《人教版 八年級數學上冊 第13章 軸對稱 鞏固訓練》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《人教版 八年級數學上冊 第13章 軸對稱 鞏固訓練（10頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、人教版 八年級數學上冊 第13章 軸對稱 鞏固訓練（含答案） 一、選擇題（本大題共8道小題） 1. 以下列各組數據為邊長，可以構成等腰三角形的是(　　) A．1，1，2 B．1，1，3 C．2，2，1 D．2，2，5 2. 如圖，下列條件不能推出△ABC是等腰三角形的是(　　) A．∠B＝∠C B．AD⊥BC，∠BAD＝∠CAD C．AD⊥BC，BD＝CD D．AD⊥BC，∠BAD＝∠ACD 3. 如圖，DE是△ABC中AB邊的垂直平分線，若BC＝6，AC＝8，則△BCE的周長為(　　) A．10 B．12

2、C．14 D．16 4. 如圖，在△ABC中，AB＝6，BC＝7，AC＝4，直線m是△ABC中BC邊的垂直平分線，P是直線m上的一動點，則△APC的周長的最小值為(　　) A．10 B．11 C．11.5 D．13 5. 如圖，在△ABC中，∠ABC的平分線交AC于點D，AD＝6，過點D作DE∥BC交AB于點E.若△AED的周長為16，則邊AB的長為(　　) A．6 B．8 C．10 D．12 6. 如圖，分別以線段AB的兩端點A，B為圓心，大于AB的長為半徑畫弧，在線段AB的兩側分別交于點E，F，作直線EF交

3、AB于點O.在直線EF上任取一點P(不與點O重合)，連接PA，PB，則下列結論不一定成立的是(　　) A．PA＝PB B．OA＝OB C．OP＝OF D．PO⊥AB 7. 如圖，在五邊形ABCDE中，AB＝AC＝AD＝AE，且AB∥ED，∠EAB＝120°，則∠BCD的度數為(　　) A．150° B．160° C．130° D．60° 8. 如圖，在△ABC中，點D在BC上，將點D分別以AB，AC為對稱軸，畫出對稱點E，F，并連接AE，AF.根據圖中標示的角度，∠EAF的度數為(　　) A．113°

4、 B．124° C．129° D．134° 二、填空題（本大題共8道小題） 9. 若等腰三角形的一個內角為50°，則它的頂角的度數為____________． 10. 如圖，在△ABC中，AD為角平分線，若∠B＝∠C＝60°，AB＝8，則CD的長為________． 11. 如圖所示，分別將標號為A，B，C，D的正方形沿圖中的虛線剪開后，得到標號為E，F，G，H的四個圖形，則剪前與剪后拼接的圖形的對應關系是：A與________對應，B與________對應，C與________對應，D與________對應． 12. 如圖，

5、兩車從南北方向的路段AB的A端出發(fā)，分別向東、向西行進相同的距離，到達C，D兩地，此時可以判斷C，D到B的距離相等，用到的數學道理是________． 13. 如圖，在等邊三角形ABC中，D是AB的中點，DE⊥AC于點E，EF⊥BC于點F，已知AB＝8，則BF的長為________． 14. 設點P(2m－3，3－m)關于y軸的對稱點在第二象限，則整數m的值為________． 15. 如圖，點E在等邊三角形ABC的邊BC上，BE＝6，射線CD⊥BC于點C，P是射線CD上一動點，F是線段AB上一動點，當EP＋PF的值最小時，BF＝7，則AC的長為________．

6、 16. 定義：等腰三角形的頂角與其一個底角的度數的比值k稱為這個等腰三角形的“特征值”．若等腰三角形ABC中，∠A＝80°，則它的特征值k＝________． 三、作圖題（本大題共2道小題） 17. 已知三個三角形的內角度數分別如圖①、圖②、圖③所示．請你判斷，能否分別畫一條直線把它們分割成兩個等腰三角形？若能，請標出分割成的兩個等腰三角形頂角的度數． 18. 如圖，四邊形ABCD是長方形，用直尺和圓規(guī)作出∠A的平分線與BC邊的垂直平分線的交點Q(不寫作法，保留作圖痕跡)．連接QD，在新圖形中，你發(fā)現了什么？請寫出一條． 四、解答題（本大題共3道小題） 19

7、. 如圖，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝15°，AB的垂直平分線分別與BC，AB交于點M，N.求證：MB＝2AC. 20. 如圖，已知AD平分△ABC的外角∠EAC，且∠EAD＝∠C.求證：AB＝AC. 21. 如圖，在平面直角坐標系中，已知△ABC的三個頂點的坐標分別是A(2，－1)，B(1，－2)，C(3，－3)． (1)將△ABC向上平移4個單位長度得到△A1B1C1，請畫出△A1B1C1； (2)請畫出與△ABC關于y軸對稱的△A2B2C2； (3)請寫出點A1，A2的坐標． 人教版 八年級數學上

