《蘇科版八年級數(shù)學上冊第二章《軸對稱圖形》小結與思考 導學案》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《蘇科版八年級數(shù)學上冊第二章《軸對稱圖形》小結與思考 導學案（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、第二章 小結與思考 課型：新授課 主備人： 審核人： 授課時間： 【學習目標】 1．回顧和整理本章所學知識，構建本章知識結構框架，使所學知識系統(tǒng)化. 2．回顧線段、角、等腰三角形、等邊三角形的軸對稱性. 3．線段的垂直平分線和角平分線，等腰三角形性質的類比. 【知識點回顧】 一、線段的軸對稱性： 1、線段是 圖形，對稱軸有 條， 一條是 ，另一條是 。 2、線段的垂直平分線上的點到

2、 相等。 符號語言： 3、到 的點，在這條線段的 上。 符號語言： 4、線段的垂直平分線是到線段 距離 的 的 。 二、角的軸對稱性： 1、角是 圖形，對稱軸是 。 2、角平分線上的點到 相等。 符號語言： 3、在角的內部，到 的點，在 上。 符號語言：

3、三、等腰三角形的軸對稱性： 1、①等腰三角形是 ，對稱軸是 。 ②等腰三角形 相等（簡稱 ）； 符號語言： ③等腰三角形底邊上 、 及頂角 互相重合。（三線合一） 符號語言 二次備課 l A B M ④有兩個角 的三角形是等腰三角形（簡稱“ ”） 符號語言 2

4、、①等邊三角形是特殊的 ，具備 的一切性質。②等邊三角形特有的性質: 。 符號語言： ③等邊三角形的判定： 的三角形是等邊三角形； 符號語言： 的三角形是等邊三角形； 符號語言： 的等腰三角形是等邊三角形。 符號語言： 3、直角三角形斜邊上的中線= ； 符號語言

5、： 【典型例題】 例1: (1)如圖，在中，AB=AC，D是BC的中點，AC的垂直平分線分別交AC、AD、AB與點E、F、G..點F到的邊 、 距離相等，點F到的頂點 、 的距離相等. (2)在等腰三角形ABC中，，則= (3)等腰三角形ABC的周長為8cm,AB=3cm,則BC= cm. 例2.如圖，在四邊形ABCD中，，點O是BD的中點. 求證： 二次備課

6、例3：如圖,△ABC是等邊三角形，D點是AC中點，延長BC到E，使CE=CD。 （1）用尺規(guī)作圖的方法，過D點做DM⊥BE，垂足是M。（不寫作法，保留作圖痕跡） （2）求證BM=EM。 例4：等邊△ABC中，點P在△ABC內，點Q在△ABC外，且∠ABP=∠ACQ，BP=CQ， 問△APQ是什么形狀的三角形？試說明你的結論． 例5：如圖，AF平分,，垂足為E，點D與點A關于點E對稱，PB分別與線段CF、AF相交于點P、M. （1） 求證：AB=CD； （2） 若,請你判斷與的數(shù)量關系，并說明理由. 二次備課

7、 【課后鞏固】 1、等腰三角形一腰上的高與底邊的夾角為60°，則其頂角的大小 . 2、△ABC中，DE、GF分別是AB、AC的垂直平分線，∠EAG=30°， 則∠BAC等于_____ °. 3、已知在正方形網(wǎng)格中，每個小方格都是邊長為1的正方形，A、B兩點在小方格的頂點上，位置如圖所示，點C也在小方格的頂點上，且△ABC為等腰三角形，則點C的個數(shù)為 . 4、如圖，在RT△ABC中，AB=AC，AD=AE，∠BAD=30°，∠EDC是（ ）

8、 A、10° B、12.5° C、15° D、20° 5、尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡：已知直線及其兩側兩點A、B，如圖. （1）在直線上求作一點P，使PA=PB； （2）在直線上求作一點Q，使平分∠AQB. C'′ B D C A 6、如圖，AD是△ABC的中線，且∠ADC=60°,BC=4，把△ADC沿直線AD折疊后，點C落在點C'的位置上.求B C'的長. (選做題)已知：點O到△ABC的兩邊AB、AC所在所在直線的距離相等，OB=OC。 （1）如圖①，若點O在邊BC上，求證：AB=AC； （2）如圖②，若點O在△ABC的內部，求證：AB=AC； （3）若點O在△ABC的外部，AB=AC成立嗎？請畫圖表示。 二次備課 4 / 4