《安徽省中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第二講 空間與圖形 第四章 三角形 4.2 三角形課件》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《安徽省中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第二講 空間與圖形 第四章 三角形 4.2 三角形課件（35頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、命題解讀4.2三角形考綱解讀命題解讀名師考點(diǎn)精講中考真題再現(xiàn)理解三角形的有關(guān)概念,能夠正確地畫出三角形的角平分線、中線和高;了解三角形的穩(wěn)定性;理解并掌握三角形的內(nèi)角和定理及推論.掌握三角形的三邊關(guān)系定理,并能由此判斷給出的三條線段能否構(gòu)成三角形.了解三角形重心的概念,掌握三角形的中位線定理,并能應(yīng)用三角形的性質(zhì)證明或解決有關(guān)的問題.理解全等三角形的有關(guān)概念.理解掌握全等三角形的性質(zhì),并能應(yīng)用全等三角形的性質(zhì)證明和解決有關(guān)的問題.熟練運(yùn)用全等三角形的判定方法正確地判定三角形全等.掌握直角三角形全等的判定定理( HL ),并能應(yīng)用這個定理正確地判定兩個直角三角形全等.能夠綜合應(yīng)用全等三角形的判定

2、方法和全等三角形的性質(zhì)證明或解決有關(guān)的問題.考綱解讀命題解讀名師考點(diǎn)精講中考真題再現(xiàn)考綱解讀命題解讀名師考點(diǎn)精講中考真題再現(xiàn)考點(diǎn)掃描考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3考點(diǎn)4考點(diǎn)5備課資料三角形的分類及其重要線段( 8年4考 )1.三角形的分類考綱解讀命題解讀名師考點(diǎn)精講中考真題再現(xiàn)考點(diǎn)掃描考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3考點(diǎn)4考點(diǎn)5備課資料2.三角形中的重要線段 考綱解讀命題解讀名師考點(diǎn)精講中考真題再現(xiàn)考點(diǎn)掃描考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3考點(diǎn)4考點(diǎn)5備課資料特別提醒特別提醒三角形的垂心、內(nèi)心與重心三角形的三條高、三條角平分線、三條中線分別交于一點(diǎn),其交點(diǎn)分別叫做三角形的垂心、內(nèi)心、重心,內(nèi)心、重心一定在三角形內(nèi),垂心可能在三角形內(nèi)(

3、 銳角三角形 )、可能在一個頂點(diǎn)處( 直角三角形 )、也可能在三角形外( 鈍角三角形 ).在解決三角形有關(guān)高的問題時,要注意三角形的高的位置的不確定性,如果不指明是哪種情況,一般要分三種情況討論.考綱解讀命題解讀名師考點(diǎn)精講中考真題再現(xiàn)考點(diǎn)掃描考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3考點(diǎn)4考點(diǎn)5備課資料典例1( 2018貴陽 )如圖,在ABC中有四條線段DE,BE,EF,FG,其中有一條線段是ABC的中線,則該線段是 ( )A.線段DEB.線段BEC.線段EFD.線段FG【解析】根據(jù)三角形中線的定義知線段BE是ABC的中線.【答案】 B考綱解讀命題解讀名師考點(diǎn)精講中考真題再現(xiàn)考點(diǎn)掃描考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3考點(diǎn)4考點(diǎn)5備

4、課資料提分訓(xùn)練1.如圖,CD,CE,CF分別是ABC的高、角平分線、中線,則下列各式中錯誤的是 ( ) A.AB=2BFB.ACE= ACBC.AE=BED.CDBE【解析】CD,CE,CF分別是ABC的高、角平分線、中線,CDBE,ACE= ACB,AB=2BF,無法確定AE=BE.C 考綱解讀命題解讀名師考點(diǎn)精講中考真題再現(xiàn)考點(diǎn)掃描考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3考點(diǎn)4考點(diǎn)5備課資料2.如圖所示,在ABC中,已知點(diǎn)D,E,F分別為邊BC,AD,CE的中點(diǎn),且ABC的面積是4 cm2,則陰影部分的面積為 ( )A.2 cm2B.1 cm2C.0.25 cm2D.0.5 cm2B考綱解讀命題解讀名師考點(diǎn)精講