8、冊 第13章 軸對稱 鞏固訓練（含答案）-答案 一、選擇題（本大題共8道小題） 1. 【答案】C 2. 【答案】D　[解析] 選項A由等角對等邊可得△ABC是等腰三角形；選項B由所給條件可得△ADB≌△ADC，由全等三角形的性質可得AB＝AC；選項C由垂直平分線的性質可得AB＝AC；選項D不可以得到AB＝AC. 3. 【答案】C　[解析] ∵DE是△ABC中AB邊的垂直平分線，∴AE＝BE.∵BC＝6，AC＝8，∴△BCE的周長＝BC＋CE＋BE＝BC＋CE＋AE＝BC＋AC＝14. 4. 【答案】A　[解析] ∵直線m垂直平分AB，∴B，C關于直線m對稱．設

9、直線m交AB于點D，∴當點P和點D重合時，AP＋CP的值最小，最小值等于AB的長，∴△APC的周長的最小值是6＋4＝10. 5. 【答案】C　[解析] ∵BD平分∠ABC， ∴∠EBD＝∠CBD. ∵DE∥BC，∴∠EDB＝∠CBD. ∴∠EBD＝∠EDB.∴BE＝DE. ∵△AED的周長為16， ∴AE＋DE＋AD＝AE＋BE＋AD＝AB＋AD＝16. ∵AD＝6，∴AB＝10. 6. 【答案】C　[解析] 由作圖可知，EF垂直平分AB，因此可得OA＝OB，PO⊥AB，由線段垂直平分線的性質可得PA＝PB，但不能得到OP＝OF. 7. 【答案】A　[

10、解析] ∵AB∥ED， ∴∠E＝180°－∠EAB＝180°－120°＝60°. 又∵AD＝AE， ∴△ADE是等邊三角形． ∴∠EAD＝60°.∴∠BAD＝∠EAB－∠EAD＝120°－60°＝60°.∵AB＝AC＝AD，∴∠B＝∠ACB，∠ACD＝∠ADC.在四邊形ABCD中，∠BCD＝∠B＋∠ADC＝(360°－∠BAD)＝×(360°－60°)＝150°. 故選A. 8. 【答案】D　[解析] 連接AD. ∵點D分別以AB，AC為對稱軸，畫出對稱點E，F，∴∠EAB＝∠BAD，∠FAC＝∠CAD. ∵∠B＝62°，∠C＝51°， ∴∠BAC＝∠BAD＋∠CAD

11、＝67°. ∴∠EAF＝2∠BAC＝134°. 二、填空題（本大題共8道小題） 9. 【答案】50°或80° 10. 【答案】4　[解析] ∵∠B＝∠C＝60°，∴∠BAC＝60°.∴△ABC為等邊三角形．∵AB＝8，∴BC＝AB＝8.∵AD為角平分線，∴BD＝CD.∴CD＝4. 11. 【答案】G　E　F　H　[解析] A剪開后是三個三角形，B剪開后是兩個直角梯形和一個三角形，C剪開后是一個直角三角形和兩個四邊形，D剪開后是兩個三角形和一個四邊形，因而，A與G對應，B與E對應，C與F對應，D與H對應． 12. 【答案】線段垂直平分線上的點與這條線段

12、兩個端點的距離相等 13. 【答案】5　[解析] ∵在等邊三角形ABC中，D是AB的中點，AB＝8，∴AD＝4，BC＝AC＝AB＝8，∠A＝∠C＝60°.∵DE⊥AC于點E，EF⊥BC于點F，∴∠AED＝∠CFE＝90°. ∴AE＝AD＝2. ∴CE＝8－2＝6.∴CF＝CE＝3.∴BF＝5. 14. 【答案】2　[解析] 由于點P關于y軸的對稱點在第二象限，則點P在第一象限． 依題意有解得

13、G作GF⊥AB于點F，交CD于點P， 則此時EP＋PF的值最小． ∵∠B＝60°，∠BFG＝90°，∴∠G＝30°. ∵BF＝7，∴BG＝2BF＝14.∴EG＝8. ∴CE＝CG＝4.∴AC＝BC＝10. 16. 【答案】或　[解析] ①當∠A為頂角時，等腰三角形兩底角的度數為＝50°， ∴特征值k＝＝. ②當∠A為底角時，頂角的度數為180°－80°－80°＝20°， ∴特征值k＝＝. 綜上所述，特征值k為或. 三、作圖題（本大題共2道小題） 17. 【答案】 解：如圖所示： 18. 【答案】 解：如圖所示． 發(fā)現：QD＝AQ

14、或∠QAD＝∠QDA等(答案不唯一，寫出一個即可)． 四、解答題（本大題共3道小題） 19. 【答案】 證明：如圖，連接AM. ∵MN為AB的垂直平分線，∴MA＝MB. ∴∠MAB＝∠B＝15°. ∴∠AMC＝30°. ∵∠C＝90°，∴MA＝2AC. ∴MB＝2AC. 20. 【答案】 證明：∵AD平分△ABC的外角∠EAC， ∴∠EAD＝∠CAD. ∵∠EAD＝∠C，∴∠C＝∠CAD. ∴AD∥CB.∴∠EAD＝∠B. ∴∠B＝∠C.∴AB＝AC. 21. 【答案】 解：(1)如圖所示，△A1B1C1即為所求． (2)如圖所示，△A2B2C2即為所求． (3)A1(2，3)，A2(－2，－1)． 10 / 10