《備戰(zhàn)高考數(shù)學(xué)大二輪復(fù)習(xí) 專題六 直線、圓、圓錐曲線 6.1 直線與圓課件 理》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《備戰(zhàn)高考數(shù)學(xué)大二輪復(fù)習(xí) 專題六 直線、圓、圓錐曲線 6.1 直線與圓課件 理（27頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、專題六直線、圓、圓錐曲線6.1直線與圓考情分析高頻考點-3-3-3-3-考情分析高頻考點-4-4-4-4-命題熱點一命題熱點二命題熱點三命題熱點四直線方程的應(yīng)用【思考】 在利用已知條件設(shè)直線方程時,應(yīng)注意些什么?求直線方程的基本方法是什么?例1“a=2”是“直線ax+y-2=0與直線2x+(a-1)y+4=0平行”的()A.充要條件B.充分不必要條件C.必要不充分條件D.既不充分也不必要條件 答案解析解析關(guān)閉由ax+y-2=0與直線2x+(a-1)y+4=0平行,得a(a-1)=2,解得a=-1或a=2,檢驗當(dāng)a=-1時,兩直線重合,所以a=2是直線ax+y-2=0與直線2x+(a-1)y+4

2、=0平行的充要條件. 答案解析關(guān)閉A考情分析高頻考點-5-5-5-5-命題熱點一命題熱點二命題熱點三命題熱點四題后反思1.在用直線的截距式方程解題時,要注意防止由于“零截距”而造成丟解的情況.2.在用直線的點斜式、斜截式方程解題時,要注意檢驗斜率不存在的情況,防止丟解.3.求直線方程的主要方法是待定系數(shù)法.在使用待定系數(shù)法求直線方程時,要注意方程的選擇、分類討論思想的應(yīng)用.考情分析高頻考點-6-6-6-對點訓(xùn)練1已知P1(a1,b1)與P2(a2,b2)是直線y=kx+1(k為常數(shù))上兩個不同的點,則關(guān)于x和y的方程組 的解的情況是()A.無論k,P1,P2如何,總是無解B.無論k,P1,P2

3、如何,總有唯一解C.存在k,P1,P2,使之恰有兩解D.存在k,P1,P2,使之有無窮多解-6-命題熱點一命題熱點二命題熱點三命題熱點四 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉考情分析高頻考點-7-7-7-7-命題熱點一命題熱點二命題熱點三命題熱點四圓的方程及其應(yīng)用【思考】 圓的方程有幾種不同形式?求圓的方程的基本方法有哪些?例2在平面直角坐標(biāo)系xOy中,以點(1,0)為圓心且與直線mx-y-2m-1=0(mR)相切的所有圓中,半徑最大的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為.(x-1)2+y2=2 解析：(方法一)設(shè)A(1,0).由mx-y-2m-1=0,得m(x-2)-(y+1)=0,則直線過定點P(2,-1),即該方程

4、表示所有過定點P的直線系方程.當(dāng)直線與AP垂直時,所求圓的半徑最大.故所求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x-1)2+y2=2.考情分析高頻考點-8-8-8-8-命題熱點一命題熱點二命題熱點三命題熱點四考情分析高頻考點-9-9-9-9-命題熱點一命題熱點二命題熱點三命題熱點四題后反思1.圓的三種方程:(1)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,(x-a)2+(y-b)2=r2.(2)圓的一般方程,x2+y2+Dx+Ey+F=0(D2+E2-4F0).(3)圓的直徑式方程,(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0(圓的直徑的兩端點是A(x1,y1),B(x2,y2).2.求圓的方程一般有兩類方法:(1)幾何法,通過圓的性

5、質(zhì)、直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系,求得圓的基本量和方程;(2)代數(shù)法,即用待定系數(shù)法先設(shè)出圓的方程,再由條件求得各系數(shù).考情分析高頻考點-10-10-10-對點訓(xùn)練2設(shè)點M(x0,1),若在圓O:x2+y2=1上存在點N,使得OMN=45,則x0的取值范圍是()-10-命題熱點一命題熱點二命題熱點三命題熱點四 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉考情分析高頻考點-11-11-11-11-命題熱點一命題熱點二命題熱點三命題熱點四直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系【思考】 如何判斷直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系?例3(1)平行于直線2x+y+1=0且與圓x2+y2=5相切的直線的方程是() 答案解析解析關(guān)閉 答案解析

6、關(guān)閉考情分析高頻考點-12-12-12-12-命題熱點一命題熱點二命題熱點三命題熱點四 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉(2)設(shè)A(1,0),B(0,1),直線l:y=ax,圓C:(x-a)2+y2=1.若圓C既與線段AB有公共點,又與直線l有公共點,則實數(shù)a的取值范圍是.考情分析高頻考點-13-13-13-13-命題熱點一命題熱點二命題熱點三命題熱點四題后反思1.判定直線與圓的位置關(guān)系的兩種方法:(1)代數(shù)方法(判斷直線與圓方程聯(lián)立所得方程組的解的情況),0相交,0相離,=0相切;(2)幾何方法(比較圓心到直線的距離與半徑的大小),設(shè)圓心到直線的距離為d,則dr相離,d=r相切.判定圓與圓的位

7、置關(guān)系與判定直線與圓的位置關(guān)系類似.2.討論直線與圓及圓與圓的位置關(guān)系時,要注意數(shù)形結(jié)合,充分利用圓的幾何性質(zhì)尋找解題途徑,減少運算量.考情分析高頻考點-14-14-14-14-命題熱點一命題熱點二命題熱點三命題熱點四 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉考情分析高頻考點-15-15-15-15-命題熱點一命題熱點二命題熱點三命題熱點四與圓有關(guān)的軌跡問題【思考】 求軌跡方程常用的方法有哪些?例4已知圓M:(x+1)2+y2=1,圓N:(x-1)2+y2=9,動圓P與圓M外切并且與圓N內(nèi)切,圓心P的軌跡為曲線C.(1)求C的方程;(2)l是與圓P、圓M都相切的一條直線,l與曲線C交于A,B兩點,當(dāng)圓P

