《（安徽專(zhuān)版）2018年秋九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 復(fù)習(xí)自測(cè)7 三角形與四邊形習(xí)題 （新版）滬科版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（安徽專(zhuān)版）2018年秋九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 復(fù)習(xí)自測(cè)7 三角形與四邊形習(xí)題 （新版）滬科版（6頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 復(fù)習(xí)自測(cè)7　三角形與四邊形 (總分：100分)　　　　　 一、選擇題(每小題4分，共32分) 1.下列長(zhǎng)度的三條線段能組成三角形的是(D) A.2，3，5 B.7，4，2 C.3，4，8 D.3，3，4 2.如圖，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，點(diǎn)D在BC上，且AD平分∠BAC，則AD的長(zhǎng)為(C) A.6 B.5 C.4 D.3 3

2、.如圖，∠ACB＝90°，AC＝BC，AD⊥CE，BE⊥CE.若AD＝3，BE＝1，則DE＝(B) A.1 B.2 C.3 D.4 4.如圖，AC是正五邊形ABCDE的一條對(duì)角線，則∠ACB的度數(shù)為(B) A.26° B.36° C.42° D.48° 5.如圖，在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，下列條件不能判定四邊形ABCD為平行四邊形的是(C) A.AB

3、∥CD，AD∥BC B.OA＝OC，OB＝OD C.AD＝BC，AB∥CD D.AB＝CD，AD＝BC 6.如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O，OE⊥AB，垂足為點(diǎn)E.若∠ADC＝130°，則∠AOE的大小為(B) A.75° B.65° C.55° D.50° 7.如圖，在矩形紙片ABCD中，AB＝6 cm，BC＝8 cm，現(xiàn)將其沿AE

4、對(duì)折，使得點(diǎn)B落在邊AD上的點(diǎn)B′處，折痕與邊BC交于點(diǎn)E，則CE的長(zhǎng)為(C) A.6 cm B.4 cm C.2 cm D.1 cm 8.如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，BE⊥AC，垂足為點(diǎn)F，連接DF，分析下列四個(gè)結(jié)論： ①△AEF∽△CAB； ②CF＝2AF； ③DF＝DC； ④tan∠CAD＝. 其中正確的結(jié)論有(B) A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.

5、1個(gè) 二、填空題(每小題4分，共24分) 9.如圖，在?ABCD中，過(guò)點(diǎn)C的直線CE⊥AB，垂足為E.若∠EAD＝50°，則∠BCE＝40°. 10.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足為D，tan∠ACD＝，AB＝5，則CD的長(zhǎng)是. 11.如圖，菱形ABCD的周長(zhǎng)為20 cm，兩個(gè)相鄰的內(nèi)角的度數(shù)之比為1∶2，則較長(zhǎng)的對(duì)角線的長(zhǎng)度為5__cm. 12.如圖，在正方形ABCD中，AC為對(duì)角線，點(diǎn)E在AB邊上，EF⊥AC于點(diǎn)F，連接EC，AF＝3，△EFC的周長(zhǎng)為12，則EC的長(zhǎng)為5. 13.如圖，在△ABC中，AB＝AC，點(diǎn)D，E是△ABC

6、內(nèi)的兩點(diǎn)，AE平分∠BAC，∠D＝∠DBC＝60°.若BD＝5 cm，DE＝3 cm，則BC的長(zhǎng)是8cm. 14.正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如圖所示放置，點(diǎn)A1，A2，A3，…和C1，C2，C3，…分別在直線y＝x＋1和x軸上，則點(diǎn)B2 018的縱坐標(biāo)是22__017. 三、解答題(共44分) 15.(10分)如圖，點(diǎn)C在線段AB上，△DAC和△DBE都是等邊三角形.求證： (1)△DAB≌△DCE; (2)DA∥EC. 證明：(1)∵△DAC和△DBE都是等邊三角形， ∴DA＝DC，DB＝DE，∠ADC＝∠BDE＝60°.

