《（宜賓專版）2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第一編 教材知識(shí)梳理篇 第9章 統(tǒng)計(jì)與概率 第26講 概率（精講）練習(xí)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（宜賓專版）2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第一編 教材知識(shí)梳理篇 第9章 統(tǒng)計(jì)與概率 第26講 概率（精講）練習(xí)（8頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第二十六講　概率 宜賓中考考情與預(yù)測(cè) 宜賓考題感知與試做 1.(2014·宜賓中考)一個(gè)袋子中裝有6個(gè)黑球和3個(gè)白球，這些球除顏色外，形狀、大小、質(zhì)地等完全相同，在看不到球的條件下，隨機(jī)地從這個(gè)袋子中摸出一個(gè)球，摸到白球的概率是(　B　) A. B. C. D. 2．(2018·宜賓中考)某高中進(jìn)行“選科走班”教學(xué)改革，語文、數(shù)學(xué)、英語三門為必修學(xué)科，另外還需從物理、化學(xué)、生物、政治、歷史、地理(分別記為A、B、C、D、E、F)六門選修學(xué)科中任選三門．現(xiàn)對(duì)該校某班選科情況進(jìn)行調(diào)查，對(duì)調(diào)查結(jié)果進(jìn)行了分析統(tǒng)計(jì)，并制作了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

2、請(qǐng)根據(jù)以上信息，完成下列問題： (1)該班共有學(xué)生________人； (2)請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整； (3)該班某同學(xué)物理成績(jī)特別優(yōu)異，已經(jīng)從選修學(xué)科中選定物理，還需從余下選修學(xué)科中任意選擇兩門．請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法，求出該同學(xué)恰好選中化學(xué)、歷史兩科的概率． 解：(1)50；[該班學(xué)生總數(shù)為10÷20%＝50(人)．] (2)歷史學(xué)科的人數(shù)為50－(5＋10＋15＋6＋6)＝8(人)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示； (3)列表如下： 由表可知，共有20種等可能結(jié)果，其中該同學(xué)恰好選中化學(xué)、歷史兩科的有2種，所以該同學(xué)恰好選中化學(xué)、歷史兩科的概率為＝. 宜賓中考考

3、點(diǎn)梳理 　事件的分類 1．確定事件與隨機(jī)事件 在試驗(yàn)中是否發(fā)生能夠預(yù)先確定的事件稱為確定事件；無法預(yù)先確定在一次試驗(yàn)中會(huì)不會(huì)發(fā)生的事件稱為隨機(jī)事件． 事件類型 概念 概率 確定事件 必然事件：一定會(huì)發(fā)生的事件 __1__ 不可能事件：一定不會(huì)發(fā)生的事件 __0__ 隨機(jī)事件 可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件 0～1之間 　概率及計(jì)算 2．概率：一個(gè)事件發(fā)生的可能性就叫做該事件的概率，事件A的概率記作P(A)． 3．概率的計(jì)算方法 一般地，如果在一次試驗(yàn)中，有n種可能的結(jié)果，并且這些結(jié)果發(fā)生的可能性相等，其中使事件A發(fā)生的結(jié)果有m(m≤n)種，那么事件A發(fā)生

4、的概率為P(A)＝____． (1)列表法：當(dāng)一次試驗(yàn)涉及兩個(gè)因素，且可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)目較多時(shí)，可采用列表法列出所有等可能的結(jié)果，再根據(jù)公式計(jì)算． (2)畫樹狀圖：當(dāng)一次試驗(yàn)涉及兩個(gè)或兩個(gè)以上因素時(shí)，可采用畫樹狀圖的方法表示出所有等可能的結(jié)果，再根據(jù)公式計(jì)算． 【溫馨提示】在一次試驗(yàn)中，如果所有可能出現(xiàn)的不同結(jié)果是有限個(gè)，且各種不同結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等，那么我們可以通過以上列舉所有可能的結(jié)果，具體分析后得出隨機(jī)事件的概率． 計(jì)算等可能情形下概率的關(guān)鍵是確定所有可能性相等的結(jié)果總數(shù)n和求出其中使事件A發(fā)生的結(jié)果數(shù)m.列表法和畫樹狀圖法都能幫助我們有序地思考，不重復(fù)、不遺漏地得出n和m.

