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1、第二部分 專題二 類型一
1．(2018·江西模擬)如圖，已知C為AB的中點，分別以AC，BC為邊，在AB的同側作等邊△ACE與等邊△BCD，連接BE，請僅用無刻度的直尺按下列要求作圖．(保留作圖痕跡，不寫作法)
(1)在圖1中，作出AE的中點P；
(2)在圖2中，過點C作AE的垂線l.
解：(1)如答圖1，點P即為所求．
(2)如答圖2，直線l即為所求．
2．(2018·吉安模擬)根據下列條件和要求，僅使用無刻度的直尺畫圖，并保存畫圖痕跡．
(1)如圖1，△ABC中，∠C＝90°，在三角形的一邊上取一點D，畫一個鈍角△DAB；
(2)如圖2，△ABC中，AB＝
2、AC，ED是△ABC的中位線，畫出△ABC 中∠BAC的角平分線．
解：(1)如答圖1，△DAB即為所求．
(2)如答圖2，AF即為∠BAC的角平分線．
3．(2018·江西師大附中模擬)在△ABE中，點C，D分別為AE，BE的中點，請僅用無刻度的直尺按要求作圖．(不寫作法，保留作圖痕跡)
(1)如圖1，AE＝BE，作出AB的垂線；
(2)如圖2，AE≠BE，作出BE的平行線l.
解：(1)如答圖1，直線EM即為所求．
(2)如答圖2，直線l即為所求．
4．(2018·鷹潭模擬)請僅用無刻度的直尺按要求作圖．(不寫作法，保留作圖痕跡)
(1)如圖1，A
3、D，BE是△ABC的角平分線，且相交于點O，作出∠C的平分線；
(2)如圖2，AC與BD相交于點O，且∠DAO＝∠BAO＝∠CBO＝∠ABO，作出∠AOB的平分線．
解：(1)如答圖1，CF即為所求．
(2)如答圖2，OF即為所求．
5．(2018·新余模擬)如圖，C，D是線段AB的三等分點，分別以AC，CD，DB為邊向AB上方作等邊三角形，請僅用無刻度的直尺完成下列作圖．(不寫作法，保留作圖痕跡)
(1)在圖1中，作AB的中點P；
(2)在圖2中，作一個矩形．
解：(1)如答圖1(或答圖2,3)，點P即為所求．
(2)如答圖4，矩形MCNF即為所求．(答案不唯一)
6．(2018·萍鄉(xiāng)模擬)請僅用無刻度的直尺，根據下列條件分別在圖1和圖2中畫出BC的垂直平分線．(保留作圖痕跡，不寫作法)
(1)如圖1，△ABC 是以BC為底邊的等腰三角形，點D為△ABC 內一點，BD＝CD；
(2)如圖2，AB＝AC，E，F分別為AB，AC的中點．
解：(1)如答圖1，AE即為所求．
(2)如答圖2，AG即為所求．
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