7、 ∴∠ADC＋∠CDB＝∠BDE＋∠CDB，即∠ADB＝∠CDE. 在△DAB和△DCE中， ∴△DAB≌△DCE(SAS). (2)∵△DAB≌△DCE，∴∠A＝∠DCE＝60°. ∵∠ADC＝60°，∴∠DCE＝∠ADC. ∴DA∥EC. 16.(10分)為了維護(hù)國(guó)家主權(quán)和海洋權(quán)利，海監(jiān)部門(mén)對(duì)我國(guó)領(lǐng)海實(shí)現(xiàn)了常態(tài)化巡航管理.如圖，正在執(zhí)行巡航任務(wù)的海監(jiān)船以每小時(shí)50海里的速度向正東方航行，在A處測(cè)得燈塔P在北偏東60°方向上，繼續(xù)航行1小時(shí)到達(dá)B處，此時(shí)測(cè)得燈塔P在北偏東30°方向上. (1)求∠APB的度數(shù)； (2)已知在燈塔P的周?chē)?5海里內(nèi)有暗礁，問(wèn)海監(jiān)船

8、繼續(xù)向正東方向航行是否安全？ 解：(1)∵∠PAB＝30°，∠ABP＝120°， ∴∠APB＝180°－∠PAB－∠ABP＝30°. (2)過(guò)點(diǎn)P作PH⊥AB于點(diǎn)H. 由題意，可知AB＝50. ∵∠BAP＝∠BPA＝30°， ∴BA＝BP＝50. 在Rt△PBH中，PH＝PB·sin60°＝50×＝25. ∵25＞25， ∴海監(jiān)船繼續(xù)向正東方向航行是安全的. 17.(12分)如圖，AC是?ABCD的一條對(duì)角線，過(guò)AC中點(diǎn)O 的直線分別交AD，BC于點(diǎn)E，F(xiàn). (1)求證：△AOE≌△COF； (2)當(dāng)EF與AC滿(mǎn)足什么條件時(shí)，四邊形AFCE是菱形？并說(shuō)明理由.

9、 解：(1)證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形， ∴AD∥BC. ∴∠EAO＝∠FCO. ∵O是AC的中點(diǎn)， ∴OA＝OC. 在△AOE和△COF中， ∴△AOE≌△COF(ASA). (2)當(dāng) EF⊥AC時(shí)，四邊形AFCE是菱形.理由如下： ∵△AOE≌△COF， ∴OE＝OF. 又∵AO＝CO， ∴四邊形AFCE是平行四邊形. ∴當(dāng)EF⊥AC時(shí)，四邊形AFCE是菱形. 18.(12分)如圖1，在正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是邊AD，DC上的點(diǎn)，且AF⊥BE. (1)求證：AF＝BE； (2)如圖2，在正方形ABCD中，點(diǎn)M，N，P，Q分別是邊AB

10、，BC，CD，DA上的點(diǎn)，且MP⊥NQ.MP與NQ是否相等？并說(shuō)明理由. 解：(1)證明：設(shè)AF與BE交于點(diǎn)G. ∵四邊形ABCD是正方形， ∴AB＝AD，∠BAD＝∠D＝90°. ∴在Rt△ADF中，∠FAD＋∠AFD＝90°. ∵AF⊥BE，∴∠AGE＝90°. ∴在Rt△AEG中，∠GAE＋∠AEG＝90°. ∴∠AFD＝∠AEG. 在△DAF和△ABE中， ∴△DAF≌△ABE(AAS). ∴AF＝BE. (2)相等.理由如下： 過(guò)點(diǎn)A作AF∥MP交CD于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)B作BE∥NQ交AD于點(diǎn)E，得到?BEQN和?AFPM， ∴AF＝MP，BE＝NQ. ∵M(jìn)P⊥NQ，∴易證AF⊥BE. 由(1)，得AF＝BE， ∴MP＝NQ. 6