5、 　用頻率估計(jì)概率 4．一般地在大量重復(fù)試驗(yàn)下，隨機(jī)事件A發(fā)生的頻率(這里n是總試驗(yàn)次數(shù)，它必須相當(dāng)大，m是在n次試驗(yàn)中隨機(jī)事件A發(fā)生的次數(shù))會(huì)穩(wěn)定到某個(gè)常數(shù)p.于是，我們用p這個(gè)常數(shù)表示隨機(jī)事件A發(fā)生的概率，即P(A)＝p. 【溫馨提示】在試驗(yàn)中，當(dāng)所有可能出現(xiàn)的不同結(jié)果不是有限個(gè)，或各種不同結(jié)果出現(xiàn)的可能性不相等時(shí)，我們就要通過大量重復(fù)的試驗(yàn)去探究不同結(jié)果出現(xiàn)可能性的大小，并用隨機(jī)事件發(fā)生的頻率去估計(jì)它的概率． 1．(2018·貴港中考)筆筒中有10支型號(hào)、顏色完全相同的鉛筆，將它們逐一標(biāo)上1～10的號(hào)碼，若從筆筒中任意抽出一支鉛筆，則抽到編號(hào)是3的倍數(shù)的概率是(　C

6、　) A. B. C. D. 2．(2018·襄陽中考)下列語句所描述的事件是隨機(jī)事件的是(　D　) A．任意畫一個(gè)四邊形，其內(nèi)角和為180° B．經(jīng)過任意兩點(diǎn)畫一條直線 C．任意畫一個(gè)菱形，是中心對(duì)稱圖形 D．過平面內(nèi)任意三點(diǎn)畫一個(gè)圓 3．下列說法正確的是(　A　) A．不可能事件發(fā)生的概率為0 B．隨機(jī)事件發(fā)生的概率為 C．概率很小的事件不可能發(fā)生 D．投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣1 000次，正面朝上的次數(shù)一定是500次 4．(2018·衡陽中考)已知拋一枚均勻硬幣正面朝上的概率為，下列說法錯(cuò)誤的是(　A　) A．連續(xù)拋一枚均勻硬幣2次必有1次正面朝上 B．

7、連續(xù)拋一枚均勻硬幣10次都可能正面朝上 C．大量反復(fù)拋一枚均勻硬幣，平均每100次有50次正面朝上 D．通過拋一枚均勻硬幣確定誰先發(fā)球的比賽規(guī)則是公平的 5．(2018·資陽中考)一口袋中裝有若干紅色和白色兩種小球，這些小球除顏色外沒有任何區(qū)別，袋中小球已攪勻，蒙上眼睛從中取出一個(gè)白球的概率為.若袋中白球有4個(gè)，則紅球的個(gè)數(shù)是__16__． 6．一個(gè)不透明的盒子里有5張完全相同的卡片，它們的標(biāo)號(hào)分別為1，2，3，4，5，隨機(jī)抽取一張，抽中標(biāo)號(hào)為奇數(shù)的卡片的概率是____． 7．(2018·嘉興中考)小明和小紅玩拋硬幣游戲，連續(xù)拋兩次，小明說：“如果兩次都是正面，那么你贏；如果兩次是一

8、正一反，則我贏，”小紅贏的概率是____，據(jù)此判斷該游戲__不公平__(填“公平”或“不公平”)。 8．(2018·成都中考)在一個(gè)不透明的盒子中，裝有除顏色外完全相同的乒乓球共16個(gè)，從中隨機(jī)摸出一個(gè)乒乓球，若摸到黃色乒乓球的概率為，則該盒子中裝有黃色乒乓球的個(gè)數(shù)是__6__． 9．(2018·綿陽中考)現(xiàn)有長(zhǎng)分別為1、2、3、4、5的木條各一根，從這5根木條中任取3根，能夠構(gòu)成三角形的概率是____． 10．(2018·郴州中考)某瓷磚廠在相同條件下抽取部分瓷磚做耐磨試驗(yàn)，結(jié)果如下表所示： 抽取瓷磚數(shù)n 100 300 400 600 1 000 2 000 3 00

9、0 合格品數(shù)m 96 282 382 570 949 1 906 2 850 合格品頻率 0.960 0.940 0.955 0.950 0.949 0.953 0.950 則這個(gè)廠生產(chǎn)的瓷磚是合格品的概率估計(jì)值是__0.95__.(精確到0.01) 11．(2016·宜賓中考)某校要求八年級(jí)同學(xué)在課外活動(dòng)中，必須在五項(xiàng)球類(籃球、足球、排球、羽毛球、乒乓球)活動(dòng)中任選一項(xiàng)(只能選一項(xiàng))參加訓(xùn)練，為了了解八年級(jí)學(xué)生參加球類活動(dòng)的整體情況，現(xiàn)以八年級(jí)(2)班作為樣本，對(duì)該班學(xué)生參加球類活動(dòng)的情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制了如圖所示的不完整統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖：

