《2014屆高三理科數(shù)學(xué)名校試題分類匯編：二期 專題06《數(shù)列》（遼寧版）》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2014屆高三理科數(shù)學(xué)名校試題分類匯編：二期 專題06《數(shù)列》（遼寧版）（25頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 一．根底題組 1.【遼寧省撫順市六校聯(lián)合體2021屆高三上學(xué)期期中考試?yán)怼康炔顢?shù)列前項(xiàng)和為，且+=13，=35，那么=( ) 8 　 　 9 10 11 2.【遼寧省沈陽(yáng)二中2021屆高三上學(xué)期期中考試?yán)怼咳绻炔顢?shù)列中，，那么〔 〕 A. 14 B. 21 C. 28 D. 35 3.【寧省實(shí)驗(yàn)中學(xué)分校2021-2021學(xué)年度上學(xué)期階段性測(cè)試?yán)怼康炔顢?shù)列滿足那么〔 〕 A．17 B．18 C．19 D．20 【答案】B 【解

2、析】 4.【寧省實(shí)驗(yàn)中學(xué)分校2021-2021學(xué)年度上學(xué)期階段性測(cè)試?yán)怼績(jī)蓚€(gè)數(shù)列3，7，11，…，139與2，9，16，…，142，那么它們所有公共項(xiàng)的個(gè)數(shù)為〔 〕 A．4 B．5 C．6 D．7 5.【寧省實(shí)驗(yàn)中學(xué)分校2021-2021學(xué)年度上學(xué)期階段性測(cè)試?yán)怼康炔顢?shù)列中，假設(shè)，那么的值為 . 6.【寧省實(shí)驗(yàn)中學(xué)分校2021-2021學(xué)年度上學(xué)期階段性測(cè)試?yán)怼?5.等差數(shù)列共有項(xiàng)，其中奇數(shù)項(xiàng)和為290，偶數(shù)項(xiàng)和為261，那么 【答案】29 7.【遼寧省實(shí)驗(yàn)中學(xué)分校2021－2021學(xué)年上學(xué)期期中測(cè)試?yán)怼吭诘?/p>

3、差數(shù)列中，假設(shè)，那么的值為〔 〕 A．20 B．22 C．24 D．28 8.【遼寧省鐵嶺市第一高級(jí)中學(xué)2021—2021學(xué)年高三上學(xué)期期中考試試題理】數(shù)列中，且數(shù)列是等差數(shù)列，那么=( ) A. B. C. D. 9.【遼寧省撫順市六校聯(lián)合體2021屆高三上學(xué)期期中考試?yán)怼繛榈缺葦?shù)列，假設(shè)和是方程＋＋＝的兩個(gè)根，那么＝________. 10.【寧省實(shí)驗(yàn)中學(xué)分校2021-2021學(xué)年度上學(xué)期階段性測(cè)試?yán)怼渴堑缺葦?shù)列，且，那么〔 〕 A．8 B．-8

4、 C．8或-8 D．10 11.【寧省實(shí)驗(yàn)中學(xué)分校2021-2021學(xué)年度上學(xué)期階段性測(cè)試?yán)怼扛黜?xiàng)都是正數(shù)的等比數(shù)列的公比，且成等差數(shù)列，那么的值為〔 〕 A． B． C． D ．或 【答案】B 【解析】 試題分析：等比數(shù)列中的等差數(shù)列問(wèn)題，關(guān)鍵是列方程，該題可利用等差中項(xiàng)列方程，∵ 12.【遼寧省實(shí)驗(yàn)中學(xué)分校2021－2021學(xué)年上學(xué)期期中測(cè)試?yán)怼康缺葦?shù)列中，各項(xiàng)都是正數(shù)，且，成等差數(shù)列，那么〔 〕 A．　　　 B．　　 　 C．　　　　D． 13.【寧省實(shí)驗(yàn)中學(xué)分校2021-2021學(xué)年度上學(xué)期階段性測(cè)試?yán)怼扛黜?xiàng)都為正數(shù)的

