平均數(shù)的數(shù)值相等;（4）這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)與眾數(shù)的數(shù)值相等.其中正確結(jié)論的個數(shù)為（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 4.在一次歌詠比賽中,某選手的得分情況如下: 92,88,95,93,96,95,94. 這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是( ) A.94,94 B.95,95 C.94,95 D.95,94 5.某公司員工的

3、月工資如下表： 員工 經(jīng)理 副經(jīng)理 職員 職員 職員 職員 職員 職員 職員 月工資/元 4 800 3 500 2 000 1 900 1 800 1 600 1 600 1 600 1 000 則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)分別為（　 ?。? A. B. C. D. 6.下列說法中正確的有（　　 ） ①描述一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)只有一個； ②描述一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)只有一個； ③描述一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)只有一個； ④描述一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都一定是這組數(shù)據(jù)里的數(shù)； ⑤一組數(shù)據(jù)中的一個數(shù)大小發(fā)生了變化，一定會影響這組數(shù)

4、據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù). A.1個 B.2個 C.3個 D.4個 7.某同學(xué)在本學(xué)期的前四次數(shù)學(xué)測驗中得分依次是95,82,76,88，馬上要進行第五次測驗了，他希望五次成績的平均分為85分，那么這次測驗他應(yīng)得（ ）分. A.84 B.75 C.82 D.87 8.我省某市五月份第二周連續(xù)七天的空氣質(zhì)量指數(shù)分別為111，96，47，68，70，77，105.則這七天空氣質(zhì)量指數(shù)的平均數(shù)是（ ） A.71.8 B.77

5、 C.82 D.95.7 9.某特警部隊為了選拔“神槍手”，舉行了1 000米射擊比賽，最后由甲、乙兩名戰(zhàn)士進入決賽，在相同條件下，兩人各射靶10次，經(jīng)過統(tǒng)計計算，甲、乙兩名戰(zhàn)士的總成績都是99.68環(huán)，甲的方差是0.28，乙的方差是0.21，則下列說法中，正確的是（ ） A.甲的成績比乙的成績穩(wěn)定 B.乙的成績比甲的成績穩(wěn)定 C.甲、乙兩人成績的穩(wěn)定性相同 D.無法確定誰的成績更穩(wěn)定 10.某賽季甲、乙兩名籃球運動員12場比賽得分情況用圖表示如下： 對這兩名運動員的成績進行比較，下列四個結(jié)論中，不正確的是（ ） A.甲運動員

6、得分的極差大于乙運動員得分的極差 B.甲運動員得分的中位數(shù)大于乙運動員得分的中位數(shù) C.甲運動員得分的平均數(shù)大于乙運動員得分的平均數(shù) D.甲運動員的成績比乙運動員的成績穩(wěn)定 二、填空題（每小題3分,共24分） 11.某校八年級（1）班一次數(shù)學(xué)考試的成績?yōu)椋悍值?人，分的人，分的17人，分的人，分的人，分的人，全班數(shù)學(xué)考試的平均成績?yōu)開______分. 12.某射擊小組有20人，教練根據(jù)他們某次射擊的數(shù)據(jù)繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 ． 13.某校為了解學(xué)生喜愛的體育活動項目， 隨機抽查了100名學(xué)生，讓每人選一項自已喜歡的項目， 并

7、制成如圖所示的扇形統(tǒng)計圖．如果該校有1 200名學(xué)生， 則喜愛跳繩的學(xué)生約有 人． 14.有個數(shù)由小到大依次排列，其平均數(shù)是，如果這組數(shù)的前個數(shù)的平均數(shù)是，后個數(shù)的平均數(shù)是，則這個數(shù)的中位數(shù)是_______. 15.若已知數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，那么數(shù)據(jù)的平均數(shù)（用含的表達式表示）為_______. 16.某超市招聘收銀員一名，對三名應(yīng)聘者進行了三項素質(zhì)測試．下面是三名應(yīng)聘者的素質(zhì)測試成績： 素質(zhì)測試 測試成績 小李 小張 小趙 計 算 機 70 90 65 商品知識 50 75 55 語 言 80 35 80 公司根據(jù)實際需要， 對計算

8、機、商品知識、語言三項測試成績分別賦予權(quán)重4、3、2，則這三人中 將被錄用. 17.已知數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的方差為2，則11，12，13，14，15的方差為_____________，標(biāo)準(zhǔn)差為__________. 18.某校八年級甲、乙兩班舉行電腦漢字輸入比賽，兩個班參加比賽的學(xué)生每分鐘輸入漢字的個數(shù)，經(jīng)統(tǒng)計和計算后結(jié)果如下表： 班級 參加人數(shù) 平均字數(shù) 中位數(shù) 方差 甲 55 135 149 191 乙 55 135 151 110 有一位同學(xué)根據(jù)上面表格得出如下結(jié)論： ①甲、乙兩班學(xué)生的平均水平相同； ②乙班優(yōu)秀人數(shù)比甲班優(yōu)秀人數(shù)