10、八年級(jí)(2)班參加球類活動(dòng)人數(shù)統(tǒng)計(jì)表 項(xiàng)目 籃球 足球 乒乓球 排球 羽毛球 人數(shù) a b 5 7 6 根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題： (1)a＝______，b＝______； (2)該校八年級(jí)學(xué)生共有600人，則該年級(jí)參加足球活動(dòng)的人數(shù)約______人； (3)該班參加乒乓球活動(dòng)的5位同學(xué)中，有3位男同學(xué)(A、B、C)和2位女同學(xué)(D、E)，現(xiàn)準(zhǔn)備從中選取兩名同學(xué)組成雙打組合，用樹狀圖或列表法求恰好選出一男一女組成混合雙打組合的概率． 解：(1)16；17.5；(2)90；(3)列表如下： 根據(jù)上表可知，P(一男一女)＝＝. 12．(2018·

11、重慶中考A卷)某初中學(xué)校舉行毛筆書法大賽，對(duì)各年級(jí)同學(xué)的獲獎(jiǎng)情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中相關(guān)數(shù)據(jù)解答下列問題： (1)請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)全； (2)獲得一等獎(jiǎng)的同學(xué)中有來自七年級(jí)，有來自八年級(jí)，其他同學(xué)均來自九年級(jí)．現(xiàn)準(zhǔn)備從獲得一等獎(jiǎng)的同學(xué)中任選兩人參加市內(nèi)毛筆書法大賽，請(qǐng)通過列表或畫樹狀圖求所選出的兩人中既有七年級(jí)又有九年級(jí)同學(xué)的概率． 解：(1)調(diào)查的總?cè)藬?shù)為10÷25%＝40(人)， 所以獲得一等獎(jiǎng)的人數(shù)為40－8－6－12－10＝4(人)， 補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示； (2)畫樹狀圖如下：(用A、B、C分別表示七年級(jí)、八年級(jí)和九年級(jí)的學(xué)生)

12、 共有12種等可能的結(jié)果，其中所選出的兩人中既有七年級(jí)又有九年級(jí)同學(xué)的結(jié)果數(shù)為4， 所以所選出的兩人中既有七年級(jí)又有九年級(jí)同學(xué)的概率為＝. 中考典題精講精練 　事件的判定 命題規(guī)律：考查確定事件、不確定事件(隨機(jī)事件)的概念，題目常以選擇題、填空題的形式出現(xiàn)． 【典例1】(2018·長(zhǎng)沙中考)下列說法正確的是(　C　) A．任意擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，一定有5次正面向上 B．天氣預(yù)報(bào)說“明天的降水概率為40%”，表示明天有40%的時(shí)間都在降雨 C．“籃球隊(duì)員在罰球線上投籃一次，投中”為隨機(jī)事件 D．“a是實(shí)數(shù)，|a|≥0”是不可能事件 【解析】直接利用概率的意義以

13、及隨機(jī)事件的定義分別分析得出A、B錯(cuò)誤，C正確，D中“a是實(shí)數(shù)，|a|≥0”是必然事件，故說法錯(cuò)誤． 　利用畫樹狀圖或列表法計(jì)算概率 命題規(guī)律：考查利用樹狀圖或列表法計(jì)算概率，題目以填空題、選擇題、解答題的形式出現(xiàn)． 【典例2】(2018·重慶中考B卷)某學(xué)校開展以素質(zhì)提升為主題的研學(xué)活動(dòng)，推出了以下四個(gè)項(xiàng)目供學(xué)生選擇：A.模擬駕駛；B.軍事競(jìng)技；C.家鄉(xiāng)導(dǎo)游；D.植物識(shí)別．學(xué)校規(guī)定：每個(gè)學(xué)生都必須報(bào)名且只能選擇其中一個(gè)項(xiàng)目．八年級(jí)(3)班班主任劉老師對(duì)全班學(xué)生選擇的項(xiàng)目情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖． 請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖中的信息，解決下列問題： (1)八年級(jí)(3)班學(xué)