5、中考真題再現(xiàn)考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3考點(diǎn)4考點(diǎn)5考點(diǎn)掃描備課資料三角形的三邊關(guān)系( 1 )三角形的任意兩邊之和大于第三邊;( 2 )三角形的任意兩邊之差小于第三邊.核心歸納核心歸納三角形的三邊關(guān)系一般有兩個應(yīng)用:判定所給的三邊能否構(gòu)成三角形;已知三角形的兩邊長,求第三邊的取值范圍.考綱解讀命題解讀名師考點(diǎn)精講中考真題再現(xiàn)考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3考點(diǎn)4考點(diǎn)5考點(diǎn)掃描備課資料典例2( 2018長沙 )下列長度的三條線段,能組成三角形的是 ( )A.4 cm,5 cm,9 cmB.8 cm,8 cm,15 cmC.5 cm,5 cm,10 cmD.6 cm,7 cm,14 cm【解析】5+4=9,該三邊不能組成

6、三角形,故A選項(xiàng)錯誤;8+8=16,1615,該三邊能組成三角形,故B選項(xiàng)正確;5+5=10,該三邊不能組成三角形,故C選項(xiàng)錯誤;6+7=13,1314,該三邊不能組成三角形,故D選項(xiàng)錯誤.【答案】 B考綱解讀命題解讀名師考點(diǎn)精講中考真題再現(xiàn)考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3考點(diǎn)4考點(diǎn)5考點(diǎn)掃描備課資料三角形中角的關(guān)系( 8年4考 )1.三角形的內(nèi)角和定理三角形的內(nèi)角和等于180.2.三角形的外角性質(zhì)( 1 )三角形的任意一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和;( 2 )三角形的外角大于與它不相鄰的任何一個內(nèi)角.特別提醒特別提醒三角形的內(nèi)角和定理和三角形的關(guān)于外角的相等關(guān)系的性質(zhì),是求角的度數(shù)和證明角的相等關(guān)系

7、常用的依據(jù),而三角形的關(guān)于外角的不等關(guān)系的性質(zhì),是判定角的不等關(guān)系的常用依據(jù).考綱解讀命題解讀名師考點(diǎn)精講中考真題再現(xiàn)考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3考點(diǎn)4考點(diǎn)5考點(diǎn)掃描備課資料典例3在ABC中,A,B,C的度數(shù)之比為234,則B的度數(shù)為 ( )A.120 B.80 C.60D.40【解析】ABC=234,設(shè)A,B,C的度數(shù)分別為2x,3x,4x,則2x+3x+4x=180,解得x=20,所以B=3x=60.【答案】 C【方法指導(dǎo)】 已知三角形的三個內(nèi)角之間的關(guān)系,通常利用三角形的內(nèi)角和定理建立方程( 組 )求解.考綱解讀命題解讀名師考點(diǎn)精講中考真題再現(xiàn)考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3考點(diǎn)4考點(diǎn)5考點(diǎn)掃描備課資料提分訓(xùn)練

8、3.一副三角板如圖放置,若1=90,則2的度數(shù)為 ( )A.45B.60C.75D.90【解析】如圖,1=90,3=90-45=45,2=3+30=75.C 考綱解讀命題解讀名師考點(diǎn)精講中考真題再現(xiàn)考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3考點(diǎn)4考點(diǎn)5考點(diǎn)掃描備課資料4.如圖,ABC=ACB,AD,BD,CD分別平分ABC的外角EAC、內(nèi)角ABC、外角ACF,以下結(jié)論:ADBC;ACB=2ADB;ADC=90-ABD;BDC= BAC.其中正確的結(jié)論有 .( 填序號 ) 考綱解讀命題解讀名師考點(diǎn)精講中考真題再現(xiàn)考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3考點(diǎn)4考點(diǎn)5考點(diǎn)掃描備課資料考綱解讀命題解讀名師考點(diǎn)精講中考真題再現(xiàn)考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3考點(diǎn)

9、4考點(diǎn)5考點(diǎn)掃描備課資料全等三角形的定義和性質(zhì)1.全等三角形的定義能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形.2.全等三角形的性質(zhì)( 1 )全等三角形的對應(yīng)角相等、對應(yīng)邊相等、周長相等、面積 相等 ;( 2 )全等三角形的對應(yīng)高、對應(yīng)中線、對應(yīng)角平分線都分別相等.特別提醒特別提醒因?yàn)槿热切蔚膶?yīng)角相等、對應(yīng)邊相等,所以利用全等三角形證明角相等、線段相等,是一種基本方法.考綱解讀命題解讀名師考點(diǎn)精講中考真題再現(xiàn)考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3考點(diǎn)4考點(diǎn)5考點(diǎn)掃描備課資料典例4如圖,ABC EBD,E=50,D=62,則ABC的度數(shù)是( )A.68B.62C.60D.50【解析】E=50,D=62,EBD=18