8、的半徑最長時,求|AB|.解：由已知得圓M的圓心為M(-1,0),半徑r1=1;圓N的圓心為N(1,0),半徑r2=3.設(shè)圓P的圓心為P(x,y),半徑為R.(1)因為圓P與圓M外切并且與圓N內(nèi)切,所以|PM|+|PN|=(R+r1)+(r2-R)=r1+r2=4.由橢圓的定義可知,曲線C是以M,N為左、右焦點,長半軸長為2,考情分析高頻考點-16-16-16-16-命題熱點一命題熱點二命題熱點三命題熱點四(2)對于曲線C上任意一點P(x,y),因為|PM|-|PN|=2R-22,所以R2,當(dāng)且僅當(dāng)圓P的圓心為(2,0)時,R=2.所以當(dāng)圓P的半徑最長時,其方程為(x-2)2+y2=4.若l的

9、傾斜角為90,則l與y軸重合,可得|AB|=2 .若l的傾斜角不為90,由r1R知l不平行于x軸,設(shè)l與x軸的交點為Q,則 ,可求得Q(-4,0),所以可設(shè)l:y=k(x+4).考情分析高頻考點-17-17-17-17-命題熱點一命題熱點二命題熱點三命題熱點四題后反思1.求軌跡方程常用的方法有直接法、定義法、相關(guān)點法(坐標(biāo)代入法)等,解決此類問題時要讀懂題目給出的條件,進(jìn)行合理轉(zhuǎn)化,準(zhǔn)確得出結(jié)論.2.涉及直線與圓的位置關(guān)系時,應(yīng)多考慮圓的幾何性質(zhì),利用幾何法進(jìn)行運算求解往往會減少運算量.考情分析高頻考點-18-18-18-18-命題熱點一命題熱點二命題熱點三命題熱點四對點訓(xùn)練4(1) 過定點P

10、(2,-1)作動圓C:x2+y2-2ay+a2-2=0的一條切線,切點為T,則線段PT長的最小值是.(2)已知過原點的動直線l與圓C1:x2+y2-6x+5=0相交于不同的兩點A,B.求圓C1的圓心坐標(biāo).求線段AB的中點M的軌跡C的方程.是否存在實數(shù)k,使得直線L:y=k(x-4)與曲線C只有一個交點?若存在,求出k的取值范圍;若不存在,說明理由.考情分析高頻考點-19-19-19-19-命題熱點一命題熱點二命題熱點三命題熱點四(2)解: 由x2+y2-6x+5=0,得(x-3)2+y2=4,從而可知圓C1的圓心坐標(biāo)為(3,0).設(shè)線段AB的中點M(x,y),由弦的性質(zhì)可知C1MAB,即C1M

11、OM.故點M的軌跡是以O(shè)C1為直徑的圓,考情分析高頻考點-20-20-20-20-命題熱點一命題熱點二命題熱點三命題熱點四考情分析高頻考點-21-21-21-21-命題熱點一命題熱點二命題熱點三命題熱點四核心歸納-22-規(guī)律總結(jié)拓展演練1.要注意幾種直線方程的局限性,點斜式、斜截式方程要求直線不能與x軸垂直,兩點式方程要求直線不能與坐標(biāo)軸垂直,而截距式方程不能表示過原點的直線,也不能表示垂直于坐標(biāo)軸的直線.2.求解與兩條直線平行或垂直有關(guān)的問題時,主要是利用兩條直線平行或垂直的充要條件,即若斜率存在時,“斜率相等”或“互為負(fù)倒數(shù)”;若出現(xiàn)斜率不存在的情況,可考慮用數(shù)形結(jié)合的方法去研究.3.直線

12、與圓的位置關(guān)系:研究直線與圓的位置關(guān)系主要通過圓心到直線的距離和半徑的比較來實現(xiàn),兩個圓的位置關(guān)系判斷依據(jù)是兩個圓心的距離與半徑的差與和的比較.4.處理有關(guān)圓的問題,要特別注意圓心、半徑及平面幾何知識的應(yīng)用,如經(jīng)常用到弦心距、半徑、弦長的一半構(gòu)成的直角三角形,利用圓的一些特殊幾何性質(zhì)解題,往往使問題簡化.核心歸納-23-規(guī)律總結(jié)拓展演練1.若直線3x+4y=b與圓x2+y2-2x-2y+1=0相切,則b的值是()A.-2或12B.2或-12C.-2或-12D.2或12 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉核心歸納-24-規(guī)律總結(jié)拓展演練 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉2. 圓x2+y2-2x-8y+13=0的圓心到直線ax+y-1=0的距離為1,則a=()核心歸納-25-規(guī)律總結(jié)拓展演練 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉3. 已知平行直線l1:2x+y-1=0,l2:2x+y+1=0,則l1,l2的距離是.核心歸納-26-規(guī)律總結(jié)拓展演練4.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,曲線y=x2-6x+1與坐標(biāo)軸的交點都在圓C上.(1)求圓C的方程;(2)若圓C與直線x-y+a=0交于A,B兩點,且OAOB,求a的值.核心歸納-27-規(guī)律總結(jié)拓展演練由OAOB,則x1x2+y1y2=0.又y1=x1+a,y2=x2+a,所以2x1x2+a(x1+x2)+a2=0.由得a=-1,滿足0,故a=-1.