《高考數(shù)學圓錐曲線重難點專題訓練專題01直線與橢圓的位置關(guān)系》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學圓錐曲線重難點專題訓練專題01直線與橢圓的位置關(guān)系（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 專題01 直線與橢圓的位置關(guān)系 一、單選題 1．已知曲線上任意一點滿足，則曲線上到直線的距離最近的點的坐標是（　?。? A． B． C． D． 2．直線x－y＋1＝0被橢圓＋y2＝1所截得的弦長|AB|等于（ ） A． B． C． D． 3．橢圓與直線交于、兩點，過原點與線段中點的直線的斜率為，則的值為（ ）． A． B． C． D． 4．已知F是橢圓的一個焦點，AB為過橢圓中心的一條弦，則△ABF面積的最大值為（ ） A．6 B．15 C．20 D．12 5．已知橢圓，直線，則橢圓C上的點到直線l距離的最大值為（ ） A． B． C． D．

2、 6．直線被橢圓截得最長的弦為（ ） A． B． C． D． 7．已知F是橢圓的下焦點，過點F的直線l與橢圓交于A，B兩點，O為坐標原點，則面積的取值范圍是（ ） A． B． C． D． 8．已知橢圓的一個頂點為，離心率為，直線與橢圓交于不同的兩點，.當?shù)拿娣e為時，則的值為（ ）. A． B． C． D． 二、多選題 9．已知為橢圓：的左焦點，直線：與橢圓交于，兩點，軸，垂足為，與橢圓的另一個交點為，則（ ） A．的最小值為2 B．面積的最大值為 C．直線的斜率為 D．為鈍角 10．若直線l被圓所截得的弦長不小于，則在下列曲線中，與直線l一定會有

3、公共點的曲線是（ ） A． B． C． D． 11．已知P是橢圓上任意一點，M，N是橢圓上關(guān)于坐標原點對稱的兩點，且直線的斜率分別為，，若的最小值為1，則下列結(jié)論正確的是（ ） A．橢圓E的方程為 B．橢圓E的離心率為 C．曲線經(jīng)過E的一個焦點 D．直線與E有兩個公共點 12．已知橢圓：的左、右兩個焦點分別為，，直線與交于，兩點，軸，垂足為，直線與的另一個交點為，則下列結(jié)論正確的是 A．四邊形為平行四邊形 B． C．直線的斜率為 D． 三、填空題 13．當k變化時，直線與橢圓總有公共點，則m的取值范圍是___________ 14．直線交拋物線于A，B兩點．

4、若AB的中點橫坐標為2，則弦長為______ 15．已知，則的最值為_________. 16．已知橢圓：的右焦點為，若過的直線與橢圓交于，兩點，則的取值范圍是______． 四、解答題 17．橢圓經(jīng)過點，離心率為，左、右焦點分別為 （1）求橢圓的方程 （2）斜率為的直線l與橢圓交于A，B兩點，當時，求直線的方程 18．已知橢圓與雙曲線有相同的焦點，且該橢圓過點. （1）求橢圓的標準方程； （2）已知橢圓左焦點為F，過F作直線l與橢圓交于A?B兩點，若弦AB中點在直線上，求直線l的方程. 19．設(shè)橢圓：的左焦點為，離心率為，過點且與軸垂直的直

5、線被橢圓截得的線段長為． （1）求橢圓的方程； （2）設(shè)，分別為橢圓的左、右頂點，過點且斜率為的直線與橢圓交于點，兩點，且，求的值． 20．已知以坐標原點為中心，坐標軸為對稱軸的橢圓經(jīng)過點，． （1）求橢圓的標準方程． （2）設(shè)過點的直線與交于，兩點，點在軸上，且，是否存在常數(shù)使？如果存在，請求出；如果不存在，請說明理由． 21．已知橢圓：的上頂點與下頂點在直線：的兩側(cè)，且點到的距離是到的距離的倍． （1）求的值； （2）設(shè)與交于，兩點，求證：直線與的斜率之和為定值． 22．已知橢圓的右焦點為，圓的面積為． （1）求橢圓的標準方程； （2）過點作互相垂直的兩條直線，其中與圓相交于兩點，與橢圓的一個交點為（不與重合），求的最大面積．