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北師大版八年級(jí) 下冊(cè)數(shù)學(xué)期末同步練測(cè)卷(能力卷)

上傳人:zhan****gclb 文檔編號(hào):86923682 上傳時(shí)間:2022-05-08 格式:DOC 頁(yè)數(shù):11 大?。?19.50KB
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1、期末同步練測(cè)卷(能力卷) 一.選擇題 1.下列選項(xiàng)中,能使分式值為0的x的值是(  ) A.1 B.0 C.1或﹣1 D.﹣1 2.下列等式從左邊到右邊的變形,是因式分解的是( ?。? A.(3﹣a)(3+a)=9﹣a2 B.x2﹣y2+1=(x+y)(x﹣y)+1 C.a(chǎn)2+1=a(a+) D.m2﹣2mn+n2=(m﹣n)2 3.在“回收”、“節(jié)水”、“綠色食品”、“低碳”四個(gè)標(biāo)志圖案中.軸對(duì)稱圖形是( ?。? A. B. C. D. 4.若x<y,則下列式子錯(cuò)誤的是( ?。? A.x﹣2<y﹣2 B.2﹣x>2﹣y C.﹣>﹣ D.x+3>y+2 5.若一個(gè)多邊形的

2、內(nèi)角和是1080度,則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為( ?。? A.6 B.7 C.8 D.10 6.如圖,在平行四邊形ABCD中,∠ABC的平分線BF交AD于點(diǎn)F,F(xiàn)E∥AB.若AB=5,AD=7,BF=6,則四邊形ABEF的面積為( ?。? A.48 B.35 C.30 D.24 7.如圖,直線l1:y=ax+b與直線l2:y=mx+n相交于點(diǎn)P(1,2),則關(guān)于x的不等ax+b>mx+n的解集為( ?。? A.x<1 B.x>2 C.x>1 D.x<2 8.如圖,四邊形EFGH是矩形ABCD的內(nèi)接矩形,且EF:FG=3:1,AB:BC=2:1,則tan∠AHE的值為( ?。? A.

3、 B. C. D. 二.填空題 9.因式分解:a3﹣9a=  ?。? 10.已知,則=  ?。? 11.如圖,?ABCD與?EBCF關(guān)于BC所在直線對(duì)稱,∠D=42°,則∠ABE=   . 12.如圖,在直角△BAD中,延長(zhǎng)斜邊BD到點(diǎn)C,使DC=BD,連接AC,若tanB=,則tan∠CAD的值  ?。? 13.如圖,在?ABCD中,AD=6,點(diǎn)E、F分別是BD、CD的中點(diǎn),則EF=   . 14.不等式組的解集是  ?。? 15.萊蕪盛產(chǎn)生姜,去年某生產(chǎn)合作社共收獲生姜200噸,計(jì)劃采用批發(fā)和零售兩種方式銷售.經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查,批發(fā)每天售出6噸.

4、受天氣、場(chǎng)地等各種因素的影響,需要提前完成銷售任務(wù).在平均每天批發(fā)量不變的情況下,實(shí)際平均每天的零售量比原計(jì)劃增加了2噸,結(jié)果提前5天完成銷售任務(wù).那么原計(jì)劃零售平均每天售出多少噸?若設(shè)原計(jì)劃零售平均每天售出x噸,則可列方程  ?。? 16.在Rt△ABC中,∠A=90°,有一個(gè)銳角為60°,BC=6.若點(diǎn)P在直線AC上(不與點(diǎn)A,C重合),且∠ABP=30°,則CP的長(zhǎng)為  ?。? 三.解答題 17.因式分解: (1)(x﹣1)(x﹣3)+1 (2)a2(x﹣y)+4b2(y﹣x) 18.解一元一次不等式組:. 19.先化簡(jiǎn)÷,然后從﹣1,0,2中選一個(gè)合適的x的值,代

