《蘇科版八年級數(shù)學上冊：第2章軸對稱圖形 單元測試 (含答案)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《蘇科版八年級數(shù)學上冊：第2章軸對稱圖形 單元測試 (含答案)（12頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、蘇科版八年級數(shù)學上冊：第2章軸對稱圖形 單元測試 一、選擇題（共10小題） 1.如圖，是的角平分線，，垂足為，，和的面積分別為60和35，則的面積為（ ） A.25 B.5.5 C.7.5 D.12.5 2.如圖，，點是，垂直平分線的交點，則的度數(shù)是（ ） A. B. C. D. 3.如圖，已知，那么（ ） A. B. C. D. 4.如圖，是直線上的一點，線段與的夾角為，點在上，若以、、為頂點的三角形是等腰三角形，則滿足條件的點共有（ ）

2、 A.2個 B.3個 C.2個或4個 D.3個或4個 5.如圖，在中，，平分，，，、為垂足，則下列四個結論：（1）；（2）；（3）平分；（4）垂直平分.其中正確的有（ ） A.1個 B.2個 C.3個 D.4個 6.將一張矩形的紙對折，然后用筆尖在上面扎出“”，再把它鋪平，你可見到（ ） A B C D 7.如圖，與關于所在的直線對稱，，，則的度數(shù)為（ ） A. B. C. D. 8.下列“表情”中屬于軸對稱圖形的是（ ） A

3、 B C D 9.如圖，圖中顯示的是從鏡子中看到背后墻上的電子鐘讀數(shù)，由此你可以推斷這時的實際時間是（ ） A. B. C. D. 10.如圖，將沿著過中點的直線折疊，使點落在邊上的處，稱為第1次操作，折痕到的距離記為，還原紙片后，再將沿著過中點的直線折疊，使點落在邊上的處，稱為第2次操作，折痕到的距離記為，按上述方法不斷操作下去…經過第2018次操作后得到的折痕到的距離記為，若，則的值為（ ） A. B. C. D. 二、填空題（共8小題） 11.如圖，是的角平分線，，垂足為，若的面積為9，，，則長是____

4、____. 12.如圖，等腰中，，的垂直平分線交于點，，則的度數(shù)是________度. 13.等腰三角形有一個角為，則底角的度數(shù)為________. 14.在中，，當________時，是等腰三角形. 15.數(shù)學在我們的生活中無處不在，就連小小的臺球桌上都有數(shù)學問題.如圖所示，，若，為了使白球反彈后能將黑球直接撞入袋中，那么擊打白球時，必須保證等于________. 16.一個等邊三角形的對稱軸有________條. 17.在字母中不是軸對稱圖形的有________個. 18.在上學的路上，小剛從電瓶車的后視鏡里看到一輛汽車，車頂字牌上的字在平面鏡中的像是，則這輛車車

5、頂字牌上的字實際是________. 三、解答題（共8小題） 19.如圖，已知在中，，是的平分線，是的垂直平分線.試說明. 20.如圖，已知，、邊上的垂直平分線、交分別為點、，且，求的度數(shù). 21.如圖，在中，，是邊上的高，求的度數(shù). 22.如圖，點、在的邊上，，， （1）求證：； （2）若，，直接寫出圖中除與外所有的等腰三角形. 23.如圖，已知中，，是外一點且，.求證：. 24.的三邊長分別為：，，， （1）求的周長（請用含有的代數(shù)式來表示）； （2）當和3時，三角形都

6、存在嗎？若存在，求出的周長；若不存在，請說出理由； （3）若與成軸對稱圖形，其中點與點是對稱點，點與點是對稱點，，，求的值. 25.如圖，在平面直角坐標系中，，，. （1）求出的面積； （2）在圖中作出關于軸的對稱圖形； （3）寫出點，，的坐標. 26.請你在圖中以直線為對稱軸作出所給圖形的另一半. 第2章綜合測試 答案解析 一、 1.【答案】D 【解析】解：如圖，過點作于，是的角平分線，，，在和中，，，，在和中，，，，和的面積分別為60和35，，.故選：D. 2.【答案】D 【解析】解：連接、，，，是，垂直平分線的交點