14、生總?cè)藬?shù)是________，并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整； (2)劉老師發(fā)現(xiàn)報(bào)名參加“植物識(shí)別”的學(xué)生中恰好有兩名男生，現(xiàn)準(zhǔn)備從這些學(xué)生中任意挑選兩名擔(dān)任活動(dòng)記錄員，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好選中1名男生和1名女生擔(dān)任活動(dòng)記錄員的概率． 【解析】(1)利用A項(xiàng)目的頻數(shù)除以它所占的百分比得到調(diào)查的總?cè)藬?shù)，然后計(jì)算出C項(xiàng)目的人數(shù)后補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖； (2)畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出恰好選中1名男生和1名女生擔(dān)任活動(dòng)記錄員的結(jié)果數(shù)，然后利用概率公式求解． 【解答】解：(1)40； C項(xiàng)目的人數(shù)為40－12－14－4＝10(人)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示． (2)設(shè)兩名男生分

15、別為男1，男2，兩名女生分別為女1，女2，根據(jù)題意，畫樹狀圖如下. 由樹狀圖可知，共有12種等可能的結(jié)果，其中恰好選中1名男生和1名女生的有8種． ∴P(1名男生和1名女生)＝＝. 1．下利事件中，是必然事件的是(　A　) A．將油滴在水中，油會(huì)浮在水面上 B．車輛隨機(jī)到達(dá)一個(gè)路口，遇到紅燈 C．如果a2＝b2，那么a＝b D．?dāng)S一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面向上 2．(2018·達(dá)州中考)下列說法正確的是(　C　) A．“打開電視機(jī)，正在播放《達(dá)州新聞》”是必然事件 B．天氣預(yù)報(bào)“明天降水概率50%”是指明天有一半的時(shí)間會(huì)下雨” C．甲、乙兩人在相同的條件下各射擊1

16、0次，他們成績(jī)的平均數(shù)相同，方差分別是s＝0.3，s＝0.4，則甲的成績(jī)更穩(wěn)定 D．?dāng)?shù)據(jù)6、6、7、7、8的中位數(shù)與眾數(shù)均為7 3．(2018·沈陽中考)下列事件中，是必然事件的是(　B　) A．任意買一張電影票，座位號(hào)是2的倍數(shù) B．13個(gè)人中至少有兩個(gè)人生肖相同 C．車輛隨機(jī)到達(dá)一個(gè)路口，遇到紅燈 D．明天一定會(huì)下雨 4．(2018·臨沂中考)2018年某市初中學(xué)業(yè)水平實(shí)驗(yàn)操作考試要求每名學(xué)生從物理、化學(xué)、生物三個(gè)學(xué)科中隨機(jī)抽取一科參加測(cè)試，小華和小強(qiáng)都抽到物理學(xué)科的概率是(　D　) A. B. C. D. 5．(2018·岳陽中考)為了

17、樹立文明鄉(xiāng)風(fēng)，推進(jìn)社會(huì)主義新農(nóng)村建設(shè)，某村決定組建村民文體團(tuán)隊(duì)．現(xiàn)圍繞“你最喜歡的文體活動(dòng)項(xiàng)目(每人僅限一項(xiàng))”，在全村范圍內(nèi)隨機(jī)抽取部分村民進(jìn)行問卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題： (1)這次參與調(diào)查的村民人數(shù)為________人； (2)請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整； (3)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中“劃龍舟”所在扇形的圓心角的度數(shù)； (4)若在“廣場(chǎng)舞、腰鼓、花鼓戲、劃龍舟”這四個(gè)項(xiàng)目中任選兩項(xiàng)組隊(duì)參加端午節(jié)慶典活動(dòng)，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好選中“花鼓戲、劃龍舟”這兩個(gè)項(xiàng)目的概率． 解：(1)120；[這次參與調(diào)查的村民人數(shù)為24÷20%＝120(人)．] (2)喜歡廣場(chǎng)舞的人數(shù)為120－24－15－30－9＝42(人)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示； (3)扇形統(tǒng)計(jì)圖中“劃龍舟”所在扇形的圓心角的度數(shù)為×360°＝90°； (4)畫樹狀圖如下： 一共有12種等可能的結(jié)果，恰好選中“花鼓戲、劃龍舟”這兩個(gè)項(xiàng)目的有2種， 故恰好選中“花鼓戲、劃龍舟”這兩個(gè)項(xiàng)目的概率為＝. 8