5、入求值. 四.解答題 20.已知點(diǎn)E、F分別是?ABCD的邊BC、AD的中點(diǎn). (1)求證:四邊形AECF是平行四邊形; (2)若BC=10,∠BAC=90°,求?AECF的周長(zhǎng). 21.王老師到一家文具店給該校學(xué)生購(gòu)買2B鉛筆,文具店規(guī)定一次購(gòu)買400支以上,可享受8折優(yōu)惠.若該校學(xué)生每人購(gòu)買一支,不能享受8折優(yōu)惠,需要付款1936元;王老師想了想發(fā)現(xiàn)多買88支后,不僅可以享受8折優(yōu)惠,而且同樣只要付1936元.該校學(xué)生有多少人? 五.解答題 22.如圖1,將三角板ABC與三角板ADE擺放在一起;如圖2,固定三角板ABC,將三角板ADE繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn),記旋轉(zhuǎn)

6、角∠CAE=α(0°<α<180°). (1)當(dāng)α為   度時(shí),AD∥BC,并在圖3中畫出相應(yīng)的圖形; (2)當(dāng)△ADE的一邊與△ABC的某一邊平行(不共線)時(shí),直接寫出旋轉(zhuǎn)角α的所有可能的度數(shù); (3)當(dāng)0°<α<45°,連接BD,利用圖4探究∠BDE+∠CAE+∠DBC的度數(shù)是否發(fā)生變化,并給出你的證明. 23.某商場(chǎng)新進(jìn)一批A、B兩種型號(hào)的節(jié)能防近視臺(tái)燈,每臺(tái)進(jìn)價(jià)分別為200元、170元,近兩周的銷售情況如下: 銷售時(shí)段 銷售數(shù)量 銷售收入 A種型號(hào) B種型號(hào) 第一周 3臺(tái) 5臺(tái) 1800元 第二周 4臺(tái) 10臺(tái) 3100元 (進(jìn)價(jià)、售價(jià)均

7、保持不變,利潤(rùn)=銷售收入﹣進(jìn)貨成本) (1)求A、B兩種型號(hào)的臺(tái)燈的銷售單價(jià); (2)若該商場(chǎng)準(zhǔn)備用不多于5400元的金額再購(gòu)進(jìn)這兩種型號(hào)的臺(tái)燈共30臺(tái),求A種型號(hào)的臺(tái)燈最多能購(gòu)進(jìn)多少臺(tái)? (3)在(2)的條件下,能否求出該商場(chǎng)銷售完這30臺(tái)臺(tái)燈所獲得的最大利潤(rùn).若能,求出最大利潤(rùn);若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由. 六.解答題 24.如圖,在Rt△BCE中,∠BCE=90°.以BC為斜邊作等腰直角三角形ABC,點(diǎn)D為BE中點(diǎn),連接AD,過點(diǎn)E作AC的垂線交AC于點(diǎn)H,交BC于點(diǎn)F. (1)若CE=2,AB=2,求CD的長(zhǎng); (2)求證:BF=2AD. 參考答案 一.選擇題

8、1. D.2. D.3. C.4. D.5.C.6. D.7. C.8. A. 二.填空題 9. a(a+3)(a﹣3). 10. . 11. 84°. 12. . 13. 3. 14.﹣4<x<10. 15. ﹣=5. 16. 6或2或4. 三.解答題 17.解:(1)(x﹣1)(x﹣3)+1 =x2﹣4x+3+1 =(x﹣2)2; (2)a2(x﹣y)+4b2(y﹣x) =(x﹣y)(a2﹣4b2) =(x﹣y)(a+2b)(a﹣2b). 18.解:, 由①得:x<, 由②得:x≤﹣1, 則不等式組的解集為x≤﹣1. 19.解:原式=?﹣ =