5、等比數(shù)列中，，，那么的通項(xiàng)公式 ． 14.【寧省實(shí)驗(yàn)中學(xué)分校2021-2021學(xué)年度上學(xué)期階段性測(cè)試?yán)怼康缺葦?shù)列前項(xiàng)和為54，前項(xiàng)和為60，那么前項(xiàng)和為〔 〕 A． B． C． D． 15.【遼寧省實(shí)驗(yàn)中學(xué)分校2021－2021學(xué)年上學(xué)期期中測(cè)試?yán)怼扛黜?xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列，，，那么〔 〕 A． B． 7 C． 6 D． 16.【遼寧省鐵嶺市第一高級(jí)中學(xué)2021—2021學(xué)年高三上學(xué)期期中考試試題理】數(shù)列中，對(duì)任意, ，那么___________________. 【答案】 【解析】

6、 試題分析：記數(shù)列的前項(xiàng)和為，那么，當(dāng)時(shí)，=；當(dāng)17.【寧省實(shí)驗(yàn)中學(xué)分校2021-2021學(xué)年度上學(xué)期階段性測(cè)試?yán)怼繜o(wú)窮數(shù)列1，3，6，10……的通項(xiàng)公式為〔 〕 A．a(chǎn)n=n2-n+1 B．a(chǎn)n=n2+n-1 C．a(chǎn)n= D．a(chǎn)n= 18.【寧省實(shí)驗(yàn)中學(xué)分校2021-2021學(xué)年度上學(xué)期階段性測(cè)試?yán)怼繑?shù)列中，假設(shè)，那么該數(shù)列的通項(xiàng)〔 〕 A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 試題分析：法一：〔排除法〕由及遞推關(guān)系，可求得，將分別代入選項(xiàng)可排19.【寧省實(shí)驗(yàn)中學(xué)分校2021-2021學(xué)年度上學(xué)

7、期階段性測(cè)試?yán)怼吭跀?shù)列中，， ，那么〔 〕 A． B． C． D． 20.【遼寧省實(shí)驗(yàn)中學(xué)分校2021－2021學(xué)年上學(xué)期期中測(cè)試?yán)怼繑?shù)列中，, 2=，那么數(shù)列的通項(xiàng)公式為〔 〕 A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 試題分析：條件可化為，這種遞推公式的數(shù)列求通項(xiàng)的話，一般用累乘的方法． ∴．選B． 考點(diǎn)：數(shù)列的遞推公式． 21.【遼寧省實(shí)驗(yàn)中學(xué)分校2021－2021學(xué)年上學(xué)期期中測(cè)試?yán)怼繑?shù)列滿足，又成等差數(shù)列那么等于 ． 21.【遼寧省實(shí)驗(yàn)中學(xué)分校2021－

8、2021學(xué)年上學(xué)期期中測(cè)試?yán)怼繑?shù)列的通項(xiàng)公式為，那么是這個(gè)數(shù)列的( ) A．第3項(xiàng) 　B．第4項(xiàng) 　　 C．第5項(xiàng) 　　D．第6項(xiàng) 22.【遼寧省實(shí)驗(yàn)中學(xué)分校2021－2021學(xué)年上學(xué)期期中測(cè)試?yán)怼吭O(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和，那么的值為 　?。? 　 23.【寧省實(shí)驗(yàn)中學(xué)分校2021-2021學(xué)年度上學(xué)期階段性測(cè)試?yán)怼繑?shù)列的通項(xiàng)公式是，假設(shè)前n項(xiàng)和為10，那么項(xiàng)數(shù)為〔 〕 A．11 B．99 C．120 D．121 二．能力題組 1.【遼寧省沈陽(yáng)二中2021屆高三上學(xué)期期中考試?yán)怼吭谡?xiàng)等比數(shù)列中，，，那么滿足的最大正整

