《（宜賓專(zhuān)版）2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第一編 教材知識(shí)梳理篇 第1章 數(shù)與式 第4講 二次根式（精講）練習(xí)》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《（宜賓專(zhuān)版）2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第一編 教材知識(shí)梳理篇 第1章 數(shù)與式 第4講 二次根式（精講）練習(xí)（3頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第四講　二次根式 宜賓中考考情與預(yù)測(cè) 宜賓考題感知與試做 1.（2017·宜賓模擬）式子有意義，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　C?。? A.a≥－1 B.a≠2 C.a≥－1且a≠2　　 D.a>2 2.（2013·宜賓中考）計(jì)算： ＋－4 sin 45°－1－2. 解：原式＝2＋2－2－1 ＝1. 宜賓中考考點(diǎn)梳理 　二次根式的有關(guān)概念 1.二次根式：形如（　a≥0　）的式子叫做二次根式，其中a稱(chēng)為被開(kāi)方數(shù). 二次根式有意義的條件：被開(kāi)方數(shù)　≥0?。? 雙重非負(fù)性：a≥0，≥0. 2.滿(mǎn)足下列兩個(gè)條件的二次根式就是最簡(jiǎn)二次根式： （1）被開(kāi)方數(shù)中不含

2、　分母??；（2）被開(kāi)方數(shù)中因數(shù)（或因式）的冪的指數(shù)都小于　2?。? 　二次根式的性質(zhì) 3.（1）（）2＝　a?。╝　≥　0）. （2）＝|a|＝ （3）＝　·?。╝≥0，b≥0）. （4）＝　?。╝≥0，b>0）. 　二次根式的運(yùn)算 4.（1）二次根式的加減 二次根式相加減，先將各個(gè)二次根式化簡(jiǎn)（化為　最簡(jiǎn)二次根式　），再把　同類(lèi)二次根式　合并. （2）二次根式的乘法 ·＝　　（a≥0，b≥0）. （3）二次根式的除法 ＝　　（a≥0，b>0）. （4）在二次根式的運(yùn)算中，實(shí)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)和法則同樣適用.二次根式的混合運(yùn)算順序是：先算　乘方　，再算　乘除　，后算　加減　

3、，有括號(hào)時(shí)，先算括號(hào)內(nèi)的（或先去括號(hào)）. 【溫馨提示】 （1）二次根式運(yùn)算的結(jié)果可以是數(shù)或整式，也可以是最簡(jiǎn)二次根式，如果二次根式的運(yùn)算結(jié)果不是最簡(jiǎn)二次根式，必須進(jìn)行化簡(jiǎn). （2）化簡(jiǎn)時(shí)應(yīng)注意：①有時(shí)需將被開(kāi)方數(shù)分解因式；②當(dāng)一個(gè)式子的分母中含有二次根式時(shí)，一般應(yīng)把分母有理化. 【方法點(diǎn)撥】估算一個(gè)根號(hào)表示的無(wú)理數(shù)可用“逐步逼近”的方法，即首先找出與該數(shù)鄰近的兩個(gè)能開(kāi)得盡方的整數(shù)，可估算出該無(wú)理數(shù)的整數(shù)部分，然后取一位小數(shù)進(jìn)一步估算即可. 1.（2018·南通中考）若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（　A?。? A.x≥3 B.x＜3 C. x≤3 D.x＞3 2

4、.下列計(jì)算正確的是（　D　） A.＝×＝8 B.＝4a（a＞0） C.＝3＋4＝7 D.＝×＝9 3.（2018·樂(lè)山中考）估計(jì)＋1的值，應(yīng)在（　C?。? A.1和2之間 B. 2和3之間 C.3和4之間 D.4和5之間 4.若y＝＋－6 則xy＝　－3?。? 5.（2018·煙臺(tái)中考）與最簡(jiǎn)二次根式5是同類(lèi)二次根式，則a＝　2?。? 6.計(jì)算：×＝　13　. 中考典題精講精練 　二次根式的相關(guān)概念和性質(zhì) 【典例1】下列二次根式中，屬于最簡(jiǎn)二次根式的是（　A?。? A.2　 B.　 C.　 D. 【解析】最簡(jiǎn)二次根式的被開(kāi)方數(shù)中不含分母，且被開(kāi)方數(shù)

5、中因數(shù)（或因式）的冪的指數(shù)都小于2.選項(xiàng)B、C的被開(kāi)方數(shù)中都含分母，選項(xiàng)D的被開(kāi)方數(shù)中因式x2的指數(shù)為2，故選項(xiàng)B、C、D都不是最簡(jiǎn)二次根式. 　二次根式的運(yùn)算 　　命題規(guī)律：主要考查二次根式的加減、乘除以及二次根式的混合運(yùn)算.以填空題、選擇題、解答題為主.通常在實(shí)數(shù)運(yùn)算或與整式運(yùn)算相結(jié)合中考查. 【典例2】計(jì)算： ×（－）－－＝?。?　. 【解析】根據(jù)二次根式的化簡(jiǎn)與乘法運(yùn)算法則以及絕對(duì)值的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)，整理并計(jì)算得出結(jié)果. 1.（2018·達(dá)州中考）二次根式中的x的取值范圍是（　D?。? A.x＜－2 B.x≤－2 C.x＞－2 D.x≥－2 2.函數(shù)y＝＋（x－2）0中，自變量x的取值范圍是　x≥1且x≠2?。? 3.下列運(yùn)算正確的是（　D?。? A.＋＝　 B.3＋＝3 C.＝－3　 D.÷＝2 4. （2018·南京中考）計(jì)算×－的結(jié)果是　　. 5. 計(jì)算：4 cos 30°＋（1－）0－＋. 解：原式＝2＋1－2＋2＝3. 6.計(jì)算：（＋－1）（－＋1）. 解：原式＝[＋（－1）][－（－1）] ＝（）2－（－1）2 ＝3－（2－2＋1） ＝2. 3