9、﹣ = =﹣, 當(dāng)x=2時(shí),原式=﹣. 四.解答題 20.(1)證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形, ∴AD∥BC,AD=BC, ∵點(diǎn)E、F分別是?ABCD的邊BC、AD的中點(diǎn), ∴AF=AD,CE=BC, ∴AF=CE,AF∥CE, ∴四邊形AECF是平行四邊形; (2)解:∵BC=10,∠BAC=90°,E是BC的中點(diǎn). ∴AE=CE=BC=5, ∴四邊形AECF是菱形, ∴?AECF的周長(zhǎng)=4×5=20. 21.解:設(shè)該校學(xué)生有x人, 根據(jù)題意,列方程得:×0.8=, 整理得:0.8(x+88)=x, 解之得:x=352, 經(jīng)檢驗(yàn)x=352是原方程的

10、解, 答:這個(gè)學(xué)校的學(xué)生有352人. 五.解答題 22.解:(1)∵AD∥BC, ∴∠FGC=∠D=90°, ∵∠C=30°, ∴∠AFD=∠CFG=60°, ∴∠DAF=30°, ∵∠DAE=45°, ∴∠CAE=15°, ∴當(dāng)α為 15度時(shí),AD∥BC; (2)當(dāng)△ADE的一邊與△ABC的某一邊平行(不共線)時(shí),旋轉(zhuǎn)角α的所有可能的度數(shù)是:15°,45°,105°,135°,150°; (3)當(dāng)0°<α<45°,∠BDE+∠CAE+∠DBC=105°,保持不變; 理由如下: 設(shè)BD分別交AC、AE于點(diǎn)M、N, 在△AMN中,∠AMN+∠CAE+∠A

11、NM=180, ∵∠ANM=∠E+∠BDE,∠AMN=∠C+∠DBC, ∴∠E+∠BDE+∠CAE+∠C+∠DBC=180°, ∵∠C=30°,∠E=45°, ∴∠BDE+∠CAE+∠DBC=105°; 23.解:(1)設(shè)A、B兩種型號(hào)的臺(tái)燈的銷售價(jià)分別為x、y元, 則:,解得:, 答:A、B兩種型號(hào)臺(tái)燈的銷售介分別為250元和210元. (2)設(shè)采購(gòu)A種型號(hào)臺(tái)燈a臺(tái),則采購(gòu)B種型號(hào)的臺(tái)燈扇(30﹣a)臺(tái) 則200a+170(30﹣a)≤540, 解得:a≤10, 答:最多采購(gòu)A種型號(hào)的臺(tái)燈10臺(tái). (3)根據(jù)題意得: 所得利潤(rùn)=(250﹣200)a+(210

12、﹣170)(30﹣a)=10a+1200, ∵10>0, ∴所得利潤(rùn)隨著a的增大而增大, ∴最大利潤(rùn)=10×10+1200=1300. 六.解答題 24.解:(1)∵△ABC是等腰直角三角形,AB=2, ∴AB=AC=2,BC==4 又∵在Rt△BCE中,CE=2 ∴BE==2 ∵點(diǎn)D為BE中點(diǎn) ∴CD=DE=BE= 答:CD的長(zhǎng)為. (2)證明:連接DH ∵EC⊥BC,點(diǎn)D為BE中點(diǎn), ∴CD=BD=BE ∵△ABC為等腰直角三角形 ∴AB=AC ∴在△ADB和△ADC中 ∴△ADB≌△ADC(SSS) ∵∠BCE=90°.∠FCH=45° ∴∠FCH=∠ECH=45° ∵EH⊥AC于點(diǎn)H ∴∠CHE=∠CHF=90° ∴在△CHE和△CHF中 ∴△CHE≌△CHF(ASA) ∴EH=FH ∴點(diǎn)H為EF的中點(diǎn),點(diǎn)D為BE中點(diǎn), ∴DH∥BF,且BF=2DH ∴∠AHD=∠ACB=45° ∵△ADB≌△ADC ∴∠DAH=∠DAB=45° ∴△ADH為等腰直角三角形 ∴AD=DH ∵BF=2DH ∴BF=2AD. 11 / 11

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