9、數(shù)的值為 . 【答案】12 【解析】 試題分析：設(shè)正項(xiàng)等比數(shù)列首項(xiàng)為，公比為， 2.【遼寧省實(shí)驗(yàn)中學(xué)分校2021-2021學(xué)年度上學(xué)期階段性測(cè)試?yán)怼吭O(shè) ( ) A．4 B． 5 C． 6 D． 10 = ，原式=. 考點(diǎn)：倒序相加法求和. 3.【遼寧省實(shí)驗(yàn)中學(xué)分校2021-2021學(xué)年度上學(xué)期階段性測(cè)試?yán)怼?、均為等差?shù)列，其前 項(xiàng)和分別為和，假設(shè)，那么值是〔 〕 A． B． C. D. 無(wú)法確定 4.【遼寧省實(shí)驗(yàn)中學(xué)分校2021－2

10、021學(xué)年上學(xué)期期中測(cè)試?yán)怼康炔顢?shù)列和的前項(xiàng)和分別為和，且，那么=〔 〕 A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 試題分析：此題容易由等差數(shù)列的性質(zhì)，聯(lián)想等差數(shù)列的前項(xiàng)和與項(xiàng)之間的關(guān)系：5.【寧省實(shí)驗(yàn)中學(xué)分校2021-2021學(xué)年度上學(xué)期階段性測(cè)試?yán)怼康炔顢?shù)列中，，，且，為其前項(xiàng)之和，那么〔 〕 A．都小于零，都大于零 B．都小于零，都大于零 C．都小于零，都大于零 D．都小于零，都大于零 ,∴選C. 考點(diǎn)：等差數(shù)列的前項(xiàng)和. 6.【寧省實(shí)驗(yàn)中學(xué)分校2021-2021學(xué)年度上學(xué)期階

11、段性測(cè)試?yán)怼坑^察下表 1 2 3 4 3 4 5 6 7 4 5 6 7 8 9 10 ………… 那么第________________行的個(gè)數(shù)和等于20212。 三．拔高題組 1.【遼寧省五校協(xié)作體2021屆高三摸底考試數(shù)學(xué)〔理〕】設(shè)數(shù)列是等差數(shù)列，數(shù)列的前n項(xiàng)和 滿足且 〔Ⅰ〕求數(shù)列和的通項(xiàng)公式： 〔Ⅱ〕設(shè)為數(shù)列{}的前n項(xiàng)和，求． 2.【遼寧省沈陽(yáng)二中2021屆高三上學(xué)期期中考試?yán)怼俊脖拘☆}總分值12分〕 等差數(shù)列滿足，. 〔I〕求數(shù)列的通項(xiàng)公式； 〔II〕求數(shù)列的前n項(xiàng)和. 試題解析：〔I〕

12、設(shè)等差數(shù)列的公差為d，由條件可得 3.【遼寧省實(shí)驗(yàn)中學(xué)分校2021-2021學(xué)年度上學(xué)期階段性測(cè)試?yán)怼俊?0分〕三個(gè)不同的數(shù)成等差數(shù)列，其和為6，如果將此三個(gè)數(shù)重新排列，他們又可以成等比數(shù)列，求這個(gè)等差數(shù)列。 綜上所述:等差數(shù)列為-4,2,8，或8,2，-4. 考點(diǎn)：1、等差數(shù)列和等比數(shù)列運(yùn)算；2、分類討論思想. 4.【遼寧省實(shí)驗(yàn)中學(xué)分校2021-2021學(xué)年度上學(xué)期階段性測(cè)試?yán)怼俊?2分〕等比數(shù)列中，，，等差數(shù)列中，，且． ⑴求數(shù)列的通項(xiàng)公式； ⑵求數(shù)列的前項(xiàng)和． 5.【遼寧省實(shí)驗(yàn)中學(xué)分校2021-2021學(xué)年度上學(xué)期階段性測(cè)試?yán)怼俊?2分〕在數(shù)列中， 〔1〕求的值；