10、0-50-62=68, ABC EBD,ABC=EBD=68.【答案】 A考綱解讀命題解讀名師考點(diǎn)精講中考真題再現(xiàn)考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3考點(diǎn)4考點(diǎn)5考點(diǎn)掃描備課資料【變式拓展】如圖,已知ABC DBE,點(diǎn)D在AC上,BC與DE交于點(diǎn)P,若AD=DC=2.4,BC=4.1.( 1 )若ABE=162,DBC=30,求CBE的度數(shù);( 2 )求DCP與BPE的周長和.【答案】 ( 1 )ABE=162,DBC=30,ABD+CBE=132,ABC DBE,ABC=DBE,ABD=CBE=1322=66,即CBE的度數(shù)為66.( 2 )ABC DBE,DE=AD+DC=4.8,BE=BC=4.1,DCP

11、和BPE的周長和=DC+DP+CP+BP+PE+BE=DC+DE+BC+BE=15.4.考綱解讀命題解讀名師考點(diǎn)精講中考真題再現(xiàn)考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3考點(diǎn)4考點(diǎn)5考點(diǎn)掃描備課資料全等三角形的判定( 8年8考 )1.全等三角形的判定定理考綱解讀命題解讀名師考點(diǎn)精講中考真題再現(xiàn)考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3考點(diǎn)4考點(diǎn)5考點(diǎn)掃描備課資料溫馨提示溫馨提示判斷三角形全等的注意事項(xiàng):( 1 )寫兩個三角形全等時,要把對應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對應(yīng)的位置上;( 2 )沒有判定三角形全等的“AAA”“SSA”定理,即“已知兩個三角形的三個角分別相等”或“已知兩個三角形的兩條邊及其一邊的對角分別相等”,都不能判定兩個三角形全等;( 3

12、 )判定三角形全等的條件至少有一個是對應(yīng)邊相等,判定一般三角形全等有四種方法,判定直角三角形全等有五種方法.考綱解讀命題解讀名師考點(diǎn)精講中考真題再現(xiàn)考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3考點(diǎn)4考點(diǎn)5考點(diǎn)掃描備課資料2.三角形的穩(wěn)定性三角形具有穩(wěn)定性,即當(dāng)三角形的三邊確定時,三角形的形狀和大小也就隨之確定,而不能再發(fā)生改變,這一特性,稱為三角形的穩(wěn)定性.溫馨提示溫馨提示三角形具有穩(wěn)定性的理論依據(jù)就是判定三角形全等的邊邊邊定理.考綱解讀命題解讀名師考點(diǎn)精講中考真題再現(xiàn)考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3考點(diǎn)4考點(diǎn)5考點(diǎn)掃描備課資料典例5( 2018浙江衢州 )如圖,在ABC和DEF中,點(diǎn)B,F,C,E在同一直線上,BF=CE, ABD

13、E,請?zhí)砑右粋€條件,使ABC DEF,這個添加的條件可以是.【解析】添加AB=ED,BF=CE,BF+FC=CE+FC,即BC=EF,ABDE,B=E,在ABC和DEF中, ABC DEF( SAS ).【答案】 AB=ED考綱解讀命題解讀名師考點(diǎn)精講中考真題再現(xiàn)考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3考點(diǎn)4考點(diǎn)5考點(diǎn)掃描備課資料提分訓(xùn)練5.( 2018湖南懷化 )如圖,點(diǎn)A,F,E,C在同一直線上,ABDC,AB=CD,B=D.( 1 )求證:ABE CDF;( 2 )若點(diǎn)E,G分別為線段FC,FD的中點(diǎn),連接EG,且EG=5,求AB的長.考綱解讀命題解讀名師考點(diǎn)精講中考真題再現(xiàn)考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3考點(diǎn)4考點(diǎn)5考點(diǎn)

14、掃描備課資料考綱解讀命題解讀名師考點(diǎn)精講中考真題再現(xiàn)考點(diǎn)掃描備課資料1.構(gòu)造全等三角形解決問題典例1楊陽同學(xué)沿一段筆直的人行道行走,在由A步行到達(dá)B處的過程中,通過隔離帶的空隙O,剛好瀏覽完對面人行道宣傳墻上的社會主義核心價值觀標(biāo)語,其具體信息匯集如下: 如圖,ABOHCD,相鄰兩平行線間的距離相等,AC,BD相交于點(diǎn)O,ODCD,垂足為D,已知AB=20米,請根據(jù)上述信息求標(biāo)語CD的長度.考綱解讀命題解讀名師考點(diǎn)精講中考真題再現(xiàn)考點(diǎn)掃描備課資料【解析】由ABCD,利用平行線的性質(zhì)可得ABO=CDO,由垂直的定義可得CDO=90,易得OBAB,由相鄰兩平行線間的距離相等可得OD=OB,利用AS