9、多（每分鐘輸入漢字達150個以上為優(yōu)秀）； ③甲班學(xué)生比賽成績的波動比乙班學(xué)生比賽成績的波動大. 上述結(jié)論正確的是___________（填序號）. 三、解答題（共46分） 19.（6分） 某鄉(xiāng)鎮(zhèn)企業(yè)生產(chǎn)部有技術(shù)工人15人，生產(chǎn)部為了合理制定產(chǎn)品的每月生產(chǎn)定額，統(tǒng)計了15人某月的加工零件個數(shù)如下： 加工零件數(shù) 540 450 300 240 210 120 人數(shù) 1 1 2 6 3 2 （1）寫出這15人該月加工零件數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)． （2）假如生產(chǎn)部負責(zé)人把每位工人的月加工零件數(shù)定為260件，你認為這個定額是否合理，為什么？ 20

10、.（6分）為調(diào)查八年級某班學(xué)生每天完成家庭作業(yè)所需的時間，在該班隨機抽查了8名學(xué)生，他們每天完成作業(yè)所需時間（單位：）分別為：60，55，75，55，55，43，65，40． （1）求這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù). （2）求這8名學(xué)生每天完成家庭作業(yè)的平均時間；如果按照學(xué)校要求，學(xué)生每天完成家庭作業(yè)時間不能超過，問該班學(xué)生每天完成家庭作業(yè)的平均時間是否符合學(xué)校的要求？ 第21題圖 21.（6分）王大伯幾年前承包了甲、乙兩片荒山，各栽 100棵楊梅樹，成活98%．現(xiàn)已結(jié)果，經(jīng)濟效益初步 顯現(xiàn)，為了分析收成情況，他分別從兩山上隨意各采 摘了4棵樹上的楊梅，每棵的產(chǎn)量如折線統(tǒng)計圖

11、所 示．分別計算甲、乙兩山樣本的平均數(shù)，并估算出甲、 乙兩山楊梅的產(chǎn)量總和. 22.（7分）某校在一次數(shù)學(xué)檢測中，八年級甲、乙兩班 學(xué)生的數(shù)學(xué)成績統(tǒng)計如下表： 分數(shù) 50 60 70 80 90 100 人數(shù) 甲班 1 6 12 11 15 5 乙班 3 5 15 3 13 11 請根據(jù)表中提供的信息回答下列問題： （1）甲班的眾數(shù)是多少分，乙班的眾數(shù)是多少分，從眾數(shù)看成績較好的是哪個班? （2）甲班的中位數(shù)是多少分，乙班的中位數(shù)是多少分，甲班成績在中位數(shù)以上（包括中位數(shù)）的學(xué)生所占的百分比是多少；乙班成績在中位數(shù)以上（包括中位數(shù)

12、）的學(xué)生所占的百分比是多少，從中位數(shù)看成績較好的是哪個班? （3）甲班的平均成績是多少分，乙班的平均成績是多少分，從平均成績看成績較好的班是哪個班? 23.（7分）某單位欲從內(nèi)部招聘管理人員一名，對甲、乙、丙三名候選人進行了筆試和面試兩項測試，三人的測試成績?nèi)缦卤硭荆? 測試項目 測試成績（分） 甲 乙 丙 筆試 75 80 90 面試 93 70 68 根據(jù)錄用程序，組織200名職工對三人利用投票推薦的方式進行民主評議，三人得票率（沒有棄權(quán)票，每位職工只能推薦1人）如圖所示，每得一票記作1分． （1）請算出三人的民主評議得分. （2）如果根據(jù)三項測試的

13、平均成績確定錄用人選，那么誰將被錄用（精確到0.01）？ （3）根據(jù)實際需要，單位將筆試、面試、民主評議三項測試得分按的比例確定個人成績，那么誰將被錄用？ 24.（7分）一次期中考試中，A、B、C、D、E五位同學(xué)的數(shù)學(xué)、英語成績有如下信息： A B C D E 平均分 標(biāo)準(zhǔn)差 數(shù)學(xué) 71 72 69 68 70 英語 88 82 94 85 76 85 （1）求這5位同學(xué)在本次考試中數(shù)學(xué)成績的平均分和英語成績的標(biāo)準(zhǔn)差. （2）為了比較不同學(xué)科考試成績的好與差，采用標(biāo)準(zhǔn)分是一個合理的選擇，標(biāo)準(zhǔn)分的計算公式是：標(biāo)準(zhǔn)分＝（個人成績－平均