7、，，，，，，，，，，故選：D. 3.【答案】D 【解析】解：，，，，，，，，即°.故選：D. 4.【答案】C 【解析】解；如圖1，當，只有兩個點符合要求，如圖2，當為銳角與鈍角時，符合條件的點有4個，分別是，，，.滿足條件的點共有：2或4個.故選：C. 5.【答案】C 【解析】解：，平分，，，是等腰三角形，，，，，垂直平分，（4）錯誤；又所在直線是的對稱軸，（1）；（2）；（3）平分.故選：C. 6.【答案】C 【解析】解：觀察選項可得：只有是軸對稱圖形.故選：C. 7.【答案】B 【解析】解：，，，與關于所在的直線對稱，.故選：B. 8.【答案】C 【解析】解

8、：A.不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；B.不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；C.是軸對稱圖形，故本選項正確；D.不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；故選：C. 9.【答案】B 【解析】解：由圖分析可得題中所給的“”與“”成軸對稱，這時的時間應是.故選：B. 10.【答案】A 【解析】解：連接. 由折疊的性質可得：，，又是中點，，，，，又，，，，，，同理，，…經過第次操作后得到的折痕到的距離.，故選：A. 二、 11.【答案】4 【解析】解： 過作于，是的角平分線，，，，的面積為9，的面積為，，，故答案為：4. 12.【答案】50 【解析】解：是的垂直平分線，，，等腰中，，，，解得

9、：.故答案為：50. 13.【答案】或 【解析】解：根據(jù)題意，一個等腰三角形的一個角等于，①當這個角是底角時，即該等腰三角形的底角的度數(shù)是，②當這個角是頂角時，設該等腰三角形的底角是，則，解得，即該等腰三角形的底角的度數(shù)是.故答案為：或. 14.【答案】 【解析】解：，①當時，是等腰三角形；②當時，是等腰三角形；③當時，是等腰三角形；故答案為：、、. 15.【答案】 【解析】解：由題意可得：，，，，.故答案為：. 16.【答案】3 【解析】解：如圖：一個等邊三角形的對稱軸有 3條，故答案為：3. 17.【答案】3 【解析】解：，，，，，、是軸對稱圖形，、、都

10、不是軸對稱圖形.故不是軸對稱圖形的有3個，故答案為：3. 18.【答案】 【解析】解：是經過鏡子反射后的字母，則這車車頂上字牌上的字實際是.故答案為. 三、 19.【答案】證明：是的垂直平分線，，，，.又是的平分線，，又，，，. 【解析】垂直平分，則有，只要證明即可，由是的平分線，，，可證，從而有. 20.【答案】解：、邊上的垂直平分線、交分別為點、，，，，，，，是等邊三角形，，，. 【解析】由、邊上的垂直平分線、交分別為點、，根據(jù)線段垂直平分線的性質，可得，，又由，易得是等邊三角形，繼而求得的度數(shù). 21.【答案】解：，，.則.又是邊上的高，則. 【解析】根據(jù)三角形的內角和

11、定理與，即可求得三個內角的度數(shù)，再根據(jù)直角三角形的兩個銳角互余求得的度數(shù). 22.【答案】（1）證明：過點作于點，，，，，. （2），，，，除與外所有的等腰三角形為：、、、. 【解析】（1）首先過點作于點，由，根據(jù)三線合一的性質，可得，又由，可得，然后由線段垂直平分線的性質，可證得. （2）根據(jù)等腰三角形的判定解答即可. 23.【答案】證明：以為軸作的對稱（如圖），則有，，，，所以，所以、、在一條直線上，所以是等邊三角形，所以. 【解析】以為軸作的對稱，后證明、、在一條直線上，及是等邊三角形，繼而得出答案. 24.【答案】（1）的周長. （2）當時，，，，，當時，三角形

12、存在，；當時，，，，.當時，三角形不存在. （3）與成軸對稱圖形，點與點是對稱點，點與點是對稱點，，，，即；，即、把代入， . 【解析】（1）利用三角形周長公式求解： 的周長. （2）利用三角形的三邊關系求解：，，，再分別代入的兩個值驗證三邊關系是否成立即可. （3）利用軸對稱圖形的性質求解：，可得，，，代入值再分解因式即可. 25.【答案】（1）如圖所示：的面積：. （2）如圖所示： （3），，. 【解析】（1）利用三角形的面積求法即可得出答案. （2）首先找出、、三點關于軸的對稱點，再順次連接即可. （3）根據(jù)坐標系寫出各點坐標即可. 26.【答案】解： 【解析】利用軸對稱圖形的性質，從圖形中的各點向引垂線并延長相同的距離，找到對應點順次連接.