15、A定理可得ABO CDO,由全等三角形的性質(zhì)可得結(jié)果.【答案】 ABCD,ABO=CDO,ODCD,CDO=90,ABO=90,即OBAB,相鄰兩平行線間的距離相等,OB=OD,ABO CDO( ASA ),CD=AB=20米.考綱解讀命題解讀名師考點(diǎn)精講中考真題再現(xiàn)考點(diǎn)掃描備課資料2.全等三角形的判定與性質(zhì)的綜合典例2如圖,已知在四邊形ABCD中,點(diǎn)E在AD上,BCE=ACD=90,BAC=D, BC=CE. ( 1 )求證:AC=CD;( 2 )若AC=AE,求DEC的度數(shù).【解析】( 1 )由于AC,CD分別在BCA和ECD中,可通過證這兩個三角形全等,運(yùn)用全等三角形的對應(yīng)邊相等得證;(

16、 2 )先判斷ACD是等腰直角三角形,得到DAC=45,然后在等腰ACE中,運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理可求解.考綱解讀命題解讀名師考點(diǎn)精講中考真題再現(xiàn)考點(diǎn)掃描備課資料考綱解讀命題解讀名師考點(diǎn)精講中考真題再現(xiàn)考點(diǎn)掃描備課資料3.與三角形有關(guān)的探究題典例3如果將四根木條首尾相連,在相連處用螺釘連接,就能構(gòu)成一個平面圖形.( 1 )若固定三根木條AB,BC,AD不動,AB=AD=2 cm,BC=5 cm,如圖,量得第四根木條CD=5 cm,判斷此時B與D是否相等,并說明理由;( 2 )若固定兩根木條AB,BC不動,AB=2 cm,BC=5 cm,量得木條CD=5 cm,B=90,寫出木

17、條AD的長度可能取到的一個值;( 直接寫出一個即可 )( 3 )若固定一根木條AB不動,AB=2 cm,量得木條CD=5 cm,如果木條AD,BC的長度不變,當(dāng)點(diǎn)D移到BA的延長線上時,點(diǎn)C也在BA的延長線上;當(dāng)點(diǎn)C移到AB的延長線上時,點(diǎn)A, C,D能構(gòu)成周長為30 cm的三角形,求出木條AD,BC的長度.考綱解讀命題解讀名師考點(diǎn)精講中考真題再現(xiàn)考點(diǎn)掃描備課資料考綱解讀命題解讀名師考點(diǎn)精講中考真題再現(xiàn)考點(diǎn)掃描備課資料考綱解讀命題解讀名師考點(diǎn)精講中考真題再現(xiàn)命題點(diǎn)1全等三角形的判定與性質(zhì)( ?？?)1.( 2017安徽第23( 1 )題 )已知正方形ABCD,點(diǎn)M為邊AB的中點(diǎn).( 1 )如圖

18、1,點(diǎn)G為線段CM上的一點(diǎn),且AGB=90,延長AG,BG分別與邊BC,CD交于點(diǎn)E,F.求證:BE=CF.解:( 1 )在ABG中,AGB=90,GAB+ABG=90,四邊形ABCD為正方形,AB=BC,ABC=BCD=90,ABC=ABG+GBC=90,GAB=GBC,EAB FBC,BE=CF.考綱解讀命題解讀名師考點(diǎn)精講中考真題再現(xiàn)命題點(diǎn)2三角形的內(nèi)角和定理與平行線結(jié)合( ?？?)2.如圖,直線l1l2,1=55,2=65,則3為 ( ) A.50B.55C.60D.65【解析】觀察圖形易知3=180-2-1=60.C 考綱解讀命題解讀名師考點(diǎn)精講中考真題再現(xiàn)命題點(diǎn)3三角形的中位線( 冷考 )3.如圖,D是ABC內(nèi)一點(diǎn),BDCD,AD=6,BD=4,CD=3,E,F,G,H分別是AB,AC,CD,BD的中點(diǎn),則四邊形EFGH的周長是 ( )A.7B.9C.10D.11D