14、成績）÷成績標(biāo)準(zhǔn)差. 從標(biāo)準(zhǔn)分看，標(biāo)準(zhǔn)分高的考試成績更好，請問A同學(xué)在本次考試中，數(shù)學(xué)與英語哪個學(xué)科考得更好? 25．（7分）某校八年級學(xué)生開展踢毽子比賽活動，每班派5名學(xué)生參加，按團體總分多少排列名次，在規(guī)定時間內(nèi)每人踢100個以上（含100）為優(yōu)秀.下表是成績最好的甲班和乙班5名學(xué)生的比賽數(shù)據(jù)（單位：個）： 1號 2號 3號 4號 5號 總數(shù) 甲班 89 100 96 118 97 500 乙班 100 95 110 91 104 500 經(jīng)統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)兩班總數(shù)相等.此時有學(xué)生建議，可以通過考察數(shù)據(jù)中的其他信息作為參考. 請你回答下列問題

15、： （1）計算兩班的優(yōu)秀率. （2）求兩班比賽成績的中位數(shù). （3）兩班比賽數(shù)據(jù)的方差哪一個?。? （4）根據(jù)以上三條信息，你認為應(yīng)該把冠軍獎狀發(fā)給哪一個班級？簡述你的理由. 參考答案 一、選擇題 1. D 解析:本題考查了平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)及方差等幾個統(tǒng)計量，眾數(shù)是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，方差表示數(shù)據(jù)的波動程度，平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的平均水平，中位數(shù)是一個位置代表值，把一組數(shù)據(jù)按由小到大（或由大到?。┑捻樞蚺帕泻螅幱谶@組數(shù)據(jù)的中間位置，大于或等于中位數(shù)的數(shù)據(jù)至少有一半. 2. D 解析:平均數(shù)為==11,把這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為5,5,10,15

16、,20,故其中位數(shù)為10. 3. A 解析：將這組數(shù)據(jù)從小到大排列為2，2，3，3，3，3，3，3，6，6，10，共11個數(shù)，所以第6個數(shù)據(jù)是中位數(shù)，即中位數(shù)為3．?dāng)?shù)據(jù)3的個數(shù)為6，所以眾數(shù)為3.平均數(shù)為，由此可知（1）正確，（2）、（3）、（4）均錯誤，故選A． 4. D 解析:眾數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù).在這組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的是95，故這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為95.中位數(shù)是指一組數(shù)據(jù)按從小到大（或從大到?。┑捻樞蛑匦屡帕泻?，如果有奇數(shù)個數(shù)據(jù)，中位數(shù)就是最中間的那個數(shù)；如果有偶數(shù)個數(shù)據(jù)，中位數(shù)就是最中間兩個數(shù)的平均數(shù).因此,這7個數(shù)據(jù)的中位數(shù)是第4個數(shù)據(jù)：94. 5

17、. C 解析：元出現(xiàn)了次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為元；將這 組數(shù)據(jù)按從大到小的順序排列，中間的（第5個）數(shù)是元，即其中位數(shù)為元； ，即平均數(shù)為2 200元，故選C． 6. B 解析：一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)只有一個，但出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)即為眾數(shù)，可以有 多個，所以①②對，③錯； 由于一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是取各數(shù)的平均值，中位數(shù)是將原數(shù)據(jù)按由小到大(或由大到小)順序排列后，進行計算得來的，所以平均數(shù)與中位數(shù)不一定是原數(shù)據(jù)里的數(shù)，故④錯； 一組數(shù)據(jù)中的一個數(shù)大小發(fā)生了變化，它的平均數(shù)一定發(fā)生變化，眾數(shù)、中位數(shù)可能發(fā)生 改變，也可能不發(fā)生改變，所以⑤錯. 7.A 解

18、析：利用求平均數(shù)的公式.設(shè)第五次測驗得分，則， 解得. 8. C 解析: ==82. 9. B 解析:本題考查了方差的意義，方差越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定.在甲、乙兩名戰(zhàn)士的總成績相同的條件下，∵ >，∴ 乙的成績比甲的成績穩(wěn)定. 10.D 二、填空題 11.78.8 解析： 12.7 解析：觀察條形統(tǒng)計圖可知，環(huán)數(shù)7出現(xiàn)了7次，次數(shù)最多，即這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為7．故答案為7． 13.360 解析：由扇形統(tǒng)計圖可知，喜愛跳繩的學(xué)生所占的百分比=1-15%-45%-10%=30%. ∵ 該校有1 200名學(xué)生， ∴ 喜愛跳繩的學(xué)生約有1 200×30%=360（人）