13、〔2〕證明：數(shù)列是等比數(shù)列，并求的通項(xiàng)公式； 〔3〕求數(shù)列的前n項(xiàng)和. 6.【遼寧省實(shí)驗(yàn)中學(xué)分校2021-2021學(xué)年度上學(xué)期階段性測(cè)試?yán)怼俊?2分〕是公比為的等比數(shù)列，且成等差數(shù)列. ⑴求q的值； ⑵設(shè)是以2為首項(xiàng)，為公差的等差數(shù)列，其前項(xiàng)和為，當(dāng)n≥2時(shí)，比擬 與的大小，并說(shuō)明理由. 【答案】(1)或〔2〕詳見(jiàn)解析. 【解析】 試題分析：(1)等比數(shù)列中的等差數(shù)列問(wèn)題，解題關(guān)鍵要根據(jù)題意列方程，該題可利用等差中項(xiàng)列方程，可得的值；〔2〕求出等差數(shù)列的前n項(xiàng)和和通項(xiàng)公式，可以根據(jù)解析式的特點(diǎn)選擇作商比擬或者作差比擬法，的范圍要注意. 7.【遼寧省實(shí)驗(yàn)中學(xué)分校2021

14、-2021學(xué)年度上學(xué)期階段性測(cè)試?yán)怼俊?2分〕等比數(shù)列的前n項(xiàng)和，對(duì)任意的,點(diǎn)均在函數(shù)的圖像上. 〔1〕求r的值. (2)當(dāng)b=2時(shí)，記，求數(shù)列的前n項(xiàng)和. 的通項(xiàng)公式，代入，可求數(shù)列的通項(xiàng)公式，再根據(jù)通項(xiàng)公式的類型，求前項(xiàng)項(xiàng)和. 8.【遼寧省實(shí)驗(yàn)中學(xué)分校2021-2021學(xué)年度上學(xué)期階段性測(cè)試?yán)怼俊?2分〕數(shù)列的前項(xiàng)和為，假設(shè)， ⑴證明數(shù)列為等差數(shù)列，并求其通項(xiàng)公式； ⑵令，①當(dāng)為何正整數(shù)值時(shí)，：②假設(shè)對(duì)一切正整數(shù)，總有，求的取值范圍. 【答案】(1)證明詳見(jiàn)解析，；〔2〕①，②. 【解析】 9.【遼寧省實(shí)驗(yàn)中學(xué)分校2021－2021學(xué)年上學(xué)期期中測(cè)試?yán)怼俊?0分〕

15、數(shù)列是等差數(shù)列，且 〔1〕求數(shù)列的通項(xiàng)公式 〔2〕令，求數(shù)列前n項(xiàng)和． 10.【遼寧省實(shí)驗(yàn)中學(xué)分校2021－2021學(xué)年上學(xué)期期中測(cè)試?yán)怼俊?2分〕設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為， 〔1〕求， ； 〔2〕設(shè) ，證明：數(shù)列是等比數(shù)列； 〔3〕求數(shù)列的前項(xiàng)和為． 得到的，其前項(xiàng)和一般是用錯(cuò)位相減法求解．，此式兩邊同乘以僅比，得，然后兩式相減，把和轉(zhuǎn)化為等比數(shù)列的和的問(wèn)題． 11.【遼寧省實(shí)驗(yàn)中學(xué)分校2021－2021學(xué)年上學(xué)期期中測(cè)試?yán)怼奎c(diǎn)〔1，〕是函數(shù)且〕的圖象上一點(diǎn)，等比數(shù)列的前項(xiàng)和為,數(shù)列的首項(xiàng)為，且前項(xiàng)和滿足－=+〔〕. 〔1〕求數(shù)列和的通項(xiàng)公式； 〔2〕求數(shù)列{前項(xiàng)和為，問(wèn)>的最小正整數(shù)是多少? 當(dāng)， ； ()；………………8分