19、． 14. 解析：設(shè)中間的一個數(shù)即中位數(shù)為，則，所以中位數(shù)為． 15. 解析：設(shè)的平均數(shù)為，則. 又因為=，于是. 16.小張 解析：∵ 小李的成績是，小張的成績是，小趙的成績是，∴ 小張將被 錄用． 17.2， 解析：根據(jù)方差和標(biāo)準(zhǔn)差的定義進行求解. 18. ①②③ 解析：由于乙班學(xué)生每分鐘輸入漢字的平均數(shù)為135，中位數(shù)為151，說明有一半以上的學(xué)生都達到每分鐘150個以上，而甲班學(xué)生的中位數(shù)為149，說明不到一半的學(xué)生達到150個以上，說明乙班優(yōu)秀人數(shù)比甲班優(yōu)秀人數(shù)多，故②正確；由平均數(shù)和方差的意義可知①③也正確. 三、解答題 19.解：（1）平均數(shù)：

20、 中位數(shù)：240件，眾數(shù)：240件. （2）不合理，因為表中數(shù)據(jù)顯示，每月能完成件以上的一共是4人，還有11人不能達到此定額，盡管是平均數(shù)，但不利于調(diào)動多數(shù)員工的積極性.因為既是中位數(shù)，又是眾數(shù)，是大多數(shù)人能達到的定額，故定額為件較為合理． 20.解：（1）在這8個數(shù)據(jù)中，55出現(xiàn)了3次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，即這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是55；將這8個數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為40，43，55，55，55，60，65，75，其中最中間的兩個數(shù)據(jù)都是55，即這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是55． （2）這8個數(shù)據(jù)的平均數(shù)是， 所以這8名學(xué)生完成家庭作業(yè)的平均時間為. 因為，所以估計該班學(xué)生每天完成家庭作業(yè)的平均時間符

21、合學(xué)校的要求． 21. 分析：根據(jù)平均數(shù)的求法求出平均數(shù)，再用樣本估計總體的方法求出產(chǎn)量總和即可解答． 解： （千克），（千克）， 甲、乙兩山楊梅的產(chǎn)量總和為40×100×98%×2=7 840（千克）. 22.解：（1）甲班中分出現(xiàn)的次數(shù)最多，故甲班的眾數(shù)是分； 乙班中分出現(xiàn)的次數(shù)最多，故乙班的眾數(shù)是分. 從眾數(shù)看，甲班成績好. （2）兩個班都是人，甲班中的第人的分數(shù)都是分，故甲班的中位數(shù)是分； 乙班中的第人的分數(shù)都是分，故乙班的中位數(shù)是分. 甲班成績在中位數(shù)以上（包括中位數(shù)）的學(xué)生所占的百分比為 ； 乙班成績在中位數(shù)以上（包括中位數(shù)）的學(xué)生所占的百分比為 . 從中位

22、數(shù)看成績較好的是甲班. （3）甲班的平均成績?yōu)? ； 乙班的平均成績?yōu)? . 從平均成績看成績較好的是乙班． 23.分析：通過閱讀表格獲取信息，再根據(jù)題目要求進行平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)的計算. 解：（1）甲、乙、丙的民主評議得分分別為50分、80分、70分． （2）甲的平均成績?yōu)椋ǚ郑? 乙的平均成績?yōu)椋ǚ郑? 丙的平均成績?yōu)椋ǚ郑? 由于76.67>76.00>72.67，所以乙將被錄用． （3）如果將筆試、面試、民主評議三項測試得分按的比例確定個人成績，那么 甲的個人成績?yōu)椋ǚ郑? 乙的個人成績?yōu)椋ǚ郑? 丙的個人成績?yōu)椋ǚ郑? 由于丙的個人成績最高，所以丙將被錄用

23、. 24.解：（1）數(shù)學(xué)成績的平均分為 （分）， 英語成績的方差為 ，故標(biāo)準(zhǔn)差為6. （2）A同學(xué)數(shù)學(xué)成績的標(biāo)準(zhǔn)分是; 英語成績的標(biāo)準(zhǔn)分是. 可以看出數(shù)學(xué)成績的標(biāo)準(zhǔn)分高于英語成績的標(biāo)準(zhǔn)分，所以A同學(xué)的數(shù)學(xué)成績要比英語成績考得好. 25.解：（1）甲班的優(yōu)秀率：，乙班的優(yōu)秀率：. （2）甲班5名學(xué)生比賽成績的中位數(shù)是97個； 乙班5名學(xué)生比賽成績的中位數(shù)是100個. （3）甲班的平均數(shù)=（個）， 甲班的方差 ; 乙班的平均數(shù)=（個）， 乙班的方差 . ∴ . ∴ 乙班比賽數(shù)據(jù)的方差小. （4）冠軍獎狀應(yīng)發(fā)給乙班．因為乙班5名學(xué)生的比賽成績的優(yōu)秀率比甲班高，中位數(shù)比甲班大，方差比甲班小，綜合評定乙班踢毽子水平較